1-2命题及其关系充分条件与充要条件.doc

第1模块 第2节知能演练一、选择题1设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“mn是偶数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：m，n均为偶数mn为偶数，但mn为偶数m，n为偶数，如m1，n1.故选A.答案：A2给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3B2C1 D0解析：原命题与逆否命题等价，而原命题为真，所以逆否命题为真命题原命题的逆命题为：若yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数，显然此命题为假又逆命题与否命题同真假，否命题为假故选C.答案：C3有下列四个命题，其中真命题有：“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题其中真命题的序号为()A BC D解析：命题的逆命题是“若x、y互为相反数，则xy0”真命题命题可考虑其逆命题“面积相等的三角形是全等三角形”是假命题，因此命题是假命题命题的逆命题是“若x22xq0有实根，则q1”是真命题命题是假命题故选C.答案：C4设p：b24ac0(a0)，q：关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析：当b24ac0(a0)时，方程ax2bxc0(a0)有实根，而ax2bxc0(a0)有实根，则b24ac0(a0)p是q的充分不必要条件答案：A二、填空题5e1、e2是不共线的两个向量，ae1ke2，bke1e2，则ab的充要条件是实数k_.解析：ab，k21k1.答案：16下列结论中为真命题的是_(填序号)f(x)ax2bxc在0，)上是增函数的一个充分条件是0，0，故不正确x1且y2，则xy3.据原命题与逆否命题等价，可知甲是乙的充分不必要条件，故正确若an是等差数列，则SnAn2Bn，即AnB，故正确答案：三、解答题7写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧；(4)若m0或n0，则mn0.解：(1)逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数真命题否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数真命题逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数真命题(2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高真命题否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等真命题逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高假命题(3)逆命题：若一条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线真命题否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不过圆心或不平分弦所对的弧真命题逆否命题：若一条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线真命题(4)逆命题：若mn0，则m0或n0.真命题否命题：若m0且n0，则mn0.真命题逆否命题：若mn0，则m0且n0.假命题8命题p：2m0,0n1；命题q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根试分析p是q的什么条件解：若关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，设为x1，x2，则0x11,0x21，有0x1x22且0x1x21.根据根与系数的关系得即2m0,0n1，故有qp.反之，取m，n，x2x0，40，方程x2mxn0无实根，所以pq.综上所述，p是q的必要不充分条件高考模拟预测1(2009江西高考)下列命题是真命题的为()A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2解析：由得xy，而由x21得x1，由xy，不一定有意义，而xy得不到x20且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若ab且b0，则必有ab0且ab0，反过来，若ab0，则a与b同号，而ab0，a、b同为正，即a0且b0.故选C.答案：C5(2009枣庄第一次质检)下列结论：若命题p：xR，tanx1；命题q：xR，x2x10.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)解析：中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确正确，所以正确结论的序号为.答案：6(高考预测题)函数f(x)lg的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)判定函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)问：a2是AB的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？并证明你的结论解：(1)A.100(x1)(x1)0，1x1，A(1,1) ，定义域关于原点对称，f(x)lglg1lgf(x)，f(x)是奇函数(