【导与练】高考物理一轮复习 第11章第1单元 机械振动课件 新人教版.ppt

第十一章机械振动和机械波 一 描述简谐运动的物理量1 位移 方向为从指向 大小为平衡位置到该位置的距离 位移的表示方法 以平衡位置为原点 以振动所在的直线为坐标轴 规定正方向 则某一时刻振子 偏离平衡位置 的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示 振子通过平衡位置时 位移改变方向 2 速度 描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢 在所建立的坐标轴上 速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反 振子在最大位移处速度为零 在平衡位置时速度最大 振子在最大位移处速度方向发生改变 平衡位置 振子所在的位置 3 加速度 根据牛顿第二定律 做简谐运动的物体加速度a 由此可知 加速度的大小跟位移大小 其方向与位移方向 振子在位移最大处加速度最大 通过平衡位置时加速度为零 此时加速度改变方向 4 回复力 1 来源 是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力 2 效果 产生振动加速度 改变速度的大小 使物体回到平衡位置 3 举例 水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力 竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力 单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力 不能说成是重力和拉力的合力 4 证明 在简谐运动中回复力f kx 我们常常利用这一特征来证明一个振动是否是简谐运动 总是相反 成正比 5 振幅 周期 频率 相位 1 振幅 反映振动质点的物理量 它是标量 2 周期和频率 描述振动快慢的物理量 其大小由振动系统本身来决定 与振幅 也叫做固有周期和固有频率 3 相位 是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量 其单位为弧度 1 振动物体经过同一位置时 其位移大小 方向是一定时 而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能 2 当振子经过平衡位置时 回复力一定为零 但所受合外力不一定为零 振动强弱 无关 二 简谐运动的两种模型 三 简谐运动的表达式1 动力学表达式 f kx其中 表示回复力与位移的方向相反 2 运动学表达式 x 四 受迫振动和共振1 阻尼振动 振幅逐渐的振动 2 受迫振动 物体在的外力 驱动力 作用下的振动 3 共振 驱动力的频率等于物体的时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫做共振 asin t 减小 周期性 固有频率 1 一个弹簧振子 第一次被压缩x后释放做自由振动 周期为t1 第二次被压缩2x后释放做自由振动 周期为t2 则两次振动周期之比t1 t2为 a 1 1b 1 2c 2 1d 1 4解析 只要是自由振动 其振动的周期只由自身因素决定 对于弹簧振子而言 就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的 而与形变大小 也就是与振幅无关 所以只要弹簧振子这个系统不变 m k不变 周期就不会改变 所以答案为a 答案 a 答案 d 3 下列说法中不正确的是 a 将单摆从地球赤道移到南 北 极 振动频率将变大b 将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时 其振动周期将变到原来的2倍c 将单摆移至绕地球运转的人造卫星中 其振动频率将不变d 在摆角很小的情况下 将单摆的振幅增大或减小 单摆的振动周期保持不变 答案 c 4 有人利用安装在气球载入舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处的周期是t0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为t 求该气球此时离海平面的高度h 把地球看做质量均匀分布的半径为r的球体 简谐运动的特征 5 对称性特征 1 如右图所示 振子经过关于平衡位置o对称 op op 的两点p p 时 速度的大小 动能 势能相等 相对于平衡位置的位移大小相等 2 振子由p到o所用时间等于由o到p 所用时间 那tpo top 3 振子往复过程中通过同一段路程 如op段 所用时间相等 即top tpo 例1 如右图所示 两木块的质量为m m 中间弹簧的劲度系数为k 弹簧下端与m连接 上端与m不连接 现将m下压一段距离释放 它就上下做简谐运动 振动过程中 m始终没有离开弹簧 试求 1 m振动的振幅的最大值 2 m以最大振幅振动时 m对地面的最大压力 思路点拨 要使m振动过程中始终不离开弹簧 m振动的最大振幅对应m振到最高点时 弹簧处于原长状态 m振动到最低点时 弹簧对m的压力最大 m对地面的压力也最大 1 在例1中 1 如m与弹簧也连在一起 要使m振动过程中 m不离开地面 m振动的最大加速度和最大振幅多大 2 上问中m对地面的最大压力多大 简谐运动的x t图象 1 图象描述 如右图所示 1 横轴为时间轴 纵轴表示某时刻质点的位移 2 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 2 图象信息 1 振幅a 周期t 注意单位 2 某一时刻振动质点离开平衡位置的位移 3 某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向的判定方法 回复力和加速度的方向 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 速度的方向 速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定 下一时刻位移若增加 振动质点的速度方向就是远离t轴 下一时刻位移若减小 振动质点的速度方向就是指向t轴 3 图象特征 1 简谐运动的图象是一条正弦曲线或余弦曲线 不是质点振动的轨迹 其轨迹是质点往复运动的那一段线段或圆弧 振动图象反映的是位移随时间的变化规律 因此图象随时间的增加而延伸 2 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小 正负表示速度的方向 正时沿x正方向 负时沿x负方向 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动 其运动的周期性 对称性又是直观的和简单的 体现在振动图线上 就是曲线的重复性 但是图线的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关 例2 一质点做简谐运动的图象如下图所示 则该质点 a 在0 015s时 速度和加速度都为 x方向b 在0 01s至0 03s内 速度与加速度先反方向后同方向 且速度是先减小后增大 加速度是先增大后减小c 在第八个0 01s内 速度与位移方向相同 且都在不断增大d 在每1s内 回复力的瞬时功率有50次为零 思路点拨 质点振动过程中 加速度的方向与回复力的方向相同 一定指向t轴 而速度的方向可从振动图象中观察 看下一时刻位移的变化趋势 回复力的功率为零的情况有两种 质点振动的平衡位置 回复力为零 质点振动到最大位移处 速度为零 答案 b 2 悬挂在竖直方向上的弹簧振子 周期为2s 从最低点的位置向上运动时开始计时 它的振动图象如图所示 由图可知 a t 1 25s时振子的加速度为正 速度为正b t 1 7s时振子的加速度为负 速度为负c t 1 0s时振子的速度为零 加速度为负的最大值d t 1 5s时振子的速度为零 加速度为负的最大值解析 弹簧振子振动时 加速度的方向总是指向平衡位置 且在最大位移处加速度值最大 在平衡位置处加速度的值为0 由图可知 t 1 25s时振子的加速度为负 t 1 7s时振子的加速度为正 t 1 5s时振子的加速度为零 故a b d均错误 只有c正确 答案 c 受迫振动和共振 1 机械振动的分类 1 按受不受驱动力分为 自由振动 受迫振动 2 按振幅的变化分为 无阻尼振动 阻尼振动 2 受迫振动的特例 共振 3 自由振动 受迫振动和共振的关系比较 1 自由振动的物体只在开始振动时外界给物体提供能量 之后不再提供能量 在实际中能量损失不可避免 因此在长时间内的自由振动 其振幅要逐渐减小 但在短时间内可认为是等幅振动 2 发生共振时 驱动力对物体总是做正功 总是向系统输入能量 使系统的机械能逐渐增加 振动物体的振幅逐渐增大 当驱动力对系统做的功与系统克服摩擦力和介质阻力做的功相等时 振动系统的机械能不再增加 振幅不再增大 系统做等幅振动 例3 一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子 图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子以驱动力 使振子做受迫振动 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 振动图线如图乙所示 当把手以某一速度匀速转动 受迫振动达到稳定时 砝码的振动图线如图丙所示 若用t0表示弹簧振子的固有周期 t表示驱动力的周期 y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 a 由图线可知t0 6sb 由图线可知t0 8sc 当t在4s附近时 y显著增大 当t比4s小得多或大得多时 y很小d 当t在8s附近时 y显著增大 当t比8s小得多或大得多时 y很小 思路点拨 自主解答 细读图中所给情景 可知图乙是描述弹簧振子在不受驱动力的情况下振动情况的图象 此时的振动周期是该弹簧振子的固有周期 从图中可直接读出固有周期为4s a b错 当驱动力的周期与固有周期相近时 发生共振 振幅显著增大 所以当把手的转动周期与弹簧振子的固有周期4s接近的时候 振幅y显著增加 其他情况下y很小 答案 c 3 某同学看到一只鸟落在树枝上的p处 如图所示 树枝在10s内上下振动了6次 鸟飞走后 他把50g的砝码挂在p处 发现树枝在10s内上下振动了12次 将50g砝码换成了500g砝码后 他发现树枝在15s内上下振动了6次 你估计鸟的质量最接近 a 50gb 200gc 500gd 550g解析 鸟在树枝上时 树枝振动的周期为t0 1 7s 挂上50g砝码时 树枝振动的周期为t1 0 83s 挂上500g的砝码时 树枝振动的周期t2 2 5s 由于t1 t0 t2 所以鸟的质量m应满足 50g m 500g 故正确选项为b 答案 b 1 2011年高考上海单科 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和a1 a2 则 a f1 f2 a1 a2b f1 f2 a1 a2c f1 f1 a1 a2d f1 f2 a1 a2解析 单摆的频率由摆长决定 摆长相等 频率相等 所以a b错误 由机械能守恒 小球在平衡位置的速度越大 其振幅越大 所以c正确 d错误 答案 c 答案 d 3 2011年高考江苏单科 将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂 下端系上质量为m的物块 将物块向下拉离平衡位置后松开 物块上下做简谐运动 其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为