人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若 是新规定的某种运算符号 设 a b b 2 a 则 2 x 6 中 x 的值 A 4 B 8 C 2 D 2 2 2 分 已知 O 的半径为 10cm 点 A 是线段 OP 的中点 且 OP 25cm 则点 A 和 O 的位置关系是 A 点 A 在 O 内 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 外 D 无法确定 3 2 分 数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定 对小颖在中考前的 6 次模拟 考试中的成绩进行了统计 老师应最关注小颖这 6 次数学成绩的 A 方差 B 中位数 C 平均数 D 众数 4 2 分 根据下表中的二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判 第 2 页 共 20 页 断该二次函数的图象与 x 轴 A 只有一个交点 B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 4a 2b c 0 a b c 0 a c 2 b2 其中正确的结论是 A B C D 6 2 分 一根水平放置的圆柱形输水管道 其中有水部分水面宽 0 8 米 最深处水 深 0 2 米 则此输水管道的直径是 A 0 5 B 1 第 3 页 共 20 页 C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 如果 那么 8 1 分 在某次体育考试中 某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组 8 人 测试 成绩如下 44 45 42 48 46 47 45 则这组数据的极差为 9 1 分 若关于 x 的方程 x2 2x k 1 0 的一个根是 0 则 k 10 1 分 为迎接 G20 杭州峰会的召开 某校八年级 1 2 班准备集体购买一种 T 恤衫参加一项社会活动 了解到某商店正好有这种 T 恤衫的促销 当购买 10 件时每件 140 元 购买数量每增加 1 件单价减少 1 元 当购买数量为 60 件 含 60 件 以上时 一律每件 80 元 如果八 1 2 班共购买了 100 件 T 恤衫 由于某种原因需分两批购买 且第一批购 买数量多于 30 件且少于 60 件 已知购买两批 T 恤衫一共花了 9200 元 则第一批 T 恤衫的 购买 件 11 1 分 如图 已知抛物线 C1 y a1x2 b1x c1 和 C2 y a2x2 b2x c2 都经过原 点 顶点分别为 A B 与 x 轴的另一交点分别为 M N 如果点 A 与点 B 点 M 与点 N 都关 于原点 O 成中心对称 则称抛物线 C1 和 C2 为姐妹抛物线 请你写出一对姐妹抛物线 C1 和 C2 使四边形 ANBM 恰好是矩形 你所写的一对抛物线解析式是 12 1 分 用一个圆心角为 180 半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆 锥的底面圆的半径为 第 4 页 共 20 页 13 1 分 如图 点 P 是平行四边形 ABCD 边 AB 上一点 且 AB 3AP 连接 CP 并延 长 CP DA 交于点 E 则 AEP 与 DEC 的周长之比为 14 1 分 不论 m 取任何实数 抛物线 y x m 2 m 1 x 为自变量 的顶点都 在一条直线上 则这条直线的函数解析式是 15 1 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 F 是 DE 的中点 CF 的延长线交 AB 于点 G 则 AG GD 的值为 16 1 分 如图 已知正方形 DEFG 的顶点 D E 在 ABC 的边 BC 上 顶点 G F 分别 在边 AB AC 上 如果 BC 4 ABC 的面积是 6 那么这个正方形的边长是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 132132 分分 17 10 分 综合题 1 3 x 1 2 12 2 3 x 2 5x x 2 18 5 分 解下列方程 第 5 页 共 20 页 1 x x 1 2 x 1 0 2 x2 1 5 3x 19 7 分 甲 乙两名射击运动员中进行射击比赛 两人在相同条件下各射击 10 次 射击的成绩如图所示 根据图中信息 回答下列问题 1 甲的平均数是 乙的中位数是 2 分别计算甲 乙成绩的方差 并从计算结果来分析 你认为哪位运动员的射击成 绩更稳定 20 25 分 从分别标有 1 10 这 10 张卡片中任意选取两张 不放回 下列事件中 哪些是 必然发生 的 哪些是 随机发生 的 哪些是 不可能发生 的 1 A 两数之和是整数 2 B 两数不相同 3 C 两数的积是偶数 4 D 两数的积是负数 5 E 第一个数是第二个数的 2 倍 21 10 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 且 AB BC CD AB CD 连接 BD 第 6 页 共 20 页 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 AB 10 cos BAC 求 BD 的长及 O 的半径 22 15 分 已知 抛物线 C1 y x2 2a x 2a 2 顶点 P 在另一个函数图象 C2 上 1 求证 抛物线 C1 必过定点 A 1 3 并用含的 a 式子表示顶点 P 的坐标 2 当抛物线 C1 的顶点 P 达到最高位置时 求抛物线 C1 解析式 并判断是否存在实 数 m n 当 m x n 时恰有 3m y 3n 若存在 求出求 m n 的值 若不存在 说明理由 3 抛物线 C1 和图象 C2 分别与 y 轴交于 B C 点 当 ABC 为等腰三角形 求 a 的 值 23 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx b k 0 与双曲线 y 相交于点 A m 6 和点 B 3 n 直线 AB 与 y 轴交于点 C 1 求直线 AB 的表达式 2 求 AC CB 的值 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 B C 都在第一象限内 CA x 轴 垂足为点 A 反比例函数 y1 的图 第 7 页 共 20 页 象经过点 B 反比例函数 y2 的图象经过点 C m 1 求点 B 的坐标 2 ABC 的内切圆 M 与 BC CA AB 分别相切于 D E F 求圆心 M 的坐标 25 15 分 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ABC 90 弦 BD BA AB 12 BC 5 BE DC 交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BCA BAD 2 求 DE 的长 3 求证 BE 是 O 的切线 26 15 分 如图 1 已知直线 y kx 与抛物线 y 交于点 A 3 6 第 8 页 共 20 页 1 求直线 y kx 的解析式和线段 OA 的长度 2 点 P 为抛物线第一象限内的动点 过点 P 作直线 PM 交 x 轴于点 M 点 M O 不 重合 交直线 OA 于点 Q 再过点 Q 作直线 PM 的垂线 交 y 轴于点 N 试探究 线段 QM 与 线段 QN 的长度之比是否为定值 如果是 求出这个定值 如果不是 说明理由 3 如图 2 若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点 点 E 在线段 OA 上 与点 O A 不重 合 点 D m 0 是 x 轴正半轴上的动点 且满足 BAE BED AOD 继续探究 m 在什 么范围时 符合条件的 E 点的个数分别是 1 个 2 个 27 10 分 将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中 点 A 0 点 B 0 3 点 O 0 0 1 过边 OB 上的动点 D 点 D 不与点 B O 重合 作 DE 丄 OB 交 AB 于点 E 沿着 DE 折叠该纸片 点 B 落在射线 BO 上的点 F 处 如图 当 D 为 OB 中点时 求 E 点的坐标 连接 AF 当 AEF 为直角三角形时 求 E 点坐标 2 P 是 AB 边上的动点 点 P 不与点 B 重合 将 AOP 沿 OP 所在的直线折叠 得到 A OP 连接 BA 当 BA 取得最小值时 求 P 点坐标 直接写出结果即可 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 132132 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 20 1 20 2 第 11 页 共 20 页 20 3 20 4 20 5 21 1 第 12 页 共