《届高三数学统计》PPT课件.ppt

第十三章统计 必修3选修2 3 2011高考导航 1 随机抽样 1 理解随机抽样的必要性和重要性 2 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 2 总体估计 1 了解分布的意义和作用 会列频率分布表 会画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 2011高考导航 2 理解样本数据标准差的意义和作用 会计算数据标准差 3 能从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并给出合理的解释 4 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解用样本估计总体的思想 2011高考导航 5 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 3 变量的相关性 1 会作两个有关联变量的数据的散点图 会利用散点图认识变量间的相关关系 2011高考导航 2 了解最小二乘法的思想 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 4 统计案例了解下列一些常见的统计方法 并能应用这些方法解决一些实际问题 2011高考导航 1 独立检验了解独立检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其简单应用 2 假设检验了解假设检验的基本思想 方法及其简单应用 2011高考导航 3 聚类分析了解聚类分析的基本思想 方法及其简单应用 4 回归分析了解回归的基本思想 方法及其简单应用 2011高考导航 1 本章内容主要包括抽样方法 用样本估计总体和变量间的相关关系这三部分 本章是统计的初步知识 是进一步学习其他统计知识的基础 在高中教材中所占比例有所增加 其知识和方法具有相对的独立性 因其具有较好的现实背景和较强的实践意义 2011高考导航 对统计思想的建立是非常重要的 统计部分在高考中也越来越受到重视 统计案例一章是新课标新增内容 由于回归分析和独立性检验的计算量较大 模式非常固定 所以一般以出小题为主 难度不会很大 但是也有出大题的可能 不应忽视 从近几年高考试题看 考查的知识点比较全面 分值一般为5分左右 2011高考导航 2 2011年高考应该注意的是统计题反映出的综合性和应用性 如与数列 概率等知识进一步综合 用统计方法提供决策 制定方案等 以此考查学生搜集处理信息 运算能力及分析 解决问题的能力 复习时要深刻理解统计的有关概念 熟练掌握方差 标准差的计算公式 加强识图 用图的训练 体会统计思想 强化实际应用 第1课时随机抽样 1 简单随机抽样 1 定义 设一个总体含有N个个体 从中抽取n个个体作为样本 n N 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2 最常用的简单随机抽样的方法 和 基础知识梳理 逐个不放回地 都相等 抽签法 随机数法 2 系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 1 先将总体的N个个体 2 确定 对编号进行 基础知识梳理 分段间隔k 分段 编号 3 在第1段用确定第一个个体编号l l k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 再加k得到第3个个体编号 依次进行下去 直到获取整个样本 基础知识梳理 简单随机抽样 l k l 2k 1 定义 在抽样时 将总体的层 然后按照 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法是一种分层抽样 基础知识梳理 分成互不交叉 一定的比例 3 分层抽样 2 分层抽样的应用范围 当总体是由组成时 往往选用分层抽样 基础知识梳理 差异明显的几个部分 1 对于简单随机抽样 每个个体每次被抽到的机会都 A 相等B 不相等C 无法确定D 无关系答案 A 三基能力强化 2 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是 A 从50名学生中随机抽取10人参加一项活动B 从高一 高二 高三三个年级的200名学生中抽取一个容量为30的样本 了解学生的学习要求 三基能力强化 C 从参加考试的1200名学生中随机抽取100人分析试题解答情况D 从2000名学生中随机抽取10人了解一些平时的习惯答案 C 三基能力强化 3 2009年高考陕西卷改编 某单位共有老 中 青年职工430人 其中有青年职工160人 中年职工人数是老年职工人数的2倍 为了解职工身体状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有青年职工16人 则该样本中的老年职工人数为 A 9B 18C 27D 36答案 A 三基能力强化 4 为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见 打算从中抽取一个容量为30的样本 考虑采取系统抽样 则分段的间隔k为 答案 40 三基能力强化 5 某工厂生产A B C三种不同型号的产品 其相应产品数量之比为2 3 5 现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本 样本中A型号产品有16件 那么此样本的容量n 答案 80 三基能力强化 简单随机抽样是不放回抽样 被抽取样本的个体数有限 从总体中逐个地进行抽取 使抽样便于在实践中操作 每次抽样时 每个个体等可能地被抽到 保证了抽样的公平性 实施方法主要有抽签法和随机数法 课堂互动讲练 课堂互动讲练 某大学为了支持2010年亚运会 从报名的24名大三的学生中选6人组成志愿小组 请用抽签法和随机数表法设计抽样方案 思路点拨 1 总体的个体数较少 利用抽签法或随机数表法可容易获取样本 2 抽签法的操作要点 编号 制签 搅匀 抽取 3 随机数表法的操作要点 编号 选起始数 读数 获取样本 课堂互动讲练 解 抽签法第一步 将24名志愿者编号 编号为1 2 3 24 第二步 将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上 并揉成团 制成号签 第三步 将24个号签放入一个不透明的盒子中 充分搅匀 第四步 从盒子中逐个抽取6个号签 并记录上面的编号 课堂互动讲练 第五步 所得号码对应的志愿者 就是志愿小组的成员 随机数表法第一步 将24名学生编号 编号为01 02 03 24 第二步 在随机数表中任选一数开始 按某一确定方向读数 课堂互动讲练 第三步 凡不在01 24中的数或已读过的数 都跳过去不作记录 依次记录下得数 第四步 找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组 课堂互动讲练 规律小结 随机数表法的步骤 1 将总体的个体编号 2 在随机数表中选择开始数字 3 读数获取样本号码 抽签法的关键要看 1 制签是否方便 2 号签是否容易被搅匀 课堂互动讲练 在例1中 若把 24名学生 改为 1800名学生 仍选取6人 应该如何进行抽样 课堂互动讲练 互动探究 解 因为总体数较大 若选用抽签法制号签太麻烦 故应选用随机数表法 第一步 先将1800名学生编号 可以编为0001 0002 0003 1800 第二步 在随机数表中任选一个数 例如选出第2行第5列的数2 课堂互动讲练 第三步 从选定的数开始向右读 依次可得0736 0751 0732 1355 1410 1256为样本的6个号码 这样我们就得到一个容量为6的样本 课堂互动讲练 系统抽样的特点 1 适用于元素个数很多且均衡的总体 2 各个个体被抽到的机会均等 3 总体分组后 在起始部分采用的是简单随机抽样 课堂互动讲练 4 如果总体容量N能被样本容量n整不能被样本容量n整除 可随机地从总体中剔除余数 然后再按系统抽样的方法抽样 课堂互动讲练 课堂互动讲练 要从1002个学生中选取一个容量为20的样本 试用系统抽样的方法给出抽样过程 思路点拨 课堂互动讲练 解 因为1002 20 50 2 为了保证 等距 分段 应先剔除2人 第一步 将1002名学生用随机方式编号第二步 从总体中剔除2人 剔除方法可用随机数表法 将剩下的1000名学生重新编号 编号分别为000 001 002 999 并分成20段 课堂互动讲练 第三步 在第一段000 001 002 049这50个编号中用简单随机抽样抽出一个号 如003 作为起始号码 第四步 将编号为003 053 103 953的个体抽出 组成样本 课堂互动讲练 误区警示 在使用系统抽样方法时 易忽视的两点是 1 分断间隔k的确定 要注意k为整数 剔除部分个体 以获得整数k 课堂互动讲练 2 每段抽取时并不是任取的 它是由第一段所抽出的编号加上间隔数决定的 故利用系统抽样方法时 一定要准确掌握其遵循的特征 否则会失误 课堂互动讲练 分层抽样的特点 1 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 2 更充分地反映了总体的情况 3 等可能抽样 每个个体被抽到的可能 课堂互动讲练 课堂互动讲练 解题示范 本题满分12分 某政府机关有在编人员100人 其中副处级以上干部10人 一般干部70人 工人20人 上级机关为了了解政府机构改革意见 要从中抽取一个容量为20的样本 试确定用何种方法抽取 请具体实施抽取 思路点拨 1 机构改革关系到各种人不同的利益 2 不同层次的人员情况有明显差异 故采用分层抽样 课堂互动讲练 解 用分层抽样方法抽取 具体实施抽取如下 1 20 100 1 5 2分 从副处级以上干部中抽取2人 从一般干部中抽取14人 从工人中抽取4人 6分 课堂互动讲练 2 因副处级以上干部与工人的人数较少 他们分别按1 10编号与1 20编号 然后采用抽签法分别抽取2人和4人 对一般干部70人采用00 01 02 69编号 然后用随机数表法抽取14人 10分 课堂互动讲练 3 将2人 4人 14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本 12分 课堂互动讲练 规律小结 分层抽样的操作步骤 1 将总体按一定标准进行分层 2 计算各层的个体数与总体数的比 按各层个体数占总体数的比确定各层应抽取的样本容量 3 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 本题满分12分 某单位有职工550人 现为调查职工的健康状况 先决定将职工分成三类 青年人 中年人 老年人 经统计后知青年人的人数恰是中年人的人数的两倍 而中年人的人数比老年人的人数多50人 若采用分层抽样 从中抽取22人的样本 则青年人 中年人 老年人应该分别抽取多少人 课堂互动讲练 高考检阅 解 设该单位职工中老年人的人数为x 则中年人的人数为x 50 青年人的人数为2 x 50 4分 x x 50 2 x 50 550 6分 x 100 x 50 150 2 x 50 300 所以该单位有青年人300人 中年人150人 老年人100人 课堂互动讲练 所以青年人 中年人 老年人应分别抽取12人 6人 4人 12分 课堂互动讲练 1 三种抽样方法的比较 规律方法总结 规律方法总结 2 随机抽样的特点 1 抽样方法是在用样本研究总体时 为了保证获取样本的公平性和合理性产生的一些方法 所以不管采用哪一种抽样方法都要保