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有理数的乘方 双岔河中学胥轶男 问题1 已知正方形的边长为a 则它的面积为 问题2 已知正方体的棱长为a 则它的体积为 a a a a a a a 问题导入 问题3 生活中把一张长方形的纸多次对折 所产生的小长方形的个数有规律吗 2 4 8 16 32 如果对折n次 那么小长方形的个数是 设有n个a相乘 可以表示为 学习目标1 正确理解乘方 幂 指数以及底数等概念2 能进行有理数的乘方运算 a a a a a a a 2 2 2 23 2 2 2 2 24 2 2 2 2 2 25 问题3 生活中把一张长方形的纸多次对折 所产生的小长方形的个数有规律吗 2 4 8 16 32 如果对折n次 那么小长方形的个数是 2n 设有n个a相乘 可以表示为 an 一般地 n个相同的因数a相乘 即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 记作 读作 a的n次方 新课探究 或 a的n次幂 意义 an表示n个a相乘 相乘因数的个数 相同因数 轻松过关 2 1 5 的底数是 指数是 表示只有1个因数相乘 1 5 1 注意 指数1通常省略不写 1 7表示 个相乘 叫做的 次方 也叫做的 次幂 其中叫做 7叫做 7 7 7 底数 指数 把下列各式写成乘方的形式 63 2 12 3 4 注意 当底数是负数或分数时 写成乘方形式时 底数必须加上括号 轻松过关 例1说出下列乘方的底数 指数且计算 自主尝试 1 4 3 2 2 4 3 07 4 1 4 3 4 4 4 64 2 2 4 2 2 2 2 16 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 从上题中你发现负数的幂的正负有什么规律 正数的幂呢 0的幂呢 负数的奇次幂是 数 负数的偶次幂是 数 正数的任何次幂都是 数 0的任何正整数次幂都是 正 负 0 正 组内探究 乘方的指数运算律 32读作负的3的平方 表示32的相反数 3 2读作 的平方 32 9 3 2 9 32与 3 2有什么不同 结果相等吗 组间探究 8分题 12分题 8分题 10分题 挑战自我 A 4个5相乘B 5个4相乘 C 5与4的积D 5个4相加的和 选一选 2 计算 1 100 1 101的值是 A 1100B 1C 0D 1100 B C 每题4分 1 45表示 1 6的平方是 6的平方是 2 比较大小 填入 或 36 36 34 43 0 1 0 13 每空格2分 每题5分 算一算 1 若 则a 2 若 则a b 1 2 4或 4 下列运算对吗 如不对 请改正 火眼金睛 8 6 每题3分 8 本节课你学到了什么 求 个相同因数的积的运算 叫做乘方 1 乘方的定义 意义 2 乘方的指数运算律 负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 2 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数
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