七年级 第一章 有理数(知识点).doc

第一章 有理数11正数和负数（1）0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界线。eg：下列说法正确的是（ ）A. -3，-5，-0.5, 0都是负数B. 0既是负数又是正数C. 一个数不是负数就是正数D. 6既是整数又是正数（2） 相反意义的量必须具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个量的单位相同；二是两个量所表示的意义恰好相反。eg：向东3m记作-3m，那么+5m表示的意义是 易错易混点：a. 忽视带“-”号的数不一定是负数eg:-a是（ ）A.负数 B.正数 C.0 D.不确定b. 忽视0既不是正数也不是负数eg：对于“0”的说法正确的是（ ）A.0是正数与负数的分界线 B.0是正数C.0不是自然数 D.0是负数（3）1,2,3,4，是正整数 0,1,2,3,4，是自然数（0是最小的自然数） 1/2,-1/3,1/4，是分数 -1-2-3,-4，是负整数12有理数有理数包括整数和分数a.整数的概念：正整数；0和负整数。b.分数的概念：正分数和负分数统称为分数。我们小学学过的小数除无限不循环小数外，都可以转化为分数。如： 有 理 数整数正整数1,2,3,4，00负整数-1，-2，-3，分数正分数1/2,1/3,1/4,负分数-1/2,-1/3,-1/4c.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 有 理 数正有理数正整数1,2,3,4，正分数1/2,1/3,1/4,000负有理数负整数-1，-2，-3，负分数-1/2,-1/3,-1/4eg：下列各数：22/7,-2，0.4,0.3，其中有理数的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5eg:下列语句：（1）所有整数都是整数；（2）所有正数都是整数；（3）奇数都是正数；（4）分数是有理数；（5）在有理数中不是负数就是正数，其中正确的有（ ）A.1 B.2 C.3 D.多余3个数轴数轴三要素：原点，整的方向，单位长度。数轴三要素： ， ， 。eg：下列说法正确的是（ ）A. 数轴是一条直线 B.数轴上右边的点表示正数C.在数轴上离原点越远的点表示数越大 D.任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来易错易混点：忽视数轴上的点与有理数并不是一一对应关系。eg：下列说法正确的有（ ）A. 数轴上的点只能表示正数 B.数轴上的一个点只能表示一个数C.数轴上的所有点表示的都是有理数 D.数轴上的一个点能表示两个有理数相反数a:相反数的几何意义：从数轴上来看，位于原点两侧，到原点距离相等的两个点对应的数叫做互为相反数。b.相反数的代数意义：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别的，0的相反数仍是0.eg：-（-8）的相反数 绝对数一般地，数轴上表示a的点与原点的距离的数叫做a的绝对值1a1 a0时 1a1=a a=0时 1a1=0 a0时 1a1=-aeg：判断下列说法是否正确A. 符号相反的数互为相反数（ ）B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）D. 当a0时，1a1总是大于0（ ）eg:绝对值等于它本身的数有 个，它们是 eg:已知a0,b0,且a0时 a/b=|a|/|b|;当ab0时,a/b=-|a|/|b| 除以任何一个不为0的数，都得0.ps:先乘除，后加减。易错易混点：容易忽视乘除混合运算时的顺序。eg：(-981)41/415有理数的乘方乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.(an,a叫做底数，n叫做指数）（1） 当指数是偶数时（2n），负数的幂是正数。（2） 当指数是奇数时（2n1），负数的幂是负数。（3） 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。eg:（3）4，-34，（3/4）2，3/42(解题关键：当底数是分数或负数时往往会忽视括号)有理数的混合运算顺序：（1） 先乘方，再乘除，最后加减（2） 同级运算，从左到右进行（3） 如果有括号，先做括号内的运算，从小括号，中括号，大括号依次进行。-（2/3）23-2(-2/3)2/3+4(-1.5)2科学计数法：把一大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小