2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词a组20142015年模拟基础题组限时:20分钟1.(2015黑龙江哈尔滨六中期中,2)已知命题p:xr,x-2lg x,命题q:xr,x20,则()a.命题pq是假命题 b.命题pq是真命题c.命题p(q)是真命题 d.命题p(q)是假命题2.(2015安徽“江淮十校”联考,1)命题“对任意xr,总有x2+10”的否定是()a.“对任意xr,总有x2+10”b.“对任意xr,总有x2+10”c.“存在xr,使得x2+10”d.“存在xr,使得x2+10”3.(2015吉林长春外国语学校期中,3)若命题p:xr,log2x0,命题q:x0r,0,有ea1成立,则p为()a.a0,有ea1成立 b.a0,有ea1成立c.a0,有ea0,有ea1成立5.(2014山东青岛3月,9)已知命题p:任意xr,xsin x,则p的否定是() a.p:存在xr,xsin x b.p:任意xr,xsin xc.p:存在xr,xsin x d.p:任意xr,x0 b.xr,-1sin x1c.x0r,2,则x,y至少有一个大于1d.命题:“nn,2n1 000”的否定:“nn,2n1 000”b组20142015年模拟提升题组限时:30分钟1.(2015甘肃兰州一中期中,5)给出如下四个命题:若“pq”为真命题,则p,q均为真命题;“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”;“xr,x2+x1”的否定是“x0r,+x01”;“x0”是“x+2”的充要条件.其中不正确的命题是()a. b. c. d.2.(2015湖北黄冈中学期中,8)给出下列四种说法:命题“存在xr,使得x2-x0”的否定是“对于任意xr,都有x2-x0,x=cos x,则下列命题中为真命题的是()a.(p)(q) b.(p)qc.p(q) d.pq4.(2014宁夏银川九中二模,4)设命题p:在abc中,sin2a=sin2b+sin2c-sin bsin c,则b=;命题q:函数y=cos 2x的最小正周期为,则下列判断正确的是()a.p为真 b.q为真c.pq为假 d.pq为假5.(2015内蒙古呼和浩特期中,14)已知函数f(x)=a2x-2a+1.若命题“x(0,1),f(x)0”是假命题,则实数a的取值范围是.6.(2015河南实验中学期中,17)已知函数f(x)=lg的定义域为a,p:3a,q:5a,若pq为真,pq为假,求实数a的取值范围.a组20142015年模拟基础题组1.c当x=10时,x-2=8lg x=1,故命题p为真命题;当x=0时,x2=0,故命题q是假命题,所以正确选项为c.2.d先改写量词,再否定结论.故选d.3.d易知命题p:xr,log2x0为假命题,命题q:x0r,0,有ea0.故选d.7.b只要z1,z2的虚部相反,则z1+z2就为实数,如z1=1+i,z2=2-i,则z1+z2=1+i+2-i=3,为实数,所以b错误,故选b.b组20142015年模拟提升题组1.c若“pq”为真命题,则p、q中至少有一个是真命题,故不正确;命题显然正确;“xr,x2+x1”的否定是“x0r,+x00”的否定是“对于任意xr,都有x2-x0”,故不正确;“p且q为真”,则p、q均为真,则“p或q为真”,反之,“p或q为真”,则p、q不一定都为真,所以不一定有“p且q为真”,所以“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,故不正确;幂函数f(x)=x的图象经过点,所以2=,所以=-,所以幂函数为f(x)=,所以f(4)=,所以正确;向量a在向量b方向上的投影是|a|cos =,其中是a和b的夹角,故错误.3.dz=1-i对应的点位于第四象限,命题p为真命题.在同一直角坐标系内画出y=cos x及y=x在x0时的图象必有一个交点,说明x=cos x在x0时有解,q是真命题.可知pq为真命题.故选d.4.c在abc中,设角a、b、c所对的边分别为a,b,c,则由sin2a=sin2b+sin2c-sin bsin c得a2=b2+c2-bc,cos a=.又a(0,),a=,不能确定b=,命题p为假命题.y=cos 2x的最小正周期t=,q为真命题.pq为假命题.故选c.5.答案(1,+)解析命题“x(0,1), f(x)0”是假命题,命题“存在实数x(0,1),使f(x)=0”是真命题,又f(x)=a2x-2a+1,a0,可知f(1)f(0)0,(a2-2a+1)(-2a+1)0,解得a,且