人教版六中2020年中考数学模拟试卷（4月份）C卷

第 1 页 共 20 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 C C 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下面四个图形中 不是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 如图是由 8 个小正方体组合而成的几何体 它的俯视图是 A B C D 5 2 分 从 1 2 3 4 5 这 5 个数中任取 2 个 它们的和是偶数的概率是 A B 第 3 页 共 20 页 C D 以上都不对 6 2 分 如图 ABC 的周长为 19 点 D E 在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 N ACB 的平分线垂直于 AD 垂足为 M 若 BC 7 则 MN 的长度为 A B 2 C D 3 7 2 分 如图 以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形 若斜边 AB 3 则图中阴影部分的面积为 A 9 B C D 3 第 4 页 共 20 页 8 2 分 已知一次函数 y ax 4 与 y bx 2 的图象在 x 轴上相交于同一点 则 的值是 A 4 B 2 C D 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 O 为 AC 中点 过点 O 的直线分别与 AB CD 交于点 E F 连接 BF 交 AC 于点 M 连接 DE BO 若 COB 60 FO FC 则下列结论 FB 垂 直平分 OC EOB CMB DE EF S AOE S 四边形 DGOF 2 7 其中正确结论的 个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如果 x y 5 2 并且满足 x 3y 7 则 x y 中较小的是 A 35 B 14 C 35 第 5 页 共 20 页 D 14 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据株洲市统计局公布的数据 今年一季度全市实现国民生产总值约为 3920000 万元 那么 3920000 万元用科学记数法表示为 万元 12 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 13 1 分 因式分解 3x2 27 14 1 分 如图 放置在水平操场上的篮球架的横梁 EF 始终平行于 AB EF 与上拉 杆 CF 形成的 F 150 主柱 AD 垂直于地面 通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐 的高度 当 CDB 35 时 点 H D B 在同一直线上 则 H 的度数是 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后 点 C 恰好 落在双曲线上 则 a 的值是 16 1 分 不等式组 的整数解为 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如图 在半径为 4cm 的 O 中 劣弧 AB 的长为 2 cm 则 C 度 18 1 分 如图 将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使点 B 与 CD 的中点 B 重合 若 AB 2 BC 3 则 FCB 与 B DG 的面积比为 19 1 分 如图 已知点 A 2 2 关于直线 k 0 的对称点恰好落在 x 轴的正半轴上 则 k 的值是 20 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 S PDQ cos ADQ 其中正确结论是 填写序号 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 21 5 分 计算 22 15 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 90 点 D E 分别在 AB BC 上 EAD EDA 点 F 为 DE 的延长线与 AC 的延长线的交点 1 求证 DE EF 2 判断 BD 和 CF 的数量关系 并说明理由 3 若 AB 3 AE 求 BD 的长 23 20 分 为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况 随机抽查 了该学校初四年级 m 名同学 对其每周平均课外阅读时间进行统计 绘制了如下条形统计 图 图一 和扇形统计图 图二 第 8 页 共 20 页 1 根据以上信息回答下列问题 求 m 值 求扇形统计图中阅读时间为 5 小时的扇形圆心角的度数 补全条形统计图 2 根据以上信息回答下列问题 求 m 值 求扇形统计图中阅读时间为 5 小时的扇形圆心角的度数 补全条形统计图 3 直接写出这组数据的众数 中位数 求出这组数据的平均数 4 直接写出这组数据的众数 中位数 求出这组数据的平均数 24 10 分 如图 在 ABCD 中 已知 AB BC 1 实践与操作 作 ADC 的平分线交 AB 于点 E 在 DC 上截取 DF AD 连接 EF 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 猜想并证明 猜想四边形 AEFD 的形状 并给予证明 第 9 页 共 20 页 25 10 分 某小区为了绿化环境 计划分两次购进 A B 两种花草 第一次分别购 进 A B 两种花草 30 棵和 15 棵 共花费 675 元 第二次分别购进 A B 两种花草 12 棵和 5 棵 两次共花费 940 元 两次购进的 A B 两种花草价格均分别相同 1 A B 两种花草每棵的价格分别是多少元 2 若购买 A B 两种花草共 31 棵 且 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍 请你给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 26 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 是 x 轴下方的抛物线上的一个动点 过点 M 作 MN x 轴 交直线 BC 于点 N 求四边形 MBNA 的最大面积 并求出点 M 的坐标 3 在抛物线上是否存在一点 P 使 BCP 为直角三角形 若存在 求出 P 点坐标 如果不存在 请说明理由 27 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 第 10 页 共 20 页 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 21 1 22 1 第 13 页 共 20 页 22 2 第 14