第四讲智巧趣题

第四讲第四讲 智巧趣题智巧趣题 知识要点 智巧趣题既有趣味性 又有迷惑性 所以解答趣题时 审题是关键 看清楚题目中的 每一个已知条件和所求问题 就能排除迷惑性 然后你要充分运用所学过的数学知识就可 以轻松地解答了 典型例题 例 1 在每个小朋友走得快慢相同的情况下 如果 2 个小朋友一起从学校从儿童乐园需要 30 分钟 那么 6 个小朋友一起从学校走到儿童乐园需要多少时间 分析 题目中告诉我们 2 个小朋友一起从学校到儿童乐园需要 30 分钟 说明每一个人从学校 到儿童乐园都要走 30 分钟 因为他们是同时出发的 所以无论人数的多少 走这段路所 用的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的 答 6 个小朋友一起从学校到儿童乐园需要 30 分钟 例 2 两个父亲和两个儿子 一起去钓鱼 每人都钓到一条鱼 回去一数一共只有 3 条鱼 为什么 分析 两个父亲 和 两个儿子 初一看好象是四人去钓了鱼 如果你再仔细分析一下 就知道 父亲 儿子 的身份相对的 两个父亲和两个儿子 可能只有 3 个人 爷爷 爸爸和男孩 例 3 3 只小兔同时吃 3 根萝卜 需要 3 分钟 按这样的速度 10 只小兔同时吃 10 根萝卜 需要多少时间 分析 有的同学会这样想 3 只小兔吃 3 根萝卜需要 3 分钟 那么每只小兔吃 1 根萝卜只需 要 1 分钟 现在有 10 只小兔同时吃 10 根萝卜就需要 10 分钟 其实这样想是不对的 错 在哪里呢 主要是没有注意条件中的 同时 两个字 因为 3 只小兔同时吃掉 3 根萝卜 那么每只小兔都吃了 1 根萝卜 用了 3 分钟 按同样的速度 10 只小兔吃 10 根萝卜 对于 每只兔子来说还是都吃了 1 根萝卜 所用的时间还是 3 分钟 例 4 在一次计算比赛中 共有 30 名同学分别获一 二 三奖 第 1 名到第 10 名获一等 奖 第 20 名到第 30 名获三等奖 那么获二等奖的有几人 分析 有的同学看完题目后 可能会脱口而出 10 人获一等奖 10 人获三等奖 剩下的 10 人获二等奖 其实这个答案是错误的 只要仔细读题 你就会发现 获二等奖的应是 第 11 名到第 19 名的同学 共 9 人 还可以这样算 获一等奖的第 1 名到第 10 名共有 10 人 获三等奖的第 20 名到第 30 名共有 11 人 那么获二等奖的人数是 30 10 11 9 人 例 5 用一只平底锅煎饼 每次能同时放两块饼 如果煎 1 块饼需要 2 分钟 正 反面各 1 分钟 问 煎 9 块饼最少需要多少分钟 分析 我们可以先通过较少数目的饼来寻求规律 由于一个锅子能同时放两块饼 所以我们可以知道 同时煎两块饼都只需要 2 分钟 因此 计算煎 9 块饼所需要的时间 关键是计算煎最后 3 块饼 前 6 块饼 每 2 块需要 2 分钟 一共需要 3 个 2 分钟 的时间 煎最后 3 块饼最少需要多少时间呢 最优的方法是 首先煎 1 号饼的正面和 2 号饼的 正面 需要 1 分钟 再煎 1 号饼的反面和 3 号饼的正面 也需要 1 分钟 最后煎 2 号饼的 反面和 3 号饼的反面 需要 1 分钟 这样最后 3 块饼一共用了 3 分钟 答 煎 9 块饼最少需要 3 2 3 9 分钟 第一部分 基础部分第一部分 基础部分 1 2 个小朋友合唱 2 首歌 需要 2 分钟 全班 38 个小朋友合唱这 2 首歌需要多少分钟 2 教室里有 8 盏等 关掉其中的一半后 还剩下多少盏灯 3 2 匹马拉着一辆车 跑了 20 千米 一匹马跑了多少千米 4 一个妈妈有两个儿子 每个儿子又都有一个妹妹 这位妈妈至少共有几个子女 5 河上行驶着几条船 两条在后 一条在前 一条在后 两条在前 一条船在两条船中 间 所有的船排成一条线 请你数一数 河上共行驶着几条船 6 一篇文稿共 15 页 小明打了第 1 页到第 5 页 小冬打了第 10 页到第 15 页 剩下的是 小星打的 小星打了几页 7 小巧喝一杯牛奶 第一次喝了半杯 用水加满 第二次喝了半杯又用水加满 然后全 部喝完 请问 小巧喝了多少杯牛奶 多少杯水 8 小英从本学期开学第一天起 每天都背 8 个英语单词 第五天因病没有背 其他日子 都按计划背了英语单词 她第十天背了几个英语单词 本学期前十天 小英共背了几个英 语单词 第二部分第二部分 提高部分提高部分 1 一条毛毛虫从幼虫长到成虫 每天长大一倍 如果 30 天能长到 20 厘米 那么长到 5 厘米需要多少天 2 3 匹马拉着一辆车跑了 12 千米 1 匹马跑了多少千米 3 用一只平底锅煎饼 每次能同时放两块饼 如果煎 1 块饼需要 2 分钟 正 反面各 1 分钟 问 煎 17 块饼最少需要多少分钟 4 二 1 班有 40 名同学 老师请学号是 1 到 10 号的同学去检查视力 请学号 30 到 40 号的同学去量身高体重 其余同学在操场上活动 共有多少名同学在操场上活动 5 2 只猫 2 小时抓 2 只老鼠 照这样计算 3 只猫抓 3 只老鼠需要多少时间 6 老师把一盘果冻分给 10 个小朋友 要使每人分到 2 个 盘里还留下 2 个 这盘果冻至 少有多少个 7 傍晚 大明开灯做作业 本来拉一次开关 灯就应该亮的 但是他拉了 7 次开关 灯 都没有亮 后来才知道是停电了 等到来电的时候 灯是亮的还是不亮的 8 体育课上 30 个同学排成一横排 依次报数后 周老师说 1 10 号向 前一步走 20 30 号后退一步走 请问 还有多少个同学原地不动 9 一家冷饮店规定 喝完汽车后 用 2 个空瓶可以换 1 瓶汽水喝 飞飞一 开始买了 4 瓶汽水 由于空瓶子可以换汽水喝 因此 他最多能喝到几 瓶汽水 10 小名和小丁玩猜数游戏 小名在纸条上写了一个四位数让小丁猜 小丁问 是 6031 吗 小名说 猜对了一个数字 而且位置正确 小丁问 是 5672 吗 小名说 猜对两个 数字 但位置都不正确 小丁问 是 4796 吗 小名说 四个数字都说对了 但位置都不 对 你能根据以上信息 猜出小名写的四位数十多少吗 第三部分第三部分 拓展部分拓展部分 1 用一只平底锅煎饼 每次能同时放两块饼 如果煎第一面需要 2 分钟 煎第二面需要 1 分钟 问 煎 3 块饼最少需要多少分钟 2 2 只猫 2 小时抓 2 只老鼠 照这样计算 8 只猫 2 小时能抓几只老鼠 3 二 1 班有 40 名同学 老师请学号是 1 到 10 号的同学去检查视力 请学号 30 到 40 号的同学去量身高体重 其余同学在操场上活动 共有多少名同学在操场上活动 4 欣欣和欢欢都想买 哈利波特 两人到了新华书店才发现 欣欣缺 1 分钱 欢欢缺 9 元 8 角 用他们两人的钱合买一本 钱还是不够 这本书多少钱 5 傍晚 大明开灯做作业 本来拉一次开关 灯就应该亮的 但是他拉了 20 次开关 灯 都没有亮 后来才知道是停电了 等到来电的时候 灯是亮的还是不亮的 6 体育课上 30 个同学排成一横排 依次报数后 周老师说 1 10 号向前一步走 20 30 号后退一步走 请问 还有多少个同学原地不动 7 一家冷饮店规定 喝完汽车后 用 2 个空瓶可以换 1 瓶汽水喝 飞飞一开始买了 4 瓶 汽水 由于空瓶子可以换汽水喝 因此 他最多能喝到几 瓶汽水 8 奶奶家有 10 个鸡蛋 还养了一只每天下一个蛋的老母鸡 如果小明和奶奶每天各吃一 个鸡蛋 吃了几天后 奶奶必须再去买鸡蛋 9 体育课上 同学们排成一列横队 先 1 2 报数 然后让报 1 的同学推出队伍 从第二 次起 每次都请报 2 的同学退出队伍 直到留下最后一人为止 最后剩下的一