人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 已知 ABC 中 AB 2 BC 3 B 90 以点 B 为圆心作半径为 r 的 B 要使点 A C 在 B 外 则 r 的取值范围是 A 0 r 2 B 0 r 3 C 2 r 3 D r 3 2 2 分 下列成语描述的事件为随机事件的是 A 水涨船高 B 守株待兔 C 水中捞月 D 缘木求鱼 3 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 第 2 页 共 19 页 D 1 2 4 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BC 3 BAC 30 斜边 AB 的两个端点分别在 相互垂直的射线 OM ON 上滑动 下列结论 若 C O 两点关于 AB 对称 则 OA 3 若 AB 平分 CO 则 AB CO C O 两点间的最大距离是 6 斜边 AB 的中点 D 运动的 路径长是 其中正确的有 A B C D 5 2 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 长度相等的两条弧是等弧 D 圆的对称轴有无数条 而对称中心只有一个 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的顶点在第一象限 且过点 0 1 和 1 0 下列结论 ab 0 b2 4a 0 a b c 2 0 b 1 当 x 1 时 y 0 其中正确结论的个数是 第 3 页 共 19 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 7 2 分 如图 AD 为 O 直径 作 O 的内接正三角形 ABC 甲 乙两人的作法分 别如下 对于甲 乙两人的作法 可判断 A 甲对 乙不对 B 甲不对 乙对 C 两人都对 D 两人都不对 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 OABC 的顶点 A 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 6 4 若直线 l 经过点 1 0 且将 OABC 分割成面积相等的两部分 则直线 l 的函 数解析式是 第 4 页 共 19 页 A y x 1 B C y 3x 3 D y x 1 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 5 AF 平分 DAE EF AE 则 CF 等于 A B 1 C D 2 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 CD 1 DBC 30 若将 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落在 DC 延长线上的点 E 处 点 D 经过的路径 则图中阴影部分的面积是 A 第 5 页 共 19 页 B C D 11 2 分 反比例函数 y y 图像如图所示 点 A 在 y 图像上 连接 OA 交 y 图像于点 B 则 AB BO 的比为 A 1 2 B 2 3 C 4 5 D 4 9 12 2 分 ABC 的三边长分别为 6 8 10 则其外接圆的半径是 A 3 B 4 C 5 D 10 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知二次函数 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大 第 6 页 共 19 页 而增大 14 1 分 已知线段 a 9cm b 4cm 则 a b 的比例中项等于 15 1 分 从分别标有数 3 2 1 0 1 2 3 的七张卡片中 随机抽取一张 所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是 16 1 分 已知线段 AB 点 C 是靠近 B 点的 AB 的黄金分割点 点 G 是靠近点 A 的黄 金分割点 则 17 1 分 已知正六边形的周长是 12 则它的半径是 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB 2 AC 4 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C 使 CB AB 分别延长 AB CA 相交于点 D 则线段 BD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 5 分 求 3 4x2y 2y2 10 x2y 6y2 的值 其中 x 3 y 2 20 11 分 为了了解学校开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 该校 抽取八年级 5 名学生调查他们一周 按 7 天计算 做家务所用时间 单位 小时 调查结 果保留一位小数 得到一组数据 并绘制成统计表 请根据表完成下列各题 分组划记频数频率 0 55 1 05 正正 140 28 1 05 1 55 正正正 150 30 1 55 2 05 正 7 2 05 2 55 40 08 第 7 页 共 19 页 2 55 3 05 50 10 3 05 3 55 3 3 55 4 05T0 04 1 填写频率分布表中末完成的部分 2 由以上信息判断 每周做家务的时间不超过 1 55h 的学生所占的百分比是 3 针对以上情况 写一个 20 字以内倡导 孝敬父母 热爱劳动 的句子 21 10 分 如图 C 为以 AB 为直径的 O 上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂直 垂 足为点 D 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 CD 3 AC 5 求 O 的半径长 22 15 分 如图 四边形 ABCD 的顶点在 O 上 BD 是 O 的直径 延长 CD BA 交 于点 E 连接 AC BD 交于点 F 作 AH CE 垂足为点 H 已知 ADE ACB 1 求证 AH 是 O 的切线 2 若 OB 4 AC 6 求 sin ACB 的值 第 8 页 共 19 页 3 若 求证 CD DH 23 5 分 如图 以点 P 为位似中心画 ABC 的位似图形 DEF 使 ABC 与 DEF 的 位似比为 1 2 并写出 ABC 与 DEF 的面积比和周长比 24 20 分 某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出 平均每月能售出 600 件 调查表明 这种衬衣售价每上涨 1 元 其销售量将减少 10 件 1 写出月销售利润 y 单位 元 与售价 x 单位 元 件 之间的函数解析式 2 当销售价定为 45 元时 计算月销售量和销售利润 3 衬衣店想在月销售量不少于 300 件的情况下 使月销售利润达到 10000 元 销售 价应定为多少 4 当销售价定为多少元时会获得最大利润 求出最大利润 25 10 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A 交 O 于点 P 点 B 是 O 上一点 连接 BP 并延长 交直线 l 于点 C 使得 AB AC 1 求证 AB 是 O 的切线 第 9 页 共 19 页 2 PC 2 OA 4 求 O 的半径 求线段 PB 的长 26 15 分 如图 1 抛物线 W1 y x2 4x 与 x 轴的正半轴交于点 B 顶点为 A 抛物线 W2 与 W1 关于 x 轴对称 顶点为 D 1 求抛物线 W2 的解析式 2 将抛物线 W2 向右平移 m 个单位 点 D 的对应点为 D 点 B 的对应点为 B 则 当 m 为何值时 四边形 AOD B 为矩形 请直接写出 m 的值 3 在 2 的条件下 将 AOD 沿 x 轴的正方向向右平移 n 个单位 0 n 5 得 到 A O D AD 分别与 O A O D 交于点 M 点 P A D 分别与 AB B D 交于点 N 点 Q 求当 n 为何值时 四边形 MNQP 为菱形 若四边形 MNQP 的面积为 S 求 S 关于 n 的函数关系式 并求当 n 为何值时 S 的值 最大 最大值为多少 第 10 页 共 19 页 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 1 20 1 20 2