中职数学竞赛题库分章节.docx

第一章1. 在下列各式中错误的是 10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,12. 用列举法表示集合x|x22x10为 3. 方程组 的解集是 4. 写出集合的所有子集 并指出其子集 非空真子集 5、元素与集合之间的关系可以表示为 。6、自然数集与整数集之间的关系可以表示为 。7、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。8、用列举法表示方程的解集 。9、用描述法表示不等式的解集 。10、集合子集有 个，真子集有 个。11、已知集合，集合，则 ， 。12、已知集合，集合，则 .13、已知全集，集合，则 。14.用列举法表示集合 ;15.用描述法表示集合 ;16.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=a,b,c,C=a,d,e,那么集合A= ;17. 是x+2=0的 条件.第二章1. 下列各种表达中： 如果，且，则； 如果，且，则； 如果，且，则.其中正确的是 2. 不等式组的解集区间是 3. 用区间表示集合为 4. 的解集是 5. ，则 （填）6. 如果,则（填）7.写出下列不等式的解集（1）； （2）； （3）; （4） （5）； 8、设，则 。9、设，则 。10、设，则 ， 。11、不等式的解集为： 。12、不等式的解集为： 。 13、已知集合，集合，则 ， 14、已知集合，集合，则 ， 15、不等式组的解集为： 。16.|1解集的区间表示为_;17、(-1)2010的值是_第三章1、函数的定义域是 。2、函数的定义域是 。3、已知函数，则 ， 。 4、已知函数，则 ， 。5、函数的表示方法有三种，即： 。6、点关于轴的对称点坐标是 ；点M（2，-3）关于轴的对称点坐标是 ；点关于原点对称点坐标是 。7. 判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4） （5） 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。10. 函数的定义域为，则函数的定义域是 11. 函数的值域是 12. 偶函数在上为减函数，且最小值为7，则在上是增函数还是减函数 且有最值 13. 若函数在上是减函数，则K的取值范围是 14. 函数在上是增函数，则三则的大小关系为 15. 已知物体运动的速度v与阻力F成正比，若当阻力为20N时，速度为5m/s,则v与F之间的函数关系是 16. 函数的定义域为 17. 一次函数在上是 函数（填“增”或“减”）18. 已知函数为奇函数，的值是 19. 设函数，求分别为 ； 20. 5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/。请写出采购费（元）与采购量之间的函数解析式 ； 21、已知函数 （1）求的定义域 ；（2）求 ； ； 。第四章 1、将写成根式的形式，可以表示为 。2、将写成分数指数幂的形式，可以表示为 。3、将写成分数指数幂的形式，可以表示为 。4、（1）计算 ，（2）计算= （3）计算 （4）计算 5、的化简结果为 .6、（1）幂函数的定义域为 .（2）幂函数的定义域为 .（3）幂函数的定义域为 .7、将指数化成对数式可得 . 将对数化成指数式可得 8. 9. 设，化简式子 10. 在式子中，的取值范围是 11. 幂函数的奇偶性为 12. 计算的结果是 13. , 14. 比较下列各题中两个实数的大小（1） （2） 15.（1） （2） 16.设函数 （且），则 17.已知，则 18.已知，则的最大值是 19.计算：_.20.计算：_.21.若（），则_。22.若，则的取值范围为_。23.设，则，从大到小的排列顺序为_。24.设，则，按由小到大的顺序为_。25.函数的定义域是_。26.函数的定义域是27.函数 的图象不过第_象限。28.求下列各式中的值（1） _ （2）_（3）已知，求_（4）已知，求的值_第五章 1、若，则x在第_象限 2、若的终边过点（）则值为_3、已知为锐角，则为_4、 5、，x为第二象限角，则 6、= 7、化简：= 8、化简：= 9、已知，则 10、已知，则= 11、已知，则= 12、 已知，则= 13、 已知，则的值为 第六章1、已知数列an的通项公式为an=2n-5，那么a2n= 2、等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，第n+1项为 3、在等差数列 an 中，已知S3=36，则a2= 4、数列0，3，8，15，24，的一个通项公式为 5、数列的通项公式为an=（-1）n+12+n,则a10= 6、等差数列-1，2，5，的一个通项公式为an= 7、等比数列10，1，的一个通项公式为an= 8、.数列的通项公式为an=sin写出数列的前5项 。9. 等差数列an中，已知d=3,且a1+a3+a5+.+a99=80,求前100项和 第七章1、等于 2、设点A（a1,a2 ）及点B（b1,b2），则的坐标是 3、若=-4，|=，|=2，则是 4、= 5、已知2（）=3（），则= 6、向量的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则的坐标 2的坐标为 7、已知A（-3，6），B（3，-6），则= ,|= 8、已知三点A（+1，1），B（1，1），C（1，2），则= （6）若非零向量,则的充要条件 .3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用、表示. 4.已知点B（3，-2），=（-2，4），求点A的坐标. 5.已知点A（2，3），=（-1，5）, 求点B的坐标. 6. 已知,求：（1） ； （2） 7. 已知点A（1，2），B（5，-2），且，求向量的坐标. 第八章1、直线：2x+y+1=0和：x+2y-1=0的位置关系是 2、直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于 3、圆的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于 4、以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为 5、半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为 6、直线y=与圆的位置关系是 7、点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为 8、过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m= 9、直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为 .10、若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为 11、设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。 12、求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程 。13、 设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程 14、 求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程 15、 如果直线经过点，那么直线的倾斜角是16、已知，则17、的半径=18、.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是19方程表示的图像是20、为圆心，且与直线相切的圆的方程为_21、若直线（其中是常数）经过圆的圆心，则22、设直线过点,其斜率为1，且与圆相切，则的值为23、 若直线xy=2被圆(xa)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为24、在正方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成的角为25、 三条直线x和只有两个不同的交点，则_26、已知直线与圆交于两点，则线段的垂直平分线方程是27、 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 28、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 29、直线与圆的位置关系是30、 若方程表示圆，则的取值范围是31、设圆的圆心是，则圆的半径等于32、过原点且倾斜角为的直线被圆 所截得的弦长为 33、过点且平行于直线的直线方程为34、如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，另一端栓着一只小羊R那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是 第九章1、平行于同一直线的两个平面的位置关系是 2、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是 3、空间中两条直线的成角范围是 4、两个平面的成角范围是 5、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为 6、圆柱的轴截面面积为，则它的侧面积为 7、已知正方体的对角线长为，则它的体积为 8、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是 。9、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是 10、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的 倍 11、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是 12、设一圆锥的轴截面的面积为3，底面半径为1，则此圆锥的体积 13、沿对角线将正方形ABCD折成直二面角后，直线AB与CD所成的角等于_。二、画图题1、任意作一个向量，请画出向量. 2、画出与在同一坐标系下的图象3、画出 当时，在同一坐标系中，函数与函数的图象4画出函数y=kx和y=（k0）在同一坐标系中的图象. 5、一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，画出汽车在这段时间内的速度变化 三、实际应用1、在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.2、某商品商品售价为10元时，销售量为1000件，每件价格每提高0.2元,会少卖出10件,如果要使