二次根式综合提高应用.doc

例题1已知a，b，c，d，e五个实数的平均值为k，各数与k的差如下表： abcdex- （1）除实数a外，与k的差的绝对值最大的实数是 c；（2）求x的值例题2设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A0.3ab B3ab C0.1ab2 D0.1a2b有条件的根式求值利用已知条件进行二次根式的运算实例：已知x、y为正数，且(+)）=3(+5），求的值赋予新定义 根据前面给出的新定义，进行综合运算。实例：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数（1）3与 -1是关于1的平衡数，5-与 是关于1的平衡数；（2）若（m+）（1- ）=-5+3，判断m+与5-是否是关于1的平衡数，并说明理由一、选择题1、化简a的结果是（）A B C D2、下列运算错误的是（）A- B()2=0.2 C=10-1=0.1 D(3)232()218*3、估算的值（）A在0与1之间B在0与2之间C在2与3之间D在3与4之间*4、已知y1=x，y2=，y3=，y4= ，y2014= ，则y1y2014等于（）A2x2 B1 C2 D*5、若，则k=（）A3-B3+C3+-D3+-二、填空题：*6、若a-b=2+，b-c=2-，则代数式a2-2ac+c2的值为 2*7、的整数部分为a，小数部分为b，则+= *8、非零实数x、y满足（-x）（-y）=2013，则= -1*9、若x表示不超过x的最大整数（如3=3，-=-4等），根据定义计算下面算式： + + = 三、解答题：*10、给出三个整式a2，b2和2ab（1）当a=-1，b=+1时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程*11、已知：y+，求代数式 的值*12、解阅读此题的解答过程，回答问题：化简： (0a2b)解：原式 (1) = (2) = (3) = (4) =（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误，请填写出该步的代号 （4）；（2）请写出错误的原因： 负数的绝对值应等于它的相反数，不等于它本身；（3）写出本题的正确解答过程二次根式综合运算：基本运算方法：二次根式综合运算方法确定运算顺序；乘方乘除加减灵活运用运算定律；交换、结合、分配正确使用乘法公式；平方差、完全平方大多数分母有理化要及时；先有理化，再运算，求（a+1）2在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化；提公因式、约分二. 二次根式比较大小方法平方法： 1、比被开方数：与 则可知2、比倒数法：当根号内两数差相同时。与的倒数为 的倒数为则可知3、比平方法 当要号内数乘积相等时。与 例题1如果一个三角形的三边长分别为1、k、4则化简|2k-5|-的结果是（）A3k-11 Bk+1 C1 D11-3k例题2若a，b，满足3+5=7，设S=2-3，求S的最大值和最小值实例：若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A11 B16或17 C17 D16根式化简求值利用二次根式的性质进行化简。实例：、已知两正数x、y适合等式：（x-2y）2-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）2-15xy，求的值一、选择题1、若三角形的面积为12，一边长为+1，则这边上的高为（）A12+12 B24-24 C12-12 D24+242、已知x ，且x3=ax+b，则a，b的值分别是（）A1，1 B1，2 C2，1 D2，2*3、计算+ 的结果估计在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间*4、若x= + ，则（x+ ）：（x ）=（）A： B7：6 Cx2：1 Dx*5、设x= ，y，求x3+y3=（ ）A15 B16 C17 D18二、填空题：*6、已知（- ）2012x= ，求x的值 2*7、星期天，小奥和小运做了一个小游戏小奥说：“你现在学习了二次根式，若x代表的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是(+x)y元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？*8、计算 n（n2的整数）的值等于 100*9、已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得2()的值也是整数，则称（a，b）是2()的一个“理想数对”，如（1，4）使得2()=3，所以（1，4）是2()的一个“理想数对”请写出2()其它所有的“理想数对”： （1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）三、解答题：*10、一个三角形的三边长分别为5、x（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三