人教版八年级上学期四科联赛数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 人教版八年级上学期四科联赛数学试卷人教版八年级上学期四科联赛数学试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 在 ABC 中 AD 是角平分线 AE 是高 已知 B 40 C 60 那么 DAE 为 A 10 第 2 页 共 18 页 B 15 C 20 D 25 3 2 分 下列说法正确的是 A 若 a a 则 a 0 B 若 a 0 ab 0 则 b 0 C 式子 3xy2 4x3y 12 是七次三项式 D 若 a b m 是有理数 则 4 2 分 下列命题错误的是 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D 对角线互相垂直的矩形是正方形 5 2 分 已知点 P 在第三象限 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 5 则点 P 的 坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 5 3 6 2 分 下列函数有最大值的是 A y 第 3 页 共 18 页 B y C y x2 D y x2 2 7 2 分 如图 ABC BAD A 与 B C 与 D 是对应点 若 AB 4cm BD 4 5cm AD 1 5cm 则 BC 的长为 A 4cm B 4 5cm C 1 5cm D 不能确定 8 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 9 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 1 AD AF 平分 DAB 过 C 点作 CEBD 于 E 延 第 4 页 共 18 页 长 AF EC 交于点 H 下列结论中 AF FH B0 BF CA CH BE 3ED 正确的个数 为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 直线 l1 l2 l3 且 l1 与 l2 的距离为 1 l2 与 l3 的距离为 3 把一 块含有 45 角的直角三角形如图放置 顶点 A B C 恰好分别落在三条直线上 AC 与直线 l2 交于点 D 则线段 BD 的长度为 A B C D 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图 若在象棋棋盘上建立直角坐标系 使 帅 位于点 3 2 炮 位于点 2 0 则 兵 位于的点的坐标为 12 1 分 对于 X Y 定义一种新运算 X Y aX bY 其中 a b 为常数 等式 右边是通常的加法和乘法的运算 若 成立 那么 2 3 13 1 分 点 2 5 关于 y 轴对称的点的坐标是 14 2 分 如图 BC ED 于 O A 27 D 20 则 B ACB 15 3 分 对于分式 当 x 时 它的值为正 当 x 时 它的 值为负 当 x 时 它的值为零 16 1 分 如图 已知动点 A 在函数的图象上 AB x 轴于点 B AC y 轴于点 C 延长 CA 至点 D 使 AD AB 延长 BA 至点 E 使 AE AC 直线 DE 分别交 x 轴于点 P Q 当 QE DP 4 9 时 图中阴影部分的面积等于 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 解不等式组 18 13 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 E 为 AB 上一点 且 AE AB a 连结 DE F 是 DE 中点 连结 BF 以 BF 为直径作 O 1 用 a 的代数式表示 DE2 BF2 2 求证 O 必过 BC 的中点 3 若 O 与矩形 ABCD 各边所在的直线相切时 求 a 的值 4 作 A 关于直线 BF 的对称点 A 若 A 落在矩形 ABCD 内部 不包括边界 则 a 的取值范围 直接写出答案 19 5 分 如图 ACB 90 AC BC AD CE BE CE 垂足分别为 D E 求证 ACD CBE 第 7 页 共 18 页 20 12 分 如图 在方格纸内将 ABC 水平向右平移 4 个单位得到 A B C 1 补全 A B C 利用网格点和直尺画图 2 图中 AC 与 A C 的关系是 3 画出 ABC 中 AB 边上的中线 CE 4 平移过程中 线段 AC 扫过的面积是 21 10 分 某校组织八年级师生共 420 人参观纪念馆 学校联系租车公司提供车辆 该公司现有 A B 两种座位数不同的车型 如果租用 A 种车 3 辆 B 种车 5 辆 则空余 15 个座位 如果租用 A 种车 5 辆 B 种车 3 辆 则有 15 个人没座位 1 求该公司 A B 两种车型各有多少个座位 2 若 A 种车型的日租金为 260 元辆 B 种车型的日租金为 350 元辆 怎样租车能使 得座位恰好坐满且租金最少 最少租金是多少 请直接写出答案 22 8 分 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中 若多边形的每个顶点都在方格 纸的格点 横竖格子线的交错点 上 这样的多边形称为格点多边形 记格点多边形内的格 点数为 边界上的格点数为 则格点多边形的面积可表示为 其中 第 8 页 共 18 页 为常数 1 在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形 依次为 正方形 认 真数一数 内的格点数是 正方形 边界上的格点数是 2 利用 1 中的两个格点多边形确定 的值 3 现有一张方格纸共有 110 个格点 画有一个格点多边形 它的面积 若 该格点多边形外的格点数为 填空 若 则 23 15 分 已知 等腰 ABC 中 AB AC 点 D 是直线 AC 上一动点 点 E 在 BD 的延 长线上 且 AB AE CAE 的角平分线所在的直线交 BE 于 F 连结 CF 1 如图 1 当点 D 在线段 AC 上时 求证 ABE ACF 2 如图 2 当 ABC 60 且点 D 在线段 AC 上时 求证 AF EF FB 提示 将线段 FB 拆分成两部分 3 如图 3 当 ABC 45 其点 D 在线段 AC 上时 线段 AF EF FB 仍有 2 中 的结论吗 若有 加以证明 若没有 则有怎样的数量关系 直接写出答案即可 如图 4 当 ABC 45 且点 D 在 CA 的延长线时 请你按题意将图形补充完成 并直 第 9 页 共 18 页 接写出线段 AF EF FB 的数量关系 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 18 页 18 3