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习题 二十七 绝热过程 循环过程一.选择题VTOACB图11.一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 （ A ）（A）AB.（等压过程，因体积和温度之比为常数。，因内能增量和功均大于0。）( B ) BC. （等体过程。）( C ) CA. （等温过程。）( D ) BC和CA.提示：见各选项。S1S2pVO图22.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图2中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是: （ B ）(A) S1 S2 .(B) S1 = S2 .(C) S1 S2 .(D) 无法确定.提示：1）p-V曲线下的面积等于功；2）对两个绝热过程，3.在下列说法中,哪些是正确的？ （ A ）(1) 可逆过程一定是平衡过程. (2) 平衡过程一定是可逆的. (3) 不可逆过程一定是非平衡过程.(4) 非平衡过程一定是不可逆的.(A) (1)、(4) .(B) (2)、(3) .(C) (1)、(2)、(3)、(4).(D) (1)、(3) .提示：不做要求。a(T1)OVp图3b(T2)4. 如图3所示，工作物质经ab(直线过程)与ba组成一循环过程，已知在过程ab中，工作物质与外界交换的净热量为Q， ba为绝热过程，在pV图上该循环闭合曲线所包围的面积为A，则循环的效率为 （ C ） (A) h = W /Q .(B) h =1T2 /T1 .(C) h W /Q .提示：a I b 过程可能既吸热又放热。则： VpO图4T1bT2a二.填空题1. 一定质量的理想气体在两等温线之间作由ab的绝热变化,如图4所示.设在ab过程中,内能的增量为DE,温度的增量为DT,对外做功为W, 从外界吸收的热为Q, 则在这几个量中, 符号为正的量是 W ；符号为负的量是 DT 和 DE ；等于零的量是 Q .提示：1）p-V坐标系下，越往右上方的等温线对应的温度越高；2）3）体积在增大，故功大于0。2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数e = Q2/W=T2/(T1T2) (式中W为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功W= 200 J .ABCOTV图53. 1 mol理想气体 ( 设g = Cp / CV为已知 ) 的循环过程如图5所示的TV图所示,其中CA为绝热过程,A点状态参量(T1,V1) 和B点的状态参量 (T1,V2) 为已知,试求C点的状态量:Vc= V2 ; Tc= (V1/V2)g -1T1 ;pc= (RT1/V2)(V1/V2)g -1 .提示：，三.计算题1. 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态, 后经过一个绝热过程, 压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.解： 因, 有 T2=( p2 / p1 ) (g-1)/g T1绝热过程，故 ， W = DE = ( m/Mmol ) (i/2) R ( T1T2 )=( m/Mmol ) ( 3 / 2 ) R T1 1 ( p2/p1 )(g-1)/g = 4734（ J ）T(K)V(10-2m3)Oabc12图62. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图6的TV图所示,其中c点的温度为Tc = 600 K,试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.(注：1n2=0.693)解：单原子分子i = 3, CV = 3R/2, Cp = 5R/2.c a 等 温： Ta = Tc = 600（ K ）a b 等 压： Va/Ta = Vb/Tb Tb = ( Vb/Va ) Ta = ( Vb/Va ) Tc = 300（ K）(1)a b等压过程系统吸热为 Qab = ( m/Mmol ) Cp ( Tb-Ta ) = ( 5R/2 ) (Tb - Ta ) = - 6232.5 （J）b c等容过程系统吸热为 Qbc = ( m/Mmol ) CV ( Tc-Tb ) = ( 3R/2 ) (Tc - Tb ) = 3739.5（ J ）c a等温过程: , c a等温过程系统吸热为 = 3456 （ J