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第八课时第八课时 正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数的性质 课前预习课前预习 观察给出正弦 余弦函数的图象 并思考下列问题 1 叫做周期函数 叫这个函数的周期 2 叫做函数的最小正周期 3 正弦函数 余弦函数都是周期函数 周期是 最小正周期是 4 由诱导公式 可知正弦函数是奇函数 由诱导公式 可知 余弦函数是偶函数 5 正弦函数图象关于 对称 正弦函数是 余弦函 数图象关于 对称 余弦函数是 6 正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数 其值从 1 增大到 1 在每一个闭区间 上都是减函数 其值从 1 减少到 1 7 余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数 其值从 1 增大到 1 在每一个闭区间 上都是减函数 其值从 1 减少到 1 8 正弦函数当且仅当x 时 取得最大值 1 当且仅当 x 时取得最小值 1 9 余弦函数当且仅当x 时取得最大值 1 当且仅当x 时 取得最小值 1 正弦函数 y sinx 的对称中心是 对称轴是 余弦函数的对称中心是 对称轴是 Rxxy cos 典型例题典型例题 例 1 利用函数的单调性 比较下列各组数的大小 1 sin2500 与 sin2600 2 sinsin 1810 与 3 2317 coscos 54 与 例 2 求函数 y 3sin 2x 的最值 周期 单调区间 对称中心及对称轴 3 巩固练习巩固练习 1 函数 y sinx 则 y 的范围是 3 2 6 x A 1 1 B C D 1 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 函数 f x 7sin 是 2 15 3 2 x A 周期为 3 的偶函数 B 周期为 2 的奇函数 C 周期为 3 的奇函数 D 周期为的偶函数 3 4 3 在 0 2 上满足 sinx 的 x 的取值范围 2 1 A B C D 6 0 6 5 6 3 2 6 6 5 4 函数 y 的图象的一条对称轴是 2 5 2sin x A x B x C x D x 2 4 8 4 5 5 函数 y 2sin 的最小正周期是 4 则 x 3 6 若是 y sin2x sinx 1 的最大值和最小值分别为 4 3 3 x 7 函数 y 2sin 3x 的单调增区间是 周期 T
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