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集合单元测试题(教师)一、选择题:(每小题5分共60分)1 下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个B个C个D个A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2 若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个C，真子集有。3 若集合，且，则的值为（）ABC或D或或D当时，满足，即；当时，而，；4 若集合，则有（）ABCDA，；5 方程组的解集是（）ABCD。D，该方程组有一组解，解集为；6 下列式子中，正确的是（）ABC空集是任何集合的真子集DD选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；7 下列表述中错误的是（）A若B若CDC当时，8 若集合，下列关系式中成立的为（）ABCDD9 已知集合则实数的取值范围是（）ABCDC由，；10 下列说法中，正确的是（）A.一个集合必有两个子集；B.则中至少有一个为C.集合必有一个真子集；D.若为全集，且则D选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理，；11 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A个B个C个D个D（1）；（2）；（3）证明：，；同理，；12 设集合，则（）ABCDB；，整数的范围大于奇数的范围二、填空题(每小题4分,共16分)13 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。，。14 若且，则_。由，则，且。15 已知集合至多有一个元素，则的取值范围_；若至少有一个元素，则的取值范围_。，当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；16 设全集,集合，,那么等于_。，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，。三、解答题:17 (12分)已知，AB=A,求的取值范围。解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；18 (12分)设全集，解：当时，即；当时，即，且，而对于，即，19 (12分)设，集合，；若，求的值。解：，由，当时，符合；当时，而，即或。20 (12分)若解：，21 (12分)全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。解：由得，即，22 (
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