2014年八年级数学下册第十九章一次函数导学案.doc

2014年八年级数学下册第十九章一次函数导学案 19.2.3一次函数与二元一次方程组学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。学习过程：一、创设问题情境：1、解方程组 2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。二、自主学习与合作交流：思考： 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米分的速度上升。于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米分的速度上升，两个气球都上升了1小时。（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 三、巩固练习：例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式收费， = 元；若按方式收费， = 元 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象 两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出： 当_时，, 所以选择方式A省钱；当 时，所以选择 省钱；当_时，所以选择 省钱.【解法二】设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=_ ，化简：y=_ 在直角坐标系中画出函数的图象 直线y=_与x轴交点为_ 由图象可知：当_时，y 0，即选方式省钱； 当 时，y=0，即选方式、没有区别；当_时，y 0，即选方式 省钱例2、如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。 四、达标测试：1、已知直线与直线的交点横坐标 为2，求k的值和交点纵坐标2、方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。3、 A 、 B 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行 .假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离A地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次函数 .1 小时后乙距离 A 地 80 千米 ；2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇 ? 4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m； 请你求出： 甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式； 乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式； 当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题： (1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标 (2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标 (3)求PAB的面积 课后记： 19.2.一次函数复习学习目标：结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（h0或b0时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决简单的实际问题。学习重点：求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。学习难点：用一次函数解决简单的实际问题。学习过程：一、基础复习：1、 已知一次函数y=-2x-6。 （1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6 0解集是_,不等式-2x-6 0解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（5）若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；（6）如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（7）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.2 、已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积.二、 合作探究：1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积 2已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。 3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题： 印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？三、课堂检测：1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A B C D 若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为 与轴交于B点，B点的坐标为 ，O为原点，则的AOB面积为 ；当 时，当 时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是 ，交点到轴的距离是 4、若要使函数的图象过原点，应取 ，若要使其图象和轴交于点，应取 已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。6、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。19.3课题学习：选择方案学习目标：1、会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力学习重点：会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。学习难点：会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。 一、创设问题情境： 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划是非常有必要的。二、自主学习与合作探究：问题一 怎样选取上网收费方式？ 下表给出了A、B、C三种上宽带网的收费方式。收费方式月使用费元包时上网时间h超时费(元min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能结省上网费？ 练习：下面有两处移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话0.40元/分0.60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？ 问题二 怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。二、巩固练习： 例1、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱例2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价-成本 三、达标测试： 1、 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本如何选择方案购买呢？2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如下图所示根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？3、 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由 4、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的生活费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y（元），则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示。 （1）根据图象，请写出小强每月的基本生活费为多少元？父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0x20时，相应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少小时？5、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现