天津大学现代通信原理课后习题答案59章.pdf

第 1 页 共 29 页 第五章第五章 数字信号的基带传输数字信号的基带传输 补充题 已知信息代码为 110010110 试画出单极性不归零码 双极性不归零码 单 极性归零码 差分码 双相码 CMI 码和密勒码 解 110010110 双相码 t t 密 勒 码 CMI 码 t 双极性归零码 t 单极性归零码 110010110 t t 单极性不归 零码 t 差分码 第 2 页 共 29 页 5 1 已知信息代码为 11000011000011 试画出其相应的差分码 参考码元为高电平 AMI 码和 HDB3 码 解 5 2 已知二元信息代码为 0110100001001100001 分别画出 AMI 码和 HDB3 码 HDB3 AMI 信 码 t 0110100001001100001 t t 00 信码 t 111000010110 差分码 00111000010011 t AMI 码 t t HDB3码 第 3 页 共 29 页 5 3 设随机二进制数字序列的 0 和 1 分别由 g t 和 g t 组成 它们出现的概率分别为 P 与 1 P 且码元速率为 fS S T 1 1 求其功率谱密度及功率 2 若 g t 的波形如题 5 3 图 a 所示 问该序列是否存在离散分量 fS 3 若 g t 改为题 5 3 图 b 所示的波形 问该序列是否存在离散分量 fS 题 5 3 图 解 1 0 和 1 分别由 g t 和 g t 组成 而其对应的频谱分别为 G f 和 G f 故其 双边功率谱为 其功率为 2 因为矩形脉冲的频谱为 TS故 Ts 2 K 时为零点 即 f Kfs时均为零点 故该序列不存在离散分量 fs 3 TS 2故 Ts 4 K 时为零点 即 f 2Kfs 时为零点 而 fS 的奇数倍时存在离散分量 Fs 5 4 设基带传输总特性 H 分别如题 5 4 所示 若要求以 2 TS波特的速率进行 数据传输 试检 验各种 H 是否满足消除抽样点上码间串扰的条件 g t t Ts 2 1 Ts 2 0 a g t t Ts 4 1 Ts 4 0 b H 3 Ts 1 3 Ts 0 b H Ts 1 Ts 0 a H 2 Ts 2 Ts0 d H 4 Ts 4 Ts0 c 12 1 4 1 1 2 22 2 2 21 2 2 21 s m sss n sssS SD mffmfGpffGppf mffmfGpmfpGf fGfGppffS m sss mfGpfdffGppfp 2 22 2 12 1 4 2 2 sin AG 第 4 页 共 29 页 解 1 根据奈奎斯特定理 本系统适于传送 速率的信号 而待传的信号码元速率为 2 TS波特 即 RS2 TS 故此系统也不能消除码间串扰 3 本系统适宜传输 RB WC 其中 故故此系统满足奈奎斯特定理 能消除码间串扰 4 本系统的 即 RB 1 时 Pe 10 5 即 2 2FSkr 1 时 3 2FSkr 1 时 6 6某 ASK 传输系统 传送等先验概率的二元数字信号序列 已知码元宽度 T 100 s 信道输 出端白噪声的双边功率谱密度为 n0 2 1 338 10 5W Hz 1 若采用相干解调时 限定误码率为 Pe 2 055 10 5 求所需 ASK 接收信号的幅度 A 2 若保持误码率 Pe 不变 改用非相干解调需要接收信号幅度 A 是多少 0110 t 10 2 2000 3 1Z Hf 104 2 8000 3 2Z Hf Z B KH RffB 2 41200103 6002101042 3 33 12 4 1 r e e r p 54 10 1 r e r 2 2 1 r e e r p r e e r p 2 1 第 10 页 共 29 页 解 B 2RB 2 10 4H Z Pe 2 055 10 5 1 在相干解调时ASK 2 在非相干解调时 6 7传码率为 200 波特的八进制 ASK 系统的带宽和信息速率 如果采用二进制 ASK 系统 其带 宽和信息速率又为多少 解 1 N 8 时B 2RB 2 200 400HZ RB Rblog28 200 3 600b S 2 N 2 时B 2RB 400H Rb RB 200b S 6 8设八进制 FSK 系统的频率配置使得功率谱主瓣恰好不重叠 求传码率为 200 波特时系统 的传输带宽及信息速率 解 Rb Rblog28 200 3 600b S 6 9已知码元传输速率为 200 波特 求八进制 PSK 系统的带宽及信息传输速率 解 B 2RB 2 200 400HZ Rb Rblog28 200 3 600b S 6 10已知双比特码元 101100100100 未调载波周期等于码元周期 4 移相系统的相位配置如 题 6 10 图 a 所示 试画出 4 移相系统的 4PSK 和 4DPSK 的信号波形 参考码元波形如题 6 10 图 b 所示 0 4 10 4 11 3 4 10 3 4 01 t f1f2f3f4f5f6f7 B T RB 4 6 10 10100 11 535 010352 5 210210338 12 2 5 450 0 W B n N 4 1 r e e r P 4 2 1 r e eP Z BBBB KH RRRRffB 2 320016 162722 18 第 11 页 共 29 页 解 6 11若 PCM 信号采用 8KHz 抽样 有 128 个量化级构成 则此种脉冲序列在 30 32 路时分复用 传输时 占有理想基带信道带宽是多少 若改为 ASK FSK 和 PSK 传输 带宽又各是多少 解 2 n 128 n 7 1 RB 7 32 8 10 3 1792kb s B RB 2 896KHZ 2 2ASKB 2RB 2 1792 3584KHZ 2FSKB 3RB 5376KHZ 最小 2PSKB 2RB 2 1792 3584KHZ 6 12 在功率谱为 n0 2 的白噪声下 设计一个如题 6 12 图所示的 X t 配滤波器 1 如何确定最大输出信噪比的时刻 2 求匹配滤波器的冲激响应和输出波形 并绘出图形 3 求最大输出信噪比的值 解 1 要使滤波器成为可实现的 则 t0 T 为了迅速判决 希望 t0最小取 t0 T 2 4DPSK101100100100 t A A 0 T 2T t X t 题 6 12 图 101100100100 t 1011001001004PSK t dteXX tj 第 12 页 共 29 页 t cos 0t A S t 0T 2 T 2 题 6 13 图 该匹配滤波器的传输函数为 而匹配滤波器的冲激响应为 h t X t0 t 输出波形 3 0 2 2 n TA 6 13接收混合信号是受到加性高斯白噪声干扰的 ASK射频脉冲信号 题6 13 图所示为纯净的ASK 信号波形 1 画出用匹配滤波法接收该信号的 系统框图 2 求匹配传递函数与冲激响应及 t0 3 该信道噪声谱为 n0 10 10W Hz 信号幅度 A 1V 持续时间 T 1 s 求输出最大信噪比 4 求输出信号表达式并画出其波形 1 解 21 1 1 2 2 2 2 0 TjTjTj tj T T T ee j e j A dteAdteA tj 0 tj eXH T T 2 A t h t A TtTTtA TtTtTA TtTTtA T ttA dthXtS 22 3 2 2 3 34 2 23 2 0 2 2 2 2 0 tt S0 t BPF 积 分延时 T 2LED判决 定时 第 13 页 共 29 页 2 解 3 40 10 10 102 22 4 10 6 0 2 0 max0 dB n TA n Es 4 t T t tri TA ttRs s0 2 00 cos 2 1 2 6 14若某二进制先验等概率 FSK 信号的最佳接收机 其输入信号能量与噪声功率密度之比为 14 分贝 试算其误码率 解 6 15已知二进制确知信号 先验等概 且能量相等 输入信号能量与噪声功率密度之比为 9dB 试计算最佳 PSK 接收机的误码率 解 2 25 2 1 2 2 1 0 erfc n E erfcpe 2 2 1 2 8 2 1 2 2 1 0 erfcerfc n E fcep re Tt T t 00 2 取 t T t Arecth e T s T s TA esH M T j tj M 0 2 0000 cos 2 1 2 2 2 0 第 14 页 共 29 页 第七章第七章现代数字调制技术现代数字调制技术 7 1 已知二元信息序列为 1100100010 采用 MSK 调 画出同相分量和 交分量波形以及 MSK 波形 解 信息码信息码信息码1100100010 t 10101 t IK t 10000 QK 10101 t IKcos t 2Ts 10000 OKsin t 2Ts t 第 15 页 共 29 页 7 2设一数字信息序列为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 试分别作出 MSK 信号和 OQPSK 信号的相位变化关系 并加以比较 解 IKcos t 2Ts cos 0t 10101 t OKsin t 2Ts sin 0t 10000 t 1100100010 t MSK t t 第 16 页 共 29 页 7 3设一数字信息序列为 1 1 1 1 1 1 1 已知码元速率为 1000 波特 未调载频为 3000Hz 试分别画出 MSK 信号和 OQPSK 信号波形 并加以比较 解 t I Q t t t t MSK t t t OQPSK t 第 17 页 共 29 页 7 4根据 QAM 及 QPSK 发送系统框图 若传送的二元基带信号为 1001101001001010 1 试画出 QAM 发送系统中同相与正交支路中的乘法器前后的波形及发送信号 QAM 波形 2 改为 QPSK 重做 1 3 简述 QAM 与 QPSK 的异同点 解 4QAM t QPSK t 1001101001001010 t t t Q 01001000 t I 10110011 t 第 18 页 共 29 页 7 5何为 MSK 为什么称之为 MSK 7 6GMSK 信号和 MSK 信号相比 在信号的形成 相位路径 频谱特性诸方法有何异同 为什么 GMSK 的频谱特性得以改善 7 7GMSK 信号为何引入码间串扰 它是如何利用码间串扰的 7 8什么是 4 QPSK 它与 QPSK 以及 OQPSK 有何同 7 9给定一个 23 级移位寄存器 可能产生的码序列的最大长度为多少 解 P 2 n 1 223 1 8388608 7 10 在 2 13 1 比特的 n 序列中 有多少个三个 1 的游程 有多少个三个 0 的游程 解 在 2 13 1 比特的 n 序列中 三个 1 的游程为 1 8 213 1 1023 在 2 13 1 比特的 n 序列中 三个 0 的游程为 1 8 213 1 1023 7 11 已知下列四个码组 试说明该码组集是否为正交码 解 若 n 个长度均为 P 的码组 X1 X2 X 所组成的集合任何两个不同码组的互相关函数均为 零 即 R Xi Xj 0 i j 则称这种码组集合为正交码 规定 0 1 分别对应 1 1 对于 1 1 二元序列 互相关函数由下式计算 01011010 10010110 00111100 11110000 4 3 2 W W W W k j p k ikji XX P XXR 1 1 第 19 页 共 29 页 第八章第八章同步原理同步原理 8 1已知单边带信号ttfttftSSSB 00 sin cos 试证明它不能用平方变换滤波 法提取载波 解 经 2f0窄带滤波后为 上式经二分频后得载波相位有两个 故不能提取与载波同频同相的同步信号 8 2已知单边带信号ttfttftSSSB 00 sin cos 若采用与 DSB 导频插入相同的方 法 试证明接收端可正确解调 若发端插入的导频是调制载波 试证明解调输出中也含有直流分量 解 设插入的导频为 所以调制信号为 故解调器的输出为 经低通滤波器后 可得到输出为 f t 2 证明接收端可正确解调 而采用插入的导频是调制载波 时 即 则 经 LBF 后 2 2 0 a tf a tV 输出含有直流分量 a 2 tttftfttf tf ttf tf tttftfttfttf ttfttftSte SSB 000 2 0 2 2 000 22 0 22 2 00 2 sincos 2cos 2 1 2 2cos 2 1 2 sincos 2sin cos sin cos tttftfttfttf 000 2 0 2 sincos 2cos 2 1 2cos 2 1 tatStS SSB00 sin t a ttft tf ttatttfttf ttattfttf ttStS 000 00000 2 0000 00 2sin 2 2sin 2 1 2cos 2 1 2 cossincossin cos cossinsin cos cos ta 0 sin ta 0 cos 2 2sin 2 2sin 2 1 2cos 2 1 2 coscossin cos coscossin cos cos 000 0 2 000 2 0000 00 a t a ttft tf tatttfttf ttattfttf ttStS tatStS SSB00 cos tatStS SSB00 sin 第 20 页 共 29 页 8 3设某基带信号如题 8 3 图所示 它经过一带限滤波器后变为带限信号 试画出从带限基 带信号中提取位同步信号的原理方框图和各点波形 解 1 6T5T4T3T2TT 0 t 1 1 f t 题 8 3 图 位同步信 号输出 放大 限幅 微分 整流 窄带 滤波 移 相 脉 冲 t t t t t 第 21 页 共 29 页 2 位同步信 号输出 整流窄带 滤波 脉冲 形成 t t t t t t 第 22 页 共 29 页 8 4 有两个相互正交的双边带信号 A1cos 1tcos 0t 和 A2cos 2tsin 0t 送入如题 8 4 图所示 的电路解调 当 A1 2A2时要求二路间的干扰和信号电压之比不超过 2 时 试确定 的最大值 题 8 4 图 解 1 路输出为 通过 LBF 后为 而 2 路输出为 通过 LBF 后为 根据要求 8 5若 7 位巴克码组的前后全为 1 序列加入图 8 3 4 所示的 7 位巴克码识别器的输入端 且各移位寄存器的初始状态均为零 试画出识别器中加法器和判决器的输出波形 解 LPF LPF 2 sin 0t cos 0t A1cos 1cos 0t A2cos 2sin 0t 1 路输出 2 路输出 11111100101111 t sin 2 1 sin 2 1 cos sin coscos 011 0011 ttA tttA sincos 2 1 11 tA coscos 2 1 2cos cos 2 1 cos 2 1 2cos 2 1 cos sin sincos 22022 022 0022 tAttA ttA tttA coscos 2 1 22 tA C tgAA tA tA 0 21 22 11 57 0 01 05 002 02 2 coscos 2 1 sincos 2 1 第 23 页 共 29 页 8 6若 7 位巴克码组的前后全为 0 序列 将它加入图 8 3 4 所示的 7 位巴克码识别器的输入端 且各移位寄存器的初始状态均为零 试画出识别器中加法器和判决器的输出波形 解 8 7帧同步采用集中插入一个 7 位巴克码组的数字传输系统 若传输码速率为 1Kb s 误码率 Pe 10 4 试分别计算允许错 m 0 和 m 1 位码时的漏同步概率 P 1和假同步概率 P2各为多少 若每帧中的信 号位为 153 估算帧同步的平均建立时间 解 求漏同步概率 P1 当 m 0 时 当 m 1 时 t t 00111001000000 t t t 474 1 107 101 1 1 1 n PP m r rnr r m PPP C 0 1 1 1 第 24 页 共 29 页 求假同步概率 P2 当 m 0 时 当 m 1 时 求平均建立时间 ts N 153 7 160T 1 f 10 3 当 m 0 时 当 m 1 时 8 8设数字通信网采用水库法进行码速调整 已知数据速率为 16Kb s 寄存器容量为 16 位 起始为半满状态 当时钟的相对频率稳定度为 f f 10 6时 试计算需要调整的时间间隔 解 T n fs其中 s f f 10 6 即 T n fs 8 16 10 3 10 6 500 s 8644 64474 6 1 7 747 1 0 7 1 1042 101 1107 101 107 101 1 1 101 1 1 1 PPPP CC r r r m r r m n C P 0 2 2 3 0 7 7 2 108 72 C P 27 1 7 0 7 7 2 1029 6 71 2 2 CC P 36 161 108 71071 10160 1 343 21 msPPNTts 98 169 1024 610421 10160 1 283 21 msPPNTts 第 25 页 共 29 页 第九章第九章信道编码信道编码 9 1 已知信息码组 m1 m2 m3为 000 001 010 011 100 101 110 111 试写出奇数监督码组和偶数监督码组 解 奇监督码组偶监督码组 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 00 0 1 1 0 1 0 00 1 0 1 0 1 1 10 1 1 0 1 0 0 01 0 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 11 1 0 0 1 1 1 01 1 1 1 9 2 已知八个码组为 000000 001110 010101 011011 100011 101101 110110 111000 1 求以上码组的最小距离 2 将以上码组用于检错 能检几位错 若用于纠错 能纠正几位错码 3 如果将以上码组同时用于检错与纠错 问纠错检错能力如何 解 1 dmin 3 2 能检 2 位错 能纠 1 位错码 3 只能纠 1 位错码 9 3 已知两码组为 0000 和 1111 若用于检错 能检出几位错码 若用于纠错 能纠正几位错 码 若同时用于检错与纠错 问各能纠 检几位错码 解 dmin 4 能检 3 位错码 能纠 1 位错码 若同时用于检错与纠错 可纠 1 位错 检 2 位错 9 4 已知某一 7 4 线性分组码的监督矩阵为 1011001 1101010 1110100 H 试求其生成矩阵 并写出所有许用码组 解 其生成矩阵为 1101000 1010100 0110010 1110001 G 第 26 页 共 29 页 所有许用码组为 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 10 1 1 0 0 1 11 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 10 1 1 1 0 0 01 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 01 0 0 0 1 1 11 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 01 0 0 1 1 0 01 1 1 0 1 0 01 1 1 1 1 1 1 9 5 设一线性分组码的一致监督方程为 0 0 0 035 0145 0234 aaa aaaa aaaa 其中 a5 a4 a3为信息码 1 试求其生成矩阵和监督矩阵 2 写出所有的码字 3 判断下列码矢是否为码字 B1 011101 B2 101011 B3 110101 若 非码字如何纠错或检错 解 1 其监督矩阵为 典型矩阵为 其生成矩阵为 2 所有码组为 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 11 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 11 1 1 0 0 0 3 此码正确 此码为错码 错在 C3 位 100101 110011 101110 H 100101 010110 001011 H 110100 011010 101001 G 0 0 0 1 0 1 1 1 0 100101 010110 001011 1 T HR 1 1 0 0 1 1 0 0 1 100101 010110 001011 1 T HR 第 27 页 共 29 页 此码为错码 错在 C5 位 9 6 令 g x x 3 x 1 为 7 4 循环码的生成多项式 1 求出该循环码的生成矩阵和监督矩阵 2 若两个信息码组分别为 1001 和 0110 求出这两个循环码组 3 画出其编码器原理框图 解 该循环码的生成矩阵为 1 此矩阵为非标准矩阵 将其进行初等变换变成 典型矩阵 其监督矩阵 2 3 编码器的原理框图为 1 0 1 0 1 0 0 1 0 100101 010110 001011 1 T HR 1101000 0110100 0011010 0001101 G 1101000 0110100 1110010 1010001 G 1001011 0101110 0010111 H 0111001 1001011 0101110 0010111 1001 1 R 0000110 1001011 0101110 0010111 0110 2 R D0D1D2门1 门2 第 28 页 共 29 页 9 7 已知 7 6 循环码的一个码字为 0000011 1 试写出 8 个码字 并指出最小码距 dmin 2 写出生成多项式 g x 3 写出生成矩阵 解 1 000000000000110000110000110000110000110000 1100000 1000001dmin 2 2 g x x 1 3 生成矩阵为 9 8 一个 15 7 循环码的生成多项式为 g x x 8 x7 x6 x4 1 1 写出该循环码的生成矩阵 典型矩阵形式 2 若信息多项式为 M x x 5 x3 x 1 试求其码多项式 A x 解 1 2 9 9 一卷积编码器如题 9 9 图所示 每次移入编码器