深圳市龙华新区2016年中考数学第二次质量检测模拟试卷及答案

1 深圳市龙华新区 2015年九年级数学第二次质量检测 试卷 一、选择题： （ 本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4个选项，其中只有一个是正确的 ） 1、 12的倒数为（ ） A 2 B 2 C 12D 122、如图 1 所示的物体是一个几何体，其主视图是 3、 今年我市 参加中考的毕业生学业考试的总人数约为 56000 人，这个数据用科学计数法表示为 （ ） 03 04 05 05 4、 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 5、下列运算正确的是 ( ) A. 2 3 5x x x B. 222()x y C. 2 3 6x x x D. 3 62 6、 今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了 1000 名游客，其中有 900 人对景区表示满意对于这次调查以下说法正确的是 （ ） A若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 到景区的所有游客中，只有 900 名游客表示满意 C若随机访问 10 位游客，则一定有 9 位游客表示满意 D本次调查采用的方 式是普查 7、一件服装标价 200 元，若以六折销售，仍可获利 20，则这件服装进价是 ( ) 8、已知点 P（ a 1， a 2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） （ ） 9、 中央电视台 “幸运 52”栏目中的 “百宝箱 ”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖 金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 （ ） A、41B、61C、51D、2031 2 3 1 0 2 A 1 2 3 1 0 2 B C 1 2 3 1 0 2 D 1 2 3 1 0 2 2 O y x (A) 1 1 2 B 3 2 6 图 5 D A C B 10 如图 2， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） A A= D C F D 1 如图 3， 正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是（ ） A B 2 C 3 D 2 图 2 图 3 图 4 12 如图，在正方形 ， E、 F 分别是边 的点， 5， 周长为 4，则正方形 ） A 24 B 4 C 22 D 2 二、 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13 因式分 解： 2 4ab a =_ 14 如图 5，在 ， C=90， 平分线 点 D， 若 0 厘米， 厘米，则点 D 到直线 距离是 _厘 米 . 15 如图 6，已知点 (00)A ， ， ( 30)B ， ， (01)C ， ， 在 依次作等边三角形，使一边在 x 轴上，另一个顶点 在上，作出的等边三角形分别是第 1 个 1，第 2 个 3 个 ，则第 n 个等边三角形的边长等于 _ 16 如图 7，已知四边形 菱形， x 轴，垂足为 D，函数的图象经过点 C，且与 于点 E。若 2，则 面积为 _ 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 5 分，第 19 小题 8 分，第 20 小题 8 分，第 21 小题 8分，第 22 小题 8 分，第 23 小 题 9分，共 52分） 17 （本题 6 分）计算： 1 2 0 1 1 012 t a n 6 0 1 s i n 4 5 c o s 3 0 1 23 x y O A B C E D 图 7 3 18 （本题 5 分） 解方程：xx x 4 114319 （本题 8 分） 某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年 14 月的销量做了统计，并绘制成如下两幅统计图（如图） （ 1）该专卖店 14 月共售出这种品牌的手机 _台；（ 2 分） （ 2）请将条形统计图补充完整；（ 2 分） （ 3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角 的度数是 _；（ 2 分） （ 4）在今年 14 月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是 _台。（ 2 分） 20 （本题 8 分） 如图，在 ， 0， D 是边 的一点，连接 A=2 1， E 是 的一点，以 直径的 O 经过点 D. （ 1） 求证： O 的切线； （ 4 分） （ 2） 若 A=60， O 的半径为 2，求阴影部分的面积 .（ 4 分， 结果保留根号和 ） 21 （本题 8 分） 为了能 以 “ 更新、更绿、更洁、更宁 ” 的城市形象迎接 2011 年大运会 的 召开 ， 深圳 市 全 面实施市容环境提升行动 。某工程队承担了一段长为 1500 米的道路绿化工程，施工时有两种绿化方案：甲方案是绿化 1米的道路需要 A 型花 2 枝和 B 型花 3 枝，成本是 22 元；乙方案是绿化 1 米的道路需要 A 型花 1 枝和 B 型花 5枝，成本是 25 元。现要求按乙方案绿化 道路 的总长度不能少于按甲方案绿化 道路 的总长度的 2 倍。 （ 1）求 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是多少元？（ 4 分） （ 2）求 当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需 工程的总成本最少 ？总成本最少 是多少元？（ 4 分） 一月 25% 二月 三月 四月 某品牌手机今年 14 月份销量扇形统计图 月份 0 20 40 60 100 数量 一月 80 某品牌手机今年 14 月份销量条形统计图 二月 三月 四月 4 22 （本题 8 分） 如图，已知 4， 3，以 边作矩形 a ，过点 D 作 直 延长线交于点 E （ 1）证明： 3 分） （ 2）当 a 为何值时， 等？请说明理由 ； 并求出此时点 C 到 距离 （ 5 分） 23 (9 分 ) 已知：如图，在四边形 ， x 轴于点 C， A（ 1， 1）， B（ 3， 1），动点 P 从点O 出发，沿着 x 轴正方向以每秒 2 个单位长度的速度移动过点 P 作 直于直线 足为点 Q，设点 P 移动的时间 t 秒（ 0 t 2）， 四边形 叠部分的面积为 S （ 1）求经过 O、 A、 B 三点的抛物线的解析式，并确定顶点 M 的坐标； （ 3 分） （ 2）用含 t 的代数式表示点 P、点 Q 的坐标； （ 2 分） （ 3）求出 S 与 t 的函数关系式 （ 4 分） 22 题图 ) O 22 题备用图 ) 5 参 考 答 案 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1 C 2 C 3 B 4 C 5 D 6 A 7 A 8 B 9 B 10 C 11 B 12 D 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13 ( 2)( 2)a b b 14 6 15 32 2 3三、解答题 17 解 ： 原式 = 2 3 3 1 1 2 3 3 18 解：去分母得： 3+x+1 移项合并得： 2x=0 解得： x=0 经检验 x=0 是原方程的根。 19 （ 1） 240；（ 2）如右图；（ 3） 135；（ 4） 55 20 解答： （ 1）证明：如图，连接 ， 21 ， 12 12A ， ， 0， 90 90 C ， 90 半 径， O 的切线； （ 2）解： 60 2 在 中，60a n 323222121 D 323 6 0 2603 6 022 232 O D 形阴影21（ 1）解：设 A 型花每枝 x 元， B 型花每枝 y 元，根据题意得： 1 分 2552232 2 分 解得：45 3 分 6 答： A 型花每枝 5 元， B 型花每枝 4 元。 4 分 （ 2）解：设当按甲方案绿化道路的总长度为 a 米时，总成本为 w 元，由题意得： 3 7 5 0 031 5 0 02522 5 分 由 15002 得： 500a 6 分 3 0，当 a 增大时， w 减小 当 a=500 时， w 取得最小值，此时 w= 3500+37500=36000 7 分 故当按甲方案绿化道路的总长度为 500 米时，所需总成本最少。最少是 36000 元。 8 分 22 （ 1）解 如图所 示， 1 与 2 互余， 又四边形 矩形， 90o， 2 与 3 互余， 1 3， 1 分 90o 2 分 3 分 (2) 解：在 ， 543 22 ， 4 分 由（ 1）可知 1 3， 90o， 当 a B=5 时， 等 5 分 当 a B=5 时，可知矩形 正方形， 图，过点 C 作 点 H， 则 是点 C 到 距离，过点 B 作 点 F， 则 4 与 5 互余， 1 与 5 互余， 1 4， 6 分 又 7 分 4， 四边形 正方形， 3，点 C 到 距离 F 4+3 7 8 分 23 解：（ 1）设抛物线解析式为 y=a0）， 把点 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）代入得， ， 解得 ， 抛物线解析式为 y= x， y= x= （ x 2） 2 ， 顶点 M 的坐标为（ 2， ）； （ 2） 点 P 从点 O 出发速度是每秒 2 个单位长度， t， 点 P 的坐标为（ 2t， 0）， A（ 1， 1）， 54321 5， 点 Q 到 x 轴、 y 轴的距离都是 2 t=t， 点 Q 的坐标为（ t， t