中考总复习2(实数的运算及科学计数法)ppt课件.ppt

中考复习 准备好了吗 时刻准备着 天马行空官方博客 精品中考复习方案数学分册 实数的运算及科学记数法 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 1 运算法则 1 有理数加法法则2 有理数减法法则3 有理数乘法法则4 有理数除法法则5 有理数的乘方 1 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 若a 0 b b 则a b 用数学语言描述有理数加法法则 同号相加 若a 0 b 0 则a b 若a 0 b 0 则a b 若a 0 b 0 a b 则a b 异号相加 与0相加 若a b互为相反数 则a b a是任一个有理数 则a 0 a b a b b a 0 a a b 2 有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即a b a b 例 分别求出数轴上两点间的距离 表示2的点与表示 7的点 表示 3的点与表示 1的点 解 2 7 2 7 9 9 3 1 3 1 2 2 3 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 几个数相乘 有一个因数为0 积就为0 用数学语言描述有理数乘法法则 同号相乘若a 0 b 0 则ab a b 若a 0 b 0 则ab a b 异号相乘若a 0 b 0 则ab 若a0 则ab a b a b 数与0相乘 a为任何有理数 则a 0 0 4 有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数 即 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 运算顺序 1 有括号 先算括号里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加减 3 对只含乘除 或只含加减的运算 应从左往右运算 3 有理数的运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 要点 考点聚焦 1 几个重要的运算律 1 加法的交换律 a b b a 2 加法的结合律 a b c a b c 3 乘法的交换律 ab ba 4 加法的结合律 ab c a bc 5 乘法对加法的分配律 a b c ab ac 2 实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开方 实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最后算加 减 有括号的先算括号里面的 3 有关实数的非负性 4 科学记数法 把一个数记成的形式 其中 n为整数 这种记数方法叫做科学记数法 5 近似数与有效数字 一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 这时 从左边第一个非0数字起 到精确的数位止 所有的数字 都叫做这个数的有效数字 1 有理数和无理数的区别 不同之处在于 无限不循环小数 与 无限循环小数 的差别 前者不能化为分数 而后者能化为分数 2 开方运算是作为乘方运算的逆运算引人的 它使6种代数运算 加 减 乘 除 乘方 开方 的学习趋于完善 同时把数系扩张到实数 加法 乘法和乘方是 定义 的运算 而减法 除法和开方是作为 定义运算 的逆运算而引人的 加法和减法的统一 乘法和除法的统一 乘方和开方的统一 3 实数的运算法则和运算律 有理数的运算法则和运算律完全适用于实数 6 实数与有理数 课前热身 1 2004年 山东潍坊 据生物学统计 一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个 用科学记数法可表示为 A 420 104个B 4 2 102个C 4 2 106个D 420 105个 2 据中新社报道 2010年我国粮食产量将达到540000000000千克 用科学记数法表示这个粮食产量为千克 5 4 1011 C 3 青海湟中县是全省人口最多的县 约为473500人 用科学记数法表示为 4 735 105 4 2003年我国国内生产总值 GDP 为116694亿元 用四舍五入法保留三个有效数字 用科学记数法表示为 亿元 1 17 105 课前热身 5 2003年10月15日9时42分 我们祖国 神舟 五号载人飞船发射成功 航天员杨利伟在太空生活21小时 这21小时用科学记数法 保留两个有效数字 表示为 6 2004年 宁夏 计算的结果是 A 8B 8C 2D 2 7 6 104秒 D 课前热身 7 算式22 22 22 22可化为 A 24B 82C 28D 216 8 2004年 广东省 下列各式中 运算结果错误的是 A B C D a2 a3 a5 A C 课前热身 9 2004年 四川省 计算 课前热身 典型例题解析 例1 1 2001年 福建龙岩 计算机存储容量的基本单位是字节 用b表示 计算机中一般用kb 千字节 或Mb 兆字节 或Gb 吉字节 作为存储容量的计算单位 它们之间的关系为1kb 210b 1Mb 210kb 1Gb 210Mb 一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb 它相当于多少kb 结果用科学记数法表示 并保留三个有效数字 解 1 1Gb 210Mb 210 210kb 1024 1024kb 1048576kb 20Gb 20 1048576kb 20971520kb 2 10 10 kb 典型例题解析 例1 2 2002年 上海 在张江高科技园区的上海超级计算机中心内 被称为 神威 的计算机的运算速度为每秒384000000000次 这个速度用科学记数法表示为每秒次 解 2 384000000000 3 84 1011 例2 计算 1 2 典型例题解析 解 原式 9 2 3 8 24 9 18 24 24 9 2 例4 2002年 北京海淀区 x y是实数 y2 6y 9 0 若axy 3x y 则实数a的值是 A 1 4B 1 4C 7 4D 7 4 A 典型例题解析 例5 中考题选 1 海淀区2004 2003年信息产业部的统计数据表明 截止到10月底 我国的电话用户总数达到5 12亿 居世界首位 其中5 12亿用科学记数法表示应为 A B C D 2 重庆市北碚区2004 据 重庆经济报 2004年4月22日报道 今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克 则该产量用科学记数法表示正确的是 A4 55 103亿千克B0 455 104亿千克C45 5 102亿千克D455 10亿千克 B A 3 青海省湟中县实验区2004 我县是全省人口最多的县 约为473500人 用科学记数法表示为 5 灵武 开福 曲沃 乌海卷2004 世界文化遗产长城总长约670000m 用科学记数法可表示为 A 6 7 105mB 6 7 10 5mC 6 7 106mD 6 7 10 6m 4 南宁市实验区2004 一个机器人从O点出发 向正东方向走3米到达A1点 再向正北方向走6米到达A2点 再向正西方向走9米到达A3点 再向正南方向走12米到达A4点 再向正东方向走15米到达A5点 按如此规律走下去 当机器人走到A6点时 离O点的距离是米 1 实数的混合运算是本章的重点和难点 尤其要注意零指数幂 负整数指数幂 特殊角的函数值 分母有理化等 2 要注意有效数字和精确度的问题 方法小结 例 2002年 山东济南市 2001年中国银行外汇交易创历史新高 累计成交750 33亿美元 若1美元可兑换8 2779元人民币 用科学记数法表示2001年交额相当于人民币亿元 精确到亿位 A 6 211 10 B 6 211 1011C 6 21 10 D 6 21 1011 解 750 33 8 2779 6211 亿元 6211 6 211 10 本题选择 A 课时训练 1 2004年 北京海淀 从 第二届联网大会 上获悉 中国的互联网上用户数已超过7800万 居世界第二位 7800万用科学记数法表示为 A 7 8 106B 7 8 107C 7 8 108D 0 78 108 C B 2 2004年 南京市 光年是天文学中的距离单位 1光年大约是9500000000km 用科学记数法表示为 A 950 1010kmB 95 1011kmC 9 5 101