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2015年江苏省 南京 市 旭东 中学 七 年级(下) 数学二元一次方程单元测试卷 一、精心选一选 1、 用代入法解方程组 124时,代入正确的是( ) 24 B 2 2 4 2 2 4 24 2、 已知 10和 23都是方程 y ax b的解,则 a 和 b 的值是 ( ) 11 11 11 113、 若方程组 4 3 1 4( 1) 6x k y 的解中 x 与 y 的值相等,则 k 为( ) 4 3 2 1 4、 已知方程组 5354y和 2551有相同的解,则 a , b 的值为 ( ) 12 46 62 1425、解方程组 时,一学生把 看错而得 ,而正确的解是 那么 、 的值是( ) A、不能确定 B、 4, 5, 2 C、 、 不能确定, 2 D、 4, 7, 2 6方程组 1,0, 的解是( ) ( A) 1,1,0; ( B) 1,0, ( C) 0,1, ( D) 1,0, 7 今有鸡兔若干,它们共有 24 个头和 74 只脚,则鸡兔各有 ( ) ( A)鸡 10 兔 14 ( B)鸡 11 兔 13 ( C)鸡 12 兔 12 ( D)鸡 13 兔 11 8某校学生乘船游览青云湖时,若每船坐 12 人,将 有 11 人无船可坐;若每船坐 14 人,会有 1 人独乘 1 只船,则他们这次租用的船只数为( ) ( A) 5; ( B) 8; ( C) 12; ( D) 14 9设 “、 、 ”分别表示三种不同的物体,如下图所示,前面两架天平保持平衡,如果要使第三架也平衡,那么 “? ”处应放 “”的个数为( ) . ( A) 5 ( B) 4 ( C) 3 ( D) 2 10古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋 货物都是一样重的驴子抱怨负担太重,骡子说: “你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多! ”那么驴子原来所驮货物的袋数是( ) ( A) 5 ( B) 6 ( C) 7 ( D) 8 二、细心填一填 11、已知方程组 与 有相同的解,则 , 。 12、若 ,则 , 。 13、有一个两位数,它的两个数字之和为 11,把这个两位数的个位数字与十位数 字对调,所得的新数比原数大 63,设原两位数的个位数字为 ,十位数字为 ,则用代数式表示原两位数为 ,根据题意得方程组 。 14、如果 3, 2 是方程 的解,则 。 15、若 是关 于 、 的方程 的一个解,且 ,则 。 16 若关于 x, y 的二元一次方程组 59x y kx y k, 的解也是二元一次方程 632 的解,则 k 的值为 _ 17二元一次方程组 4 3 1 4 4( 2 ) 7x a y , 的解 x 和y 相等,则 a _ 137方程组13解相同,那么 a _;b _。 19已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的 2 倍,乙比丙多 1 元,丙比甲少11 元,则三人一共有钱为 元 20对于 ,定义新运算 x 3y a x b y (其中 是常数),等式的右边是通常的加法与乘法运算已知 1 29 , 3 36 ,则 2 7_ 三、耐心做一做: 21解方程组: (1)、 (2)、 22、已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足二元一次方程 , 求 的值。 23学校组织各班开展 “阳光体育 ”活动某班体育委员第一次到商店购买了 5 个毽子和 8 根跳绳,花费 34 元;第二次又去购买了 3 个毽子和 4 根跳绳,花费 18 元求每个毽子和每根跳绳各多少元 24 某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米,超过 3 千米的部分按每千米另收费 “我乘这种出租车走了 11 千米,付了 17 元 ”;乙说: “我乘这种出租车走了 23千米,付了 35 元 ” 及超过 3 千米后,每千米的车费是多少元? 两种贷款,共计 68 万元,每年需付出利息 元甲种贷款每年的利率 是 12,乙种贷款每年的利率是 13,求这两种贷款的 数额各是多少? 种型号的学生服装,已知 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用 600 米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤 子才能恰好配套?共能生 产多少套? 四、拓展创新题 27 南京市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1 50 51 80 100 以上 票价(元 /人) 10 8 5 某校九年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付 920 元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要 515 元问:甲、乙两班分别有多少人? 28一千零一夜中有这样一段方字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说: “若从你们中飞上来一 只,则树下的鸽子就是整个鸽群的 13;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你能知道树上、树下各有多少只鸽子吗? 参考答案: 一、 、 11、 , 12; 12、 , ; 13、 , ; 14、 7; 15、 43; 6718. 5, 1 19. 39; 20. 34 三、 21、 (1) (2)、 22、解:由题意得三元一次方程组: 化简得 得: 2 3 得: 由 得: 23解:设每个毽子 x 元,每根跳绳 y 元,依 题 意得 5x 8y 343x 4y 18 解得 x 2y 3 答:每个毽子 2 元,每根跳绳 3 元。 24解:设这种出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后每千米收费 y 元,根据 题 得 1 1 3 1 7 5,2 3 3 3 5 1 . 5xy 解 得所以这种出租车的起步价是 5 元,超过 3 千米后每千米收费 25解;设甲种贷款 x 万元,乙种贷款 y 万元,则 681 2 % 1 3 % 8 . 4 2解得 4226答 :甲种贷款 42 万元,乙种贷款 26 万元 . x 米布料生产上衣, y 米布料生产裤子才能配套,则 60023 解得 360240答:用 360 米生产上衣, 240 米生产裤子才能配套,共能生产 240 套。 四、 27解:从表格可以知道该公园有三种票价,即人数在 1 50 人时票价为 10 元 /人;人数在51 80 人时票价为 8 元 /人;人数在 100 以上时票价为 5 元 /人根据以班为单位分别购票时两个班共付 920 元的购团体票时共付款 515 元,可列方程组求解 设甲、乙两
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