华中师大版中考数学试卷A卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版中考数学试卷华中师大版中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知实数 在数轴上的位置如图所示 则下列结论不正确的 是 A B C D 2 2 分 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5 的颗 粒物 也称为可入肺颗粒物 它们含有大量的有毒 有害物质 对人体健康和大气环境质 量有很大危害 2 5 用科学记数法可表示为 A 2 5 m B 0 25 m C 2 5 m D 25 m 3 2 分 下列各式计算正确的是 A a 2a 3a2 B a3 2 a6 C a3 a2 a6 第 2 页 共 18 页 D a b 2 a2 b2 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形 则这个几何体的 俯视图是 A B C D 6 2 分 下列命题中是真命题的是 第 3 页 共 18 页 A 同位角相等 B 邻补角一定互补 C 相等的角是对顶角 D 有且只有一条直线与已知直线垂直 7 2 分 如图 以点 O 为位似中心 把 放大为原图形的 2 倍得到 以下说法中错误的是 A B 点 C 点 O 点 C 三点在同一直线上 C D 8 2 分 岐山县各学校开展了第二课堂的活动 在某校国学诗词组 篮球足球组 陶艺茶艺组三个活动组织中 若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加 则小 斌和小宇选到同一活动的概率是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 9 2 分 方程 x2 m 6 x m2 0 有两个相等的实数根 且满足 x1 x2 x1x2 则 m 的值是 A 2 或 3 B 3 C 2 D 3 或 2 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 29 D 为边 AC 上一点 且 AB AD DB DC 则 A 的度数为 A 54 B 58 C 61 D 64 11 2 分 已知 O 的面积为 2 则其内接正三角形的面积为 A 3 B 3 C 第 5 页 共 18 页 D 12 2 分 以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系 请按图象顺序将下 面四种情景与之对应排序为 一辆汽车在公路上匀速行驶 汽车行驶的路程与时间的关系 向下宽上窄的容器中 匀速注水 水面的高度与注水时间的关系 将常温下的温度计插入一杯热水中 温度计读数 与时间关系 一杯越来越凉的水 水温与时间的关系 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 若 m n 互为相反数 a b 互为倒数 且 为 则 14 1 分 如图 在 中 点 C 的坐标为 2 0 点 A 的坐标为 8 3 点 B 的坐标是 第 6 页 共 18 页 15 2 分 数据 1 0 2 3 1 的方差是 标准差是 16 1 分 计算 2sin30 0 1 1 的结果是 17 1 分 如图 已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD 下 底 BC 以及腰 AB 均相切 切点分别是 D C E 若半圆 O 的半径为 2 梯形的腰 AB 为 5 则该梯形的周长是 18 2 分 我们已经学习了反比例函数 在生活中 两个变量间具有反比例函数关 系的实例有许多 例如 在路程 s 一定时 平均速度 v 是运行时间 t 的反比例函数 其函 数关系式可以写为 v s 为常数 s 0 请你仿照上例 再举一个在日常生活 学习中 两个变量间具有反比例函数关系的实 例 并写出这两个变量之间的函数解析式 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 19 10 分 计算 1 sin230 sin260 1 tan45 2 tan260 2cos60 sin45 20 5 分 先化简 再求值 从 1 0 1 三个数中选一个 合适的数代入求值 21 7 分 充实而快乐的暑假生活即将结束 校学生会张同学采用随机抽样的方式 对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查 并将调查结果按照 A 社会实践类 B 学习提高 第 7 页 共 18 页 类 C 游艺娱乐类 D 其他 进行了分类统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图 接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型 不可多选或不选 请根据图中提 供的信息完成以下问题 1 扇形统计图中表示 B 类的扇形圆心角是 度 并补全条形统计图 2 张同学已从被调查的同学中确定了 4 名同学进行开学后的经验交流 其中 A 社会 实践类 1 人 B 学习提高类 3 人 并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上 请 利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是 A B 类各一人的概率 22 10 分 已知 AB 为 O 的直径 BC AB 于 B 且 BC AB D 为半圆 O 上的一点 连接 BD 并延长交半圆 O 的切线 AE 于 E 1 如图 1 若 CD CB 求证 CD 是 O 的切线 2 如图 2 若 F 点在 OB 上 且 CD DF 求 的值 23 15 分 某超市销售每台进价分别为 180 元 150 元的甲 乙两种型号的电器 下表是近两周的销售情况 第 8 页 共 18 页 销售数量 销售时段 甲种型号乙种型号 销售收入 第一周2 台3 台1100 元 第二周4 台5 台2000 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求甲 乙两种型号的电器的销售单价 2 若超市准备用不多于 5000 元的金额再采购这两种型号的电器共 30 台 求甲种型 号的电器最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电器能否实现利润超过 1900 元的目标 若能 请给出相应的采购方案 若不能 请说明理由 24 10 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 E 是 BC 边上一动点 不与 B C 重合 连接 AE 过点 E 作 EF AE 交 DC 于点 F 1 求证 ABE ECF 2 连接 AF 试探究当点 E 在 BC 什么位置时 BAE EAF 请证明你的结论 25 15 分 如图 1 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 A 1 0 并 且与直线 y x 2 相交于坐标轴上的 B C 两点 动点 P 在直线 BC 下方的二次函数图 象上 第 9 页 共 18 页 1 求此二次函数的表达式 2 如图 1 连接 PC PB 设 PCB 的面积为 S 求 S 的最大值 3 如图 2 过点 P 作 PM BC 于点 M 是否存在点 P 使得 CPM 中的某个角恰好等 于 ABC 的 2 倍 若存在 直接写出点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 19 1