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方法技巧专题三整体思想训练整体思想就是研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法一、选择题12016眉山 已知x23x40，则代数式的值是()A3 B2 C. D.22016白银 若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为()A6 B6 C18 D303当x2时，多项式ax5bx3cx10的值为7，则当x2时，这个多项式的值是()A3 B27 C7 D742017郴州 小明把一幅含45，30的直角三角板如图F31摆放，其中CF90，A45，D30，则等于()图F31A180 B210 C360 D270二、填空题52016长沙 如图F32，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_图F3262017泰州 已知2m3n4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_72017淄博 已知，是方程x23x40的两个实数根，则23的值为_82017枣庄 已知是方程组的解，则a2b2_92016毕节 若a25abb20，则的值为_10设函数y与yx1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为_11计算(1)()(1)()的结果是_三、解答题12已知a2，b2，求(a)2(b)2的值13已知(ab)27，(ab)23，求下列各式的值：(1)a2b2和ab；(2)a4b4；(3).参考答案1D2.B3B解析 依题意，得25a23b2c107，即25a23b2c17.当x2时，原式25a23b2c10(25a23b2c)10171027.故选B.注：此题把“25a23b2c”当作整体4B解析 如图，不妨设AB与DE交于点G，由三角形的外角性质可知AAGD，BBHF，由于AGDEGH，BHFEHG，所以AGDBHFEGHEHG180E180(90D)120，所以ABAGDBHF90120210，故选B.513解析 此题把“BEEC”当作整体6870解析 ，是方程x23x40的两个实数根，2340且4.234.23(23)440.81解析 是方程组的解，把这个方程的两式分别相加，减，得ab，ab5，a2b2(ab)(ab)(5)()1，故答案为1.95解析 a25abb20，b2a25ab.5.故答案为5.注：此题把“b2a2，ab”当作整体10解析 依题意得b且ba1，ab2且ba1.注：此题把“ab，ba”当作整体11.解析 设a，则原式(1a)(a)(1a)aaa2aa2.注：此题中的整体是“”12解：ab(2)(2)4，ab(2)(2)431，原式(a)(b)2ab(ab)22(34 )24124 .注：此题把“ab，ab”当作整体13解：(1)依题意得a22abb27，a22abb23.，得2(a2b2)10，即a2b25.，得4ab
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