超经典圆的基本性质垂径定理弦切角定理切割线定理及相交弦定理.doc

青鸟教育中考总复习专题：圆的补充定理及基本性质（命题人：佟）中考考点讲解及典型例题相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等1圆内两弦相交，一弦长8cm且被交点平分，另一弦被交点分为14，则另一弦长为（ ）A8cmB10cmC12cmD16cm2O的弦AB、CD相交于点P，PA=8，PB=9，若PC=4，则PD=_，CD=_；若PC=PD，则CD=_；若PCPD=23，则PC=_，PD=_ 3如图2，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是_ 4在O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为（ ） Ax2+12x+28=0 Bx212x+28=0 Cx211x+12=0 Dx2+11x+12=05如下图，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PCOP，PC交O于C，若AP=4， PB=2，则PC的长是（ ） AB2C2D3弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.6. 弦切角分圆成两部分，其中一部分比另一部分大44，求这个弦切角的度数 7. 已知：如图7156，PA，PC切O于A，C两点，B点8.已知：如图7154，O的半径OAOB，过A点的直线交OB于P，交O于Q，过Q引O的切线交OB延长线于C，且PQ=QC求A的度数9已知：如图7155，O内接四边形ABCD，MN切O于C，BCM=38，AB为O直径求ADC的度数切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项10. 如下右图，割线PAB、PCD分别交O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PAAB=12，则AB=_11如下左图，在ABC中，AB=AC，C=72，O过AB两点且与BC切于B，与AC相交于D，连BD，若BC=1，则AC=_ 综合题12已知：如图7159，PA切圆于A，BC为圆直径，BAD=P，PA=15cm，PB=5cm求 BD的长圆的基本性质垂径定理13. (2011舟山)如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心 距为（）（A）6（B）8（C）10（D）1214. （2011泸州）已知O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（）A、5cmB、6cm C、8cmD、10cm15.（2011绍兴）一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（） A、16B、10 C、8D、616.（2010长春）如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，求直尺的宽 17. （11西宁）如图10，在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，且AB8cm，AC6cm，那么O的半径OA长为_ 18.（2011綦江）如图，已知AB为O的直径，CAB=30，则D= 19.（2011临沂）如图，圆O的直径CD=5cm,AB是圆O的弦，ABCD,垂足为M,OM：OD=3：5， 则AB的长是（ ） A.2 B.3 C.4 D.2作业篇：1.（红河自治州）如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为（ ）A.30 B.40 C.50 D.602.（兰州） 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( ) A4个 B3个 C 2个 D 1个3. （兰州） 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为( ) A15 B28 C29 D34 7图 7图BCADPO4.（陕西省）如图，点A、B、P在O上，点P为动点，要是ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5.（天津市）如图7，O中，弦、相交于点， 若，则等于（ ） A.30 B.34 C.40 D.456（安徽芜湖）如图所示，在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60,则BC的长为（ ）A19B16C18D207（浙江湖州）如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论中一定正确的是（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC608(湖北省荆门市)在O中直径为4，弦AB2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为_9.（黄冈）如图，O中，的度数为320，则圆周角MAN_.10（山东济南）如图17所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABC外接圆半径的长度为 ABCOx17图yOABC11. （安徽） 如上中图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是BAC上一点，则D_12(苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为 13（金华）ACBD(第13题图)EFO如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 15.（2011江西）如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.（1）求BAC的度数；（2）求ABC面积的最大值.（参考数据： ，.）辽宁省2009年2011年辽宁中考真题归类1.(2011葫芦岛)如图，等边ABC内接于O，则AOB等于( )A. 120 B. 130 C. 140 D. 1502.(2011辽阳) 如图，AB为O直径，CDAB，BDC35，则CAD_.3.（2011阜新）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB2DE，B18，则AOC的度数为_ 4.（2011盘锦）如图，点A、B、C在O上，AOB80，则ACB_.5.（2010阜新）如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O,直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB,且CD=24m,OECD于点E,现测得sinDOE=12/13，则水深是_m 答案中考考点讲解及典型例题1B 2。18 22 12 4 63 44B5C6. 79或1017.67.58. 30912810. -1 1232 13. A 14. B 15.A 16. 3 17. 5 18.60 19.C作业篇：2.A 4.B 5. B 7.（D 8.C9D 10 B 1160或120 13.20