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文档简介

热学所布置题目在公共邮箱内 补交热学作业 最迟到下周五 及时复习 并完成 进阶探索物理 本周五下午在7415或7414答疑时间 下午3点至4点半 晚8点至9点 第29届全国部分地区大学生物理竞赛 将于2012年12月9日 星期日 下午2 00 4 30 例 N个同方向 同频率的谐振动 它们的振幅相等A0 若它们初相位依次为0 2 试求它们的合振幅 N个矢量首尾相接 当N 2k 时的合振幅为零 当 2k 时的合振幅为最大 仍为简谐振动 若 1 2 则 不变 若 1 2 则 变 为一复杂运动 采用旋转矢量表示法 同方向同频率两个简谐振动的合成 同方向不同频率两个简谐振动的合成 14 2 2同方向不同频率谐振动的合成拍 设两振动振幅相同 初相也相同 采用解析法 振动曲线示意图 为一复杂振动 和频 差频 振幅周期性变化 拍现象 Beat 即 1 2 1or 2 x1 拍现象 Beat 即 1 2 1or 2 解析式 振动曲线 振幅随时间的变化非常缓慢 振幅调制因子Amplitudemodulationfactor 一个强弱变化所需的时间 x1 x2 合振幅变化的频率即拍频 消去t得到轨道方程 椭圆方程 一 两个互相垂直同频率简谐振动的合成 14 2 3垂直方向上谐振动的合成 轨迹为圆 为一些典型值时的轨迹 二 两个互相垂直不同频率简谐振动的合成 1 当两个振动的频率差异很小时 合运动轨迹将按同频率垂直振动合成曲线的形状依次缓慢变化 相位差 随t缓慢变化 等于如下典型值时依次变化的图形 2 当两个振动的频率差异很大但有简单的整数比轨迹为稳定的闭合曲线 称李萨如图形 曲线的具体形状和两频率的比值及 1和 2的大小有关 例 下图是 x y 3 2 2 1 4 李萨茹图形演示实验 阻尼振动 摩擦阻尼 辐射阻尼 由牛顿第二定律 令 称为阻尼因子 称为阻尼系数 对于摩擦阻尼 当v不太大时 14 3阻尼振动受迫振动共振 14 3 1阻尼振动 方程的解及其物理意义 几种阻尼振动模式 1 小阻尼 3 大阻尼 2 临界阻尼 X t O X t O 大阻尼 临界阻尼 常用于灵敏仪器的回零装置 与大阻尼相比 临界阻尼一般将更快回到平衡位置 驱动力 运动方程 稳态振动后 方程的解为 回复力 摩擦力 阻尼力 和驱动力 以驱动力的角频率 振动 14 3 2受迫振动 此解与简谐振动相似 但不是一回事 系统振动频率 驱动力频率 固有频率 0 注意 A和 0是h 0 的函数 与初始状态 x0 v0 无关 共振时驱动力的频率 共振 驱动力总作正功 此时向系统输入的能量最大 共振时 共振时振动速度与驱动力同相 振幅达到极值 演示实验 小号发出的声波足以使酒杯破碎 视频 随后在大风中因产生共振而断塌 我国四川綦江彩虹桥的断裂 武警跑步
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