数学人教版六年级下册《用比例解决问题》 赵玉欣

用比例解决问题教学设计华县铁小 李毛妮教学内容：教科书第59-60页的例5和例6及相关的“做一做”。教学目标：1掌握用比例的方法解答相关应用题。2通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教法和学法：1、教法：创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。2、学法：理解分析与合作交流相结合。教学准备：课件教学过程：一、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（1）单价一定，总价和数量。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）速度一定，路程和时间。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。二、探索新知，培养能力1、教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答?（4）学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况：生1：12.8810 生2：10812.8 =1.610 =1.2512.8 =16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题（6）探讨新知提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？ 它们成什么比例关系，为什么？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （7）引导生说出等量关系：水费吨数=水费吨数，然后尝试解答。 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元 12.88= X108X=12.810 8X=128X=1288X=16 （8）概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。2.变式练习。师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：12.8819.2X（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习，形成技能。1、小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？ “照这样计算”就是说（ ）是一定的。（ ）和（ ）成（ ）比例。两次行驶的路程和时间的（ ）相等。根据这样的比例关系，请你列出方程。2、教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？3、完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。四、全课总结。今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？五、课后延伸，深化拓展 。一条公路全长1500米，一个工程队前3天修了600米，照这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好？教学反思：在这节课的教学中我力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助数量间的变化规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务。反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟1、凸显用比例解决问题，体现解决问题策略多样化。在设计本节课时，针对例题教学当时预设了三种情况，如何能有效地凸显用比例解决问题的方法并同时体现解决问题策略多样化是我们一直思考的问题，为了更有效地突出本节课的教学重点，突出用比例解决问题的方法，在教学例题时，出示思考的问题直接引导学生分析讨论用比例的知识解决问题，这样不仅给学生提供了探究方法的一个扶手，而且突出了用比例解决问题这样一种新方法。算术法虽然在例题中没有呈现，但是并没有被忽略，在第一组练习中，加入算术法不仅让学生体验解决问题策略多样化，而且让学生体会到用比例解决的问题其实就是以前学习的乘除两步计算解决的问题，沟通了知识间的联系。2、重视思路训练，培养学生思维能力。用比例解决问题的关键就是准确判断题中两种相关联的量成什么比例，所以教学时重点引导学生分析，题目中有哪两种相关联的量，它们成什么比例，通过审题找出题目中的关键句，准确判断比例关系，根据正反比例的意义列式解答。通过学生独立探究，教师引导，同位合作多种形式，训练学生完整表述思路，培养学生的思维能力。3、知识一定要常温常故我喜欢真实的课堂，这节公开课，课前我一点儿都没有提示前面的知识。课堂上，当提问正比例和反比例关系时，很多学生都有些生疏，对量与量之间的变化规律有些陌生，经过我的提示后，学生们才回想起前面的概念，这部分所用的时间比预先多用了不少分钟，这给我敲响了一下警钟，知识一定要常温常故，尽量避免学生的回生，更要防