河南省西华县2016年中考模拟数学试卷（一）含答案

河南省西华县 2016 年中考模拟数学试卷 一 一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1下列各数中，最小的数是 ( ) A 3 B 25 C. 17D 2 2以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( ) A B C D 3 2014 年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内 12 座城市中的 12 座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得 3500 万美元的奖励，将 3500 万用科学记数法表示为 ( ) A 06 B 3.5 C 35 D 、下列各式计算正确的是 ( ) （ A） 3 2 1 （ B） 6 2 3a a a （ C） 2 3 5x x x （ D） 2 3 6() 5、 用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 6、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 (单位：千米 /时 )情况则这些车的车速的众数、中位数分别是 ( ) 6 5 52 53 7如图，已知点 P 是 平分线上的一点， 0， 是 中点， 果点 C 是 一个动点，则 最小值为( ) （ C） 4 （ D） 43 （ A） 2 （ B） 23 8、如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2），按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）。 A.（ 2011,0） B.（ 2011， 2） C. （ 2011,1） D. （ 2010,0） 二、填空题 （每小题 3 分，共 21 分） 9计算： ( 2 + )0|+(12) 10 如图，在平面直角坐标系中，矩形 8， 4）将矩形 逆时针旋转，使点 处，得到矩形 C， 交于点 D，则经过点 D 的反比例函数解析式是 11 一个盒子内装有只有颜 色不同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球2 个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 12、 如图，在 ， B = 70 ，分别以点 A， C 为圆心，大于 弧相交于点 M， N，作直线 别交 点 D， E，连接 度数是 _ . 13抛物线 y=4x+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，己知点 A 的坐标为 (1， 0)，则线段长度为 14 如图，在 ， C=90， C，斜边 ， O 是 中点，以 段 长为半径画圆心角为 90的扇形 过点 C，则图中阴影部分的面积为 15. 如图，矩形 ， 6， 8，点 F 为 上的一个动点 ，把 F 折叠 . 当点 B 的对应点 B落在矩形 对称轴上时， 则 长为_. 三、解答题 （本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16（ 8 分）先化简，再求值：（ a+12a） （ 2a）其中 a 满足 17 （ 9 分） 在 2015 年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就 、 B 民生底线、 C 中国制造 D 能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个 “我最关注 ”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调查了 名同学； （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？ 18.（ 9 分）如图， O 的直径，点 C 为 长线上一点，动点 P 从点 C 方向以 l cm/s 的速度运动，同时动点 Q 从点 C 出发以相同的速度沿 两点相遇时停止运动，过点 P 作 垂线，分 别交 O 于点 M 和点 N，已知 O 的半径为 l，设运动时间为 t 秒 (1)若 ，则当 t= 时，四边形 菱形； 当 t= 时， O 相切； (2)当 长为多少时，存在 t 的值，使四边形 正方形？请说明理由，并求出此时 t 的值 19.（ 9 分） 已知关于 x 的一元二次方程 (m -2) 2 m +3 = 0 有两个不相等的实数根 . (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根 . 20.（本题 9 分）在某飞机场东西方向的地面 l 上有一 长 为 1飞机跑道 图），在跑道 正西端 米处有一观察站 A 的北偏西 30，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60，且与点 A 相距 5 3 千米的 C 处 （ 1）该飞机航行的速度是多少千米 /小时？（结果保留根号） （ 2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 间？请说明理由 _ _ D _ l _ _ B _ 北 _ M _ N _ 东 21（ 10 分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费， 乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用元）、乙厂的总费用 元 )与印制证书数量 x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示 (l)甲厂的制版费为 _千元，印刷费为平均每 个 元 ， 甲 厂 的 费 用 证 书 数 量 x 之 间 的 函 数 关 系 式为 ， (2) 当印制证书数量不超过 2 千 个 时 ， 乙 厂 的 印 刷 费 为 平 均 每 个 元； (3)当印制证书数量超过 2 干个时，求乙厂的总费用 证书数量 x 之间的函数关系式； (4)若该单位需印制证书数量为 8 干个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理 由 . 22（ 10 分） 问题：如图（ 1），点 E、 F 分别在正方形 边 ， 5，试判断 间的数量关系 【发现证明】 小聪把 点 A 逆时针旋转 90至 而发现 E+你利用图 （ 1）证明上述结论 【类比引申】 如图（ 2），四边形 ， 0， D， B+ D=180，点 E、 C、 ，则当 足 系时，仍有 E+ 【探究应用】 如图（ 3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 知D=80 米， B=60， 20， 50，道路 分别有景点 E、 F，且 0（ 1）米，现要在 E、 F 之间修一条笔直道路，求这条道路 长（结 果取整数，参考数据： = 23、 （ 11 分） 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（ 0， 4）， B（ 1， 0）， C（ 5， 0），其对称轴与 x 轴相交于点 M （ 1）求抛物线的解析式和对称轴； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）连接 直线 下方的抛物线上，是否存在一点 N，使 面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 2016 年九年级模拟一 (数学 )（答案） 一、选择题（每题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D D C C B 二、填空题（每题 3分，共 21分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 2 84050 2 14223或9 3 5 三、解答题（本大题 8 分，共 75 分） 16解： 原式 = = 2 分 = 4 分 a 2=0， a=2 或 a= 1， 6 分 当 a= 1 时，原式无意义 当 a=2 时，原式 =3 8分 17、 解：（ 1） 10535%=300（人） 故答案为： 300； （ 2） n=30030%=90（人）， m=300 105 90 45=60（人） 故答案为： 60， 90； （ 3） 360=72 故答案为： 72； （ 4） 答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 18、 111a 2 342 12 9 分）（ 1） 53， 552 ； 4 分 （ 2）当 长为 3 时，存在 t=1，使四边形 正方形理由如下： 四边形 正方形 0 O 的直径； Q=2 t=12， 又 CQ=t=1， Q+1=3 9 分 19、 解： （ 1） 方程 有两个不相等的实数 2m 根 . V =2m)2m m +3) 0 2分 m 6 且 m 2 4 分 （ 2） m 取满足条件的最大整数 m=5 5 分 把 m=5代入原方程得： 3 10x + 8= 0 6分 解得：124 ,23 9分 20.(本题 9 分 ) 解：（ 1）由题意，得 0. （ 1 分） 221 5 ( 5 3 ) 1 0 3 （ 3 分） 飞机 航行的速度为 1 0 3 6 0 6 0 0 3 km/h （ 4 分） (2)能 （ 5 分） 作 l 于 点 E，设直线 l 于 点 F. 在 ， 5 3 , 1 0 3A C B C. 所以 0，即 0 . 又 30， 60， C325， C15 则 5 （ 7 分） M+=15.5 （ 8 分） 飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道 间 （ 9 分） 21 _ _ D _ l _ _ B _ 北 _ M _ N _ 东 （ 10 分） （ 1） 1； y=； 3 分 （ 2） 4 分 （ 3）设 y2=kx+b， 由图可知，当 x=6 时， y2=6+1=4， 所以函数图象经过点（ 2,3）和（ 6,4） 5 分 所以把（ 2,3）和（ 6,4）代入 y2=kx+b，得 2364， 6 分 解得1452 ，所以 x 之间的函数关系式为2 1542.8 分 （ 4）由 图象可知，当 x=8 时， y1此该单位选择乙厂更节省费用 .10分 （求出 当 x=8 时， 值，用比较大小的 方法得到结论也正 确） 22 解答： 【发现证明】证明：如图（ 1）， E， E， 又 5，即 5， 在 ， ， F 又 E， E+ F= 【类比引申】 理由如下：如图（ 2），延长 M，使 F，连接 D=180， 80， D= 在 ， ， M， 在 ， ， M=M=F， 即 E+ 故答案是： 【探究应用】如图 3，把 点 A 逆时针旋转 150至 接 50， 0， 0 又 B=60， 等边三角形， B=80 米 根据旋转的性质得到： B=60， 又 20， 80，即点 G 在 延长线上 易得， E， E， 又 50， 在 ， ， F 又 E， E+ E+0+40（ 1） ），即这条道路 长约为 23、 解：（ 1）根据已知条件可设抛物线的解析式为 y=a（ x 1）（ x 5）， 把点 A（ 0， 4）代入上式得： a= ， y= （ x 1）（ x 5） = x+4= （ x 3） 2 ， 抛物线的对称轴是： x=3； （ 2） P 点坐标为（ 3， ） 理由如下： 点 A（ 0， 4），抛物线的对称轴是 x=3， 点 A 关于对称轴的对称点 A的坐标为（ 6， 4） 如图 1，连接 对称轴于点 P，连接 时 周长最小 设直线 解析式为 y=kx+b， 把 A（ 6， 4）， B（ 1， 0）代入得 ， 解得 ， y= x ， 点 P 的横坐标为 3， y= 3 = ， P（ 3， ） （ 3）在直线 下方的抛物线上存在