人教版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟试卷学年中考数学模拟试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 23 6 B 5 0 0 C 8 4 2 D 5 2 3 2 2 分 已知 都是锐角 如果 sin cos 那么 与 之间满足的关系 是 A B 90 C 90 D 90 3 2 分 下列命题是假命题的是 A 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 B 有一个内角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角坐标系中 点 a b 关于原点成中心对称的点的坐标为 b a D 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形 4 2 分 地球的表面积约为 5 1 亿 km2 其中陆地面积约为地球表面积的 0 29 则地球上陆地面积约为 A 1 5 107km2 第 2 页 共 18 页 B 1 5 108km2 C 0 15 109km2 D 1 5 109km2 5 2 分 如图所示的正三棱柱 它的主视图是 A B C D 6 2 分 下列计算正确的是 A B x6 x3 x2 C 2 D a2 a2 a4 7 2 分 化简的结果是 A 1 B 第 3 页 共 18 页 C D 8 2 分 已知直角三角形的两边长是方程 x2 7x 12 0 的两根 则第三边长为 A 7 B 5 C D 5 或 9 2 分 下列函数中 自变量的取值范围是 x 3 的是 A B C y x 3 D 10 2 分 如图 AD AE 补充下列一个条件后 仍不能判定 ABE ACD 的是 A B C B AB AC C BE CD 第 4 页 共 18 页 D AEB ADC 11 2 分 已知点 P x1 2 Q x2 2 R x3 3 三点都在反比例函 数 y 的图象上 则下列关系正确的是 A x1 x3 x2 B x 1x2 x3 C x3 x2 x1 D x2 x3 x1 12 2 分 若函数 y 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值是 A B 4 C 或 4 D 4 或 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 a2b 3b 2 14 1 分 计算 15 1 分 在一个不透明的空袋子里 放入仅颜色不同的 2 个红球和 1 个白球 从 中随机摸出 1 个球后不放回 再从中随机摸出 1 个球 两次都摸到红球的概率是 16 1 分 如图 一次函数 y kx b 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 则不等式 kx b 1 的解集是 第 5 页 共 18 页 17 1 分 如图 正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合 将 AEF 绕其顶点 A 旋转 在旋转过程中 当 BE DF 时 BAE 的大小可以是 18 1 分 定义函数 f x 当 x 3 时 f x x2 2x 当 x 3 时 f x x2 10 x 24 若方程 f x 2x m 有且只有两个实数解 则 m 的取值范围为 三 三 简答题 简答题 共共 7 7 题 共题 共 5757 分分 19 5 分 已知不等式组 的解集是 x 3 求 m 的取值范围 20 6 分 将三张质地相同并分别标有数字 1 2 3 的卡片 背面朝上放在桌面上 洗匀后 甲同学从中随机抽取一张卡片 1 甲同学抽到卡片上的数恰好是方程 x2 4x 3 0 的根的概率为 2 甲乙两人约定 甲先随机抽取一张卡片后 背面朝上放回桌面洗匀 然后乙再随 机抽取一张卡片 若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程 x2 4x 3 0 的两个根 则甲获胜 否则乙获胜 请你通过列表或画树状图的方法 说明这个游戏是否公平 21 5 分 在一次数学活动课上 老师让同学们到操场上测量旗杆的高度 然后回 第 6 页 共 18 页 来交流各自的测量方法 小芳的测量方法是 拿一根高 3 5 米的竹竿直立在离旗杆 27 米的 C 处 如图 然后沿 BC 方向走到 D 处 这时目测旗杆顶部 A 与竹竿顶部 E 恰好在同一直 线上 又测得 C D 两点的距离为 3 米 小芳的目高为 1 5 米 这样便可知道旗杆的高 你 认为这种测量方法是否可行 请说明理由 22 5 分 已知 如图 等腰 ABC 中 AB BC AE BC 于 E EF AB 于 F 若 CE 2 cos AEF 求 BE 的长 23 6 分 如图 P1 P2 P2 在 P1 的右侧 是 y k 0 在第一象限上的两 点 点 A1 的坐标为 2 0 1 填空 当点 P1 的横坐标逐渐增大时 P1OA1 的面积将 减小 不变 增大 2 若 P1OA1 与 P2A1A2 均为等边三角形 求反比例函数的解析式 第 7 页 共 18 页 求出点 P2 的坐标 并根据图象直接写在第一象限内 当 x 满足什么条件时 经过点 P1 P2 的一次函数的函数值大于反比例函数 y 的函数值 24 15 分 如图 1 二次函数 y x2 2x 1 的图象与一次函数 y kx b k 0 的图象交于 A B 两点 点 A 的坐标为 0 1 点 B 在第一象限内 点 C 是二次函数图象 的顶点 点 M 是一次函数 y kx b k 0 的图象与 x 轴的交点 过点 B 作轴的垂线 垂足 为 N 且 S AMO S 四边形 AONB 1 48 1 求直线 AB 和直线 BC 的解析式 2 点 P 是线段 AB 上一点 点 D 是线段 BC 上一点 PD x 轴 射线 PD 与抛物线交 于点 G 过点 P 作 PE x 轴于点 E PF BC 于点 F 当 PF 与 PE 的乘积最大时 在线段 AB 上找一点 H 不与点 A 点 B 重合 使 GH BH 的值最小 求点 H 的坐标和 GH BH 的最小值 3 如图 2 直线 AB 上有一点 K 3 4 将二次函数 y x2 2x 1 沿直线 BC 平 移 平移的距离是 t t 0 平移后抛物线上点 A 点 C 的对应点分别为点 A 点 C 当 A C K 是直角三角形时 求 t 的值 25 15 分 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面 经过锅心和盖心的纵断面是由两 段抛物线组合而成的封闭图形 不妨简称为 锅线 锅口直径为 6dm 锅深 3dm 锅盖高 1dm 锅口直径与锅盖直径视为相同 建立直角坐标系如图 1 所示 如果把锅纵断面的抛 物线记为 C1 把锅盖纵断面的抛物线记为 C2 第 8 页 共 18 页 1 求 C1 和 C2 的解析式 2 如图 2 过点 B 作直线 BE y x 1 交 C1 于点 E 2 连接 OE BC 在 x 轴上求一点 P 使以点 P B C 为顶点的 PBC 与 BOE 相似 求出 P 点的坐 标 3 如果 2 中的直线 BE 保持不变 抛物线 C1 或 C2 上是否存在一点 Q 使得 EBQ 的面积最大 若存在 求出 Q 的坐标和 EBQ 面积的最大值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 简答题 简答题 共共 7 7 题 共题 共 5757 分分 19 1 20 1