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探索三角形全等的条件 探索三角形全等的条件 2 2 一 学习目标一 学习目标 通过动手操作 探索三角形全等的 角边角 的条件或 角角边 来判别两个三角形是否全等 并能解决一些简单的实际问题 通过动手操作 实验 合作交流等过程 体会分析问题的方法 积累数学活动的经验 能结合 具体问题和情景进行有条理的思考 会进行简单的说理 通过三角形的稳定性的实例 以感受数学的价值 增强应用数学的意识 学会用数学的眼光去 观察 分析周围的事物 二 学习难点二 学习难点 探索三角形全等的 角边角 的条件或 角角边 的条件来判别两个三角形是否全等 并能解决 一些简单的实际问题 三 教学过程三 教学过程 一 情景导入 上节课我们从3对元素的4 种选法中探究了两边一角的两种情况 其中 边角边 可以判定两 个三角形全等 而 边边角 则不能判定两个三角形一定全等 问题问题1 1 小明不慎把一块设计三角玻璃打碎成如图两块 试问 小明应带哪一块去商店 才能配一块与原来一样的三角玻璃 为什么 问题问题2 2 哪一种情况能唯一确定三角形 二 探究活动 1 如果 两角及夹边 对应相等 如图 在 ABC中 B 50 C 70 它们所夹的边BC 3cm 你能再画出一个与 ABC全等的三角形吗 结论 结论 2 如果是 两角及一角的对边 对应相等 如图 在 ABC中 A 60 B 50 A的对边 BC 3cm 你能画出这个三角形吗 你画的三角形与 ABC全等吗 提示 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点 你能 将它转化为1中的条件吗 议一议 议一议 A B C 50 70 3cm A B C3cm 50 60 1 改变 ABC中相应的角度和边长 你能得到同样的结论吗 结论 结论 三 例题讲解 例1 如图 OP是 MON的角平分线 C是OP上一点 CA OM CB ON 垂足分别为A B AOC BOC吗 为什么 议一议 在上图中 如果改变点议一议 在上图中 如果改变点C C在在OPOP上的位置 那么上的位置 那么 AOC AOC与与 BOC BOC仍然全等吗仍然全等吗 你得到了什么结论 你得到了什么结论 结论 例 2 如图 已知 且 AB DC AOB DOC 吗 为什么 DCAB 四 当堂测试四 当堂测试 1 练习 第114 115页 练一练 第1 2 3题 2 分别找出下面第一个和第二个图形中的全等三角形 并说明理由 B A FE D C E A C DB 70 25 25 85 20 20 80 80 2 如上面第三个图 已知AO DO AOB与 DOC是对顶角 还需补充条件 就可根据 ASA 说明 AOB DOC 或者补充条件 就可根据 AAS 说明 AOB DOC 3 如图 已知 AB CD ABO DCO 吗 为什么 DA 4 如图 已知 AC 与 BD 相交于点 O AD BC AD BC AOD COB 吗 为
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