一下思维拓展(带封面).doc

2016年上学期 天元小学一年级数学天元小学一年级数学 思维拓展思维拓展 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 2015 年下学期2015 年下学期 天元小学数学校本教材 2 目 录 1 魅力图形 P3 2 分类整理我能行 P8 3 小小神算手 P12 4 巧填数阵 P16 5 有趣的规律 P21 6 推理小达人 P26 7 校园游踪 P31 8 文化殿堂 P34 天元小学数学校本教材 3 魅力图形魅力图形 思维起航思维起航 小朋友们你认识上面的交通标志牌吗 它们各是什么形状呢 它们都有些什么特点呢 让我们一起来认识图形吧 快乐学习快乐学习 例例 1 1 下面各物体的表面是什么图形 照样子连一连 和同学说一 说 每种图形有什么特点 平行四边形 圆形 正方形 三角形 长方形 思维点拨 长方形有四条边 四个角 相对的边相等 四个角都 是直角 正方形的四条边都相等 四个角都是直角 平行四边形也 天元小学数学校本教材 4 有四条边 四个角 相对的边相等 但四个角都不是直角 例例 2 2 数一数 填一填 三角形 个圆形 个长方形 思维点拨 在数几个图形拼成的复杂图形时 容易遗漏由几个小 图形拼成的组合图形 数图形时按顺序去数 可以按从左到右从上 到下的顺序 数图形时先数单一图形 再数组合图形 把每一类的 个数记录下来 全部数完后加一加 数的过程中可以做标记防止遗 漏或重复数 例例 3 3 每种图形里都有哪些数 把它们写下来 思维点拨 先找图形 在找图形中的数 比如找正方形 图中有 一个大正方形 和一个小正方形 此题中 小正方形在大正方形内 个正方形 25 3 7 1 4 60 8 1 里有 2 里有 3 里有 4 里有 5 里有 天元小学数学校本教材 5 正方形内的数包括大小正方形内的所有数 有 0 3 5 长方形内 的数有 7 4 8 0 6 三角形内的数有 1 4 8 例例 4 4 需要 块砖才能把墙补好 思维点拨 在做补砖问题的时候 有两种方法 第一种方法 画 图法 先将要补的范围用铅笔描出来 再一行行的补砖 补砖时注 意砖的对齐方式为隔行对齐 最后数一数 第二种方法 计算法 此题中每一排砖的总数为 6 两个半块砖等于一块整砖 因此 第 二排缺 6 3 3 块 第三排缺 6 3 3 块 第四排缺 6 3 3 块 第五排 缺 6 3 3 块 最后将每排所缺的数量 全部加起来 得到所缺砖的 总数 学以致用学以致用 1 用右边哪些物体可以画出左边的图形 请把它圈起来 天元小学数学校本教材 6 2 摆一摆 填一填 1 2 图中有 个正方形 图中有 个三角形 再添上 根小棒 再添上 根小棒 变成 4 个正方形 变成 7 个三角形 3 照样子分一分 填一填 按外部图形分 按图形上的图案分 天元小学数学校本教材 7 4 观察图形 填空 沿虚线折一折 使数字在外面 它会变 成 体 其中 与 相对 与 相对 与 相对 5 在下面图形中画两条直线 把它分成 4 个大小相同的图形 你有 几种画法 试一试 6 数一数 需要 块砖才能把墙洞补好 7 选用合适的材料摆一摆或围一围 做出下面这五种图形 我的收获我的收获 天元小学数学校本教材 8 分类整理我能行分类整理我能行 思维起航思维起航 分类是一种基本的数学思想 可以把杂乱的事物变得井然有序 可以根据 事物的表面特征 如颜色 形状等 进行分类 也可以根据事物的功用 个别 的功能和用途 等 进行分类 快乐学习快乐学习 例例 1 1 在水果下面画 蔬菜下面画 点拨点拨 分类标准题目已经给出 我们只要按照标准区分水果和蔬菜 例例 2 2 把小动物分类 并说说怎么分的 分类的标准不同时 分类的结果也 常常不同哦 天元小学数学校本教材 9 点拨点拨 这个题目没有给分类标准 就需要我们自己找共同点 天上飞的 水里游的 地上走的 但是要注意青蛙既能在水里游又能在地上走 也可以 按有没有腿有没有翅膀分等 例例 3 3 把下面卡片分类 你有几种分法 点拨 按卡片形状可以分一类 按卡片内的动物也可以分一类 学以致用学以致用 1 看一看 连一连 2 下面这些数分为两类 你有多少种不同的分法 至少写两种 天元小学数学校本教材 10 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 3 按分类方法填空 按卡片形状可以分为 三种 每种卡片 有 个 按 分可以分为苹果 梨子 桃子三种 每种水 果都有 个 4 你能想出几种分法 分一分 天元小学数学校本教材 11 分法一 把你认为同类的序号填在同一个格子中 分法二 还有其他的分法吗 写下来并说明分类标准 5 按照要求分类整理下面图形 天元小学数学校本教材 12 我的收获我的收获 小小神算手小小神算手 天元小学数学校本教材 13 思维起航思维起航 小猴和小猪进行计算比赛 小猴算得又对又快 小猪输得惨不 忍睹 小猪谦虚地向小猴请教 小猴说 我学了一首 凑十歌 把能凑成十的数先加起来 这样就快多了 小朋友们都学过 凑 十法 知道 凑十法 可以使进位加法变得简便 其实还有一些 数可以凑成更大的整十数 整百数甚至整千数 巧用 凑整法 可 以使很多计算变得简便 有时 还可以通过改变计算的顺序使计算 变得简便 计算是数学的基础 在计算中 小朋友们既要做到正确 又要做到速度快 方法简便 这样可以节约我们的计算时间 还能提高计算能力 又 能发展智力 使我们变得更加聪明 下面就让我们一起来快乐学习 吧 快乐学习快乐学习 例例 1 1 计算计算 1 1 2 8 2 2 4 6 8 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思维点拨 这几个连加的计算题都可以从左向右逐步相加 但是 这样会比较麻烦 那有没有更好的方法呢 小朋友仔细看看算式中 的加数 有没有什么发现 对了 有些数可以凑成十 我们可以先 把能凑成十的数先算 1 1 2 8 11 2 2 4 6 8 20 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 天元小学数学校本教材 14 例例 2 2 计算计算 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 12 14 16 18 20 11 13 15 17 19 思维点拨 这道题如果改变一下计算顺序会比较简便哦 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 5 2 12 14 16 18 20 11 13 15 17 19 方法一 凑整法 12 14 16 18 20 11 13 15 17 19 3030 3030 3030 3030 80 75 5 方法二 改变运算顺序 12 14 16 18 20 11 13 15 17 19 12 11 14 13 16 15 18 17 20 19 1 1 1 1 1 5 天元小学数学校本教材 15 例例 3 3 计算计算 1 19 19 19 2 9 19 29 39 思维点拨 这道题中的加数都很接近整十数 如果先借到相应的 数把他们凑成整十数 再减去借来的数 这样计算会简便很多 1 19 19 19 2 9 19 29 39 20 20 20 3 10 20 30 40 4 57 96 学以致用学以致用 1 计算下面各题 1 3 5 7 2 1 3 5 7 9 3 2 4 6 8 10 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 17 18 19 6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 天元小学数学校本教材 16 7 37 29 59 8 13 15 17 19 12 14 16 18 9 47 37 27 17 12 10 100 20 26 20 26 20 我的收获我的收获 天元小学数学校本教材 17 巧填数阵巧填数阵 思维起航思维起航 数阵是一种数字图 在数学学习过程中 经常会遇到各种数阵 要求把给出的数字按要求填入数阵中 要正确 快速地填好数阵 首先要根据题中所给的数 仔细观察 认真分析 找出规律 再找 到突破口 依次填数 填数阵 是一种很有趣的数学游戏 它可 以提高运算能力 锻炼思维 发展智力 小朋友们 让我们开始快 乐学习吧 快乐学习快乐学习 例例 1 1 在在 里填数 使每条线上的三个数的和都是里填数 使每条线上的三个数的和都是 9 9 1 1 2 2 3 3 思维点拨 每条线上的三个数的和都等于 9 也就是说 1 2 9 1 3 9 2 3 9 在每个算式中用 9 减去另外两个知道的 数 就可以求出圆圈中的数了 例例 2 2 把把 3 3 4 4 6 6 7 7 这这 4 4 个数填入下面的空格中 每个数只能用一个数填入下面的空格中 每个数只能用一 次 使横行 竖行次 使横行 竖行 3 3 个数的和都是个数的和都是 1515 天元小学数学校本教材 18 5 5 思维点拨 要使横 竖三个数的和都是 15 那么同一行空格中的 两个数应得 15 5 10 而 3 7 10 4 6 10 所以 3 和 7 在一行 4 和 6 在另一行 位置可以变动 例例 3 3 把把 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 这这 5 5 个数填入下面的个数填入下面的 中 使每条斜线中 使每条斜线 上的上的 3 3 个数相加的和都是个数相加的和都是 8 8 思维点拨 先找出 1 2 3 4 5 中 3 个数相加和是 8 的算式 1 2 5 8 1 3 4 8 因为中间圆圈里的数是两个算式中都有的 所 以应该把 1 填在中间的圆圈里 把另外的 4 个数分为两组填在斜线 的两端 想一想 想一想 1 如果要使每条斜线上 3 个数相加 的和是9 要怎么填 2 每条斜线上 3 个数相加的和还可以是几 要怎么填 例例 4 4 在图中的空格里填上合适的数 使每一横行 竖行 斜行的在图中的空格里填上合适的数 使每一横行 竖行 斜行的 3 3 个数相加的和都得个数相加的和都得 1818 7 7 天元小学数学校本教材 19 思维点拨 每一行三个数相加的和都得 18 如果知道其中两个 数 另一个数就可以求出来 所以我们要先看哪一行已经有两个数 就从哪里填起 然后按这个思路依次填出其他格子里的数 例例 5 5 例例 5 5 把 把 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 这这 9 9 个数填在下面的个数填在下面的 格子里 使每一横行 竖行 斜行的格子里 使每一横行 竖行 斜行的 3 3 个数相加的和都得个数相加的和都得 1818 思维点拨 第一步 把 3 个数相加得 18 的算式全部写出来 2 6 10 18 3 6 9 18 4 6 8 18 4 5 9 18 5 7 6 18 2 7 9 18 3 5 10 18 3 8 7 18 第二步 找出每个数出现的次数 出现 4 次的是 6 出现 3 次的 有 3 5 7 9 出现 2 次的有 2 4 8 10 第三步 把每个数按照出现的次数填在相应的方格里 因为中心 位置的要算 4 次 所以 6 填在中心 四个角上的要算 3 次 所以 3 5 7 9 填在四角 2 4 6 8 填在边上中间的格子里 10106 6 天元小学数学校本教材 20 答案如下 想一想 想一想 你还有别的方法吗 请试一试 学以致用学以致用 1 在 里填数 使每条线上的 3 个数的和都等于 10 6 6 1 1 2 2 2 把 1 3 4 5 6 五个数填入空格 使横行 竖行三个数相加的 和都等于 10 3 把 3 4 5 6 7 五个数填入下面的 里 使横行 竖行三个 数加起来的和都等于 中的数 7 72 29 9 8 86 64 4 3 310105 5 天元小学数学校本教材 21 14141616 3 在空格里填数 使每一横行 竖行 斜行的三个数相加的和都等 于指定的数 1515 1818 4 把 1 7 七个数填入下面的 里 使两个四边形四个角上的四个 数相加的和相等 我的收获我的收获 6 6 5 5 2 2 6 68 8 5 5 天元小学数学校本教材 22 有趣的规律有趣的规律 思维起航思维起航 你觉得美吗 在我们的生活中 规律随处可见 它的存在使物体 的排列显得更加有序 也给人一种美的享受 找规律时 先看看前面的规律 形状变化规律 数量变化规律 位置变化规律 颜色变化规律 通过观察分析 就能掌握规律 快乐学习快乐学习 例例 1 1 按这样的规律 接下来应该怎样画 天元小学数学校本教材 23 思维点拨思维点拨 白三角形和黑三角形是有规律的间隔排列的 一个白 三角形后面接着三个黑三角形 也可以看成是每两个白三角形之间 有三个黑三角形 所以应继续画三个黑三角形 再画一个白三角形 例例 2 2 按规律 把珠子继续往后画 5 颗 思维点拨思维点拨 从黑白珠子的排列顺序和颜色观察 它的排列规律是 一颗白珠一颗黑珠 两颗白珠一颗黑珠 三颗白珠一颗黑珠 因此 可以继续往后的 5 颗珠子应该是 四颗白珠一颗黑珠 例例 3 3 按规律填出 或 里的数 1 2 4 6 8 12 14 2 50 40 30 45 思维点拨思维点拨 1 这一排数的排列规律是 后一个数比它前面的一 个数多 2 2 按箭头的放向 后一个数都比它前一个数少 5 即前 一个数减 5 等于它后面的一个数 1 在 8 的后面 所以 里应填 8 2 10 2 4 6 8 10 12 14 2 5 5 5 5 5 5 50 45 40 35 30 25 20 天元小学数学校本教材 24 50 40 30 20 45 35 25 例例 4 4 仔细观察找出规律再填数 1 2 3 5 6 8 9 11 2 1 2 4 7 11 16 思维点拨思维点拨 在这列数中 第一个数加 1 是第二个数 第二个数加 2 是第三个数 第三个数加 1 是第四个数 第四个数加 2 是第五个 数 依此规律 就可以填出括号里的数了 1 在这列数中 第一个数加 1 是第二个数 第二个数加 2 是第三 个数 第三个数加 3 是第四个数 第四个数加 4 是第五个数 第五 个数加 5 是第六个数 依此规律 就可以填出括号里的数了 学以致用学以致用 1 找规律填一填 涂一涂 1 5 7 9 17 19 2 10 13 22 25 3 1 6 7 12 4 5 6 2 哪一行的规律与其他三得不一样 画 1 3 4 5 6 2 2 5 7 9 天元小学数学校本教材 25 7 8 9 10 1 3 5 7 1 3 2 3 2 4 6 8 1 2 3 4 5 7 9 11 3 仔细观察 补充图形 1 仔细观察前面两幅图 看第三组的空白处应该画什么 2 观察前几幅图的变化规律 把第 6 第 7 副图中缺少的图 形画出来 天元小学数学校本教材 26 4 按规律 然后在方框里填数 5 开动脑筋 涂出你喜欢的规律 天元小学数学校本教材 27 我的收获我的收获 推理小达人推理小达人 思维起航思维起航 小朋友们一定都知道曹冲称象的故事吧 曹冲用一条船 让大象 先上船 看船被河水水面淹到什么位置 然后刻上记号 把大象赶 上岸 再把这条船装上石块 当船被水面淹没到记号的位置时 就 可以判断 船上的石块共有多重 大象就有多重 曹冲称象不是瞎称的 而是运用了 等量代换 的思考方法 天元小学数学校本教材 28 等量代换 是解数学题时常用的一种思考方法 即两个相等的量 可以相互代换 等量代换 是一种重要的推理方法 人们对某件事情做出合理的判断 必须针对问题信息进行积极 的推理 推理是一种逻辑思维方式 也是人们生活中较常用的思维 形式 解答这类题时 需要认真看图 仔细思考 有条理的进行推理 结合各种物体之间的关系 运用代入法 推理法来推理 快乐学习快乐学习 例例 1 1 下面各种图形代表几 6 15 思维点拨思维点拨 先算出 的得数 再算出 的得数 最后算出 例例 2 2 下列 各代表什么 2 3 12 16 思维点拨思维点拨 题中给了 个算式信息 解决这种问题 要从信息多 的那个算式入手 先算出 代表多少 将 代表的数代入第3个算式 算出 代表几 再将 代表的数代入第1个算式 例例 3 3 黑兔 黄兔和白兔三只兔子在赛跑 黑免说 我跑得不是 天元小学数学校本教材 29 最快的 但比白兔快 请你说说 跑得最快 跑得最慢 思维点拨思维点拨 排除法 虽然我不知道是谁 但我肯定知道不是谁 就可以把它排除了 黑兔说它不是最快的 那就排除黑兔是最快的 但是他比白兔快 所以白兔也不是最快的 就剩下黄兔了 所以黄 兔是最快的 黄兔是最快的 黑兔不是最快的 他比白兔快 所以 他也不是最慢的 所以白兔是最慢的 例例 4 4 下图是几种文具价钱的关系 求 的价钱可以买 支 思维点拨思维点拨 1 块橡皮的价钱可以买 3 支铅笔 3 块橡皮的钱可以买 9 支铅笔 一个本子的价钱可以买 3 块橡皮 所以 1 个本子可以买 9 支铅笔 例例 5 5 张老师把红 白 蓝各一个气球分别送给三位小朋友 根据 下面三句话 请你猜一猜 他们分到的各是什么颜色的气球 1 小春说 我分到的不是蓝气球 2 小宇说 我分到的不是白气球 天元小学数学校本教材 30 3 小华说 我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友 了 小春分到 气球 小宇分到 气球 小华分到 气球 思维点拨思维点拨 3 句话中 从信息多的那句话入手 根据第 3 个已知 条件 小华分到的肯定是白气球 再根据第 1 个已知条件 知道小 春分到的是红气球 最后知道小宇分到的是蓝气球 例例 6 6 已知 5 9 13 思维点拨思维点拨 整体代入 如把第 1 个算式的 看作一个整 体 代入第 3 个算式 可算出 将 得数代入第 2 个算式 算出 将 得数带入第 1 个算式 算出 例例 7 7 已知 12 则 思维点拨思维点拨 先把 代入到 12 中 得到 12 算出 3 再把 3 代入到 中 得到 9 学以致用学以致用 天元小学数学校本教材 31 1 下图中每种水果各代表一个数 算一算 它们各代表几 7 7 1010 9 9 2 一壶水可以装满 8 个杯子 一壶水可以装满 4 只碗 你能说出一 碗水等于多少杯水么 3 小狗 小猴 小熊 小猫在玩翘翘板 你能把最重的动物圈出来 吗 4 1 个苹果的重量等于 个小球的重量 天元小学数学校本教材 32 5 下图是几种物品价格的关系 买一件上衣的钱可以买 顶帽子 6 7 小江比小英高 小兰比小江高 猜一猜 最高 最矮 我的收获 天元小学数学校本教材 33 校园游踪校园游踪 跳蚤市场跳蚤市场 活动活动 我们的任务我们的任务 1 通过旧物循环利用 以物换物和以钱换物的方式 推广循环经济 生态环保的思想 让学生把家中闲置文化用品 玩具 小饰品 图 书拿到交易市场与同学等价交换或钱物交换 从而培养孩子不浪费 自己的物品 节约资源 爱护环境的意识和良好的行为习惯 让学 生们体验 公平买卖 劳动快乐 2 通过交易 让低年级孩子初步学会使用人民币 对人民币的加减 提供一个实际的操作平台 让学生学会理财 学会推销 购买商品 设计促销标语 广告 海报 增强团队意识 培养和加强学生的合 作 动手 交流创造等能力 3 通过把各班义卖所得善款进行定点捐助 帮助一些需要帮助的孩 子 培养孩子的爱心和社会责任感 天元小学数学校本教材 34 我们的方案我们的方案 一 设计展台 如右图 1 各班设计装饰展台方案 每个大组一个 地摊 每班 4 个地摊 并给展台起名 如 爱心超市 红苹果义卖场 等 2 各班设计的广告语 制定的促销展板 标语 条幅 海报等 6 月 1 日悬挂 活动 后要取走 二 准备义卖物品 1 每位学生准备至少三件义卖品 须经 家长同意 可以是自己多余的学习用品 看过的图书 用过的玩具及多余的小摆设 自己制作的手工艺品 书画作品 自己烘 烤的饼干 点心等 以看过的书籍为佳 2 所有义卖品的标价要有几角的尾数 每件义卖品的定价最好不高于 5 元 并贴 好价格标签 如右图 3 活动之前各班分小组把义卖品登记 收集好 并在 1 日分班集中义卖 天元小学数学校本教材 35 我的记录我的记录 物品名称物品名称原定价原定价实际售价实际售价收进 元 收进 元 找出 元 找出 元 合计收入合计收入 我们的收获我们的收获 天元小学数学校本教材 36 文化殿堂文化殿堂 欧拉和一笔画问题 你知道吗你知道吗 在哥尼斯堡的一个公园里 有一条河穿过 河上有两个小岛 有七座桥把两个岛与河岸联系起来 如右上图 有个人提出一个问 题 一个步行者怎样才能不重复 不遗漏地一次走完七座桥 最后 回到出发点 后来大数学家欧拉 把它转化成一个几何问题 如右 图下 一笔画问题 他不仅解 决了这个问题 还给出了连通图连通图 图形的各部分之间连接在一起 可以一笔画的充要条件是 奇点 的数目