初三数学(2).doc

成都龙凤辅导中心个性化教育学案 初中三年级数学上册一元二次方程检测试题（二） 时间：120分钟 满分120分 一选择题：（每个3分，共36分）1、若为完全平方式，则的值为 （ ）A B C D 2、如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为 （ ） A、0 B、1 C、1 D、13、两根均为负数的一元二次方程是 ( )A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x-8=04、下列方程是关于x的一元二次方程的是（） A、 B、 C、 D、 5、方程的两根的情况是（ ）； A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）A. B. 1 C. 或1 D. 27、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；（A）;（B）;（C）;（D）8.已知一元二次方程ax2+c=0(a0),若方程有解,则必须有C等于( )A.- B.-1 C. D.不能确定9.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于( )A.-1或2 B.1或 C.- 或1 D.-2或110.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )A.k-1 B.k0 C.-1k0 D.-1k011.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为( )A.2 B. C.5 D.-512.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4二填空题：（每小题3分，共24分）1.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；2.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.3.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.4.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c=_;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为_;若有一个根为零,则c=_.5.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是_.6.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.7.关于的方程的一个根是2，则方程的另一根是 ； 。8如果关于的一元二次方程有两个相等的负根，则；三解方程：（5分）阅读下面的例题：解方程解：（1）当0时，原方程化为，解得： ，（不合题意，舍去） （2）当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）， 原方程的根是，请参照例题解方程四证明题：（5分）证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根五计算题：（50分）1.已知、均为实数且，求方程的根（6分）2.已知方程：x-7xy+12y=0 (y0) ,求xy 的值。（6分）3.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长（6分）4.已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（2，4），并说明理由。（6分）5.将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求出这两段铁丝各自的长度，若不能，说明理由。6.已知、是一元二次方程的两个实数根。（8分）（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（2）求使的值为整数的实数的整数值。7.设a、b、c是ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.（8分） (1)求证:ABC为等边三角形;(2)若a