山东省济宁市曲阜师大附中高二数学上学期第三次教学质量检测试题（普通班）新人教A版(1).doc

1 高二上学期第三次教学质量检测数学试题高二上学期第三次教学质量检测数学试题 分值分值 150150 分分 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 第第 卷 选择题共卷 选择题共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每在每小题给出的四个选项中 只小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 请把答案填涂在答题卡的相应位置请把答案填涂在答题卡的相应位置 1 已知命题 命题 则命题是命题的 p1x q10 xpq a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 2 设等差数列的前项和为 则 n an n s1 51 aa 5 s a b 5 c d 5 5 2 5 2 3 等比数列的各项均为正数 且 则 n a 5647 18a aa a 101a a a b 10 c 11 d 129 4 若 则下列不等式成立的是 0ab a b 2 ab abab 2 ab aabb c d 2 ab abab 2 ab aabb 5 已知中 那么角等于 abc 2a 3b 60b a a b c d 135 90 45 30 6 椭圆的焦距是 1 916 22 yx a b 10 c d 5727 7 双曲线的渐近线方程为 1 4 2 2 y x a b c d 02 yx02 yx03 yx03 yx 8 在中 分别是的对边 若 则是 abc cba cba 222 cba abc a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 锐角三角形或钝角三角形 9 数列 n a的通项公式 则数列的前 10 项和为 nnan 2 1 n a a b c d 11 10 10 9 1 2 1 2 10 若变量满足约束条件则的最大值为 x y 1 0 20 y xy xy 2zxy a 4 b c 2 d 13 11 设 且 则的最小值为 x yr 19 1 xy xy a 10 b 16 c 20 d 25 12 设是双曲线上的点 是焦点 双曲线的离心率是 p 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 f f 4 5 且 面积是 9 则 90 21 pff 21pf f ba a 4 b 5 c 6 d 7 第第 卷 非选择题共卷 非选择题共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 请将正确答案的直接填在题中横线分 请将正确答案的直接填在题中横线 上上 13 命题 的否定是 0 4 1 2 xxrx 14 椭圆 22 1 92 xy 的焦点为 12 f f 点p在椭圆上 若 1 4pf 2 pf 15 双曲线的两条渐近线互相垂直 则双曲线的离心率为 22 22 1 xy ab 16 下列四个命题 若 则 的最小值为 0ab 11 ab 0 x 1 1 x x 3 椭圆比椭圆更接近于圆 22 1 43 xy 22 1 42 xy 设为平面内两个定点 若有 则动点的轨迹是椭圆 a b 2papb p 其中真命题的序号为 写出所有真命题的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 3 在中 若 求三角形的面积 abc 8 3 7 cba 18 本小题满分12分 已知下列两个命题 函数上单调递增 关于的不 p 2 24 2 yxmxxr 在 qx 等式的解集为 为假命题 为真命题 求 2 44 2 10 xmxmr rpq pq 的取值范围 m 4 20 本小题满分 12 分 已知双曲线 直线 过其右焦点 与双曲线交于两点且倾斜角为33 22 yxl 2 fba 45 试问两点是否位于双曲线的同一支上 并求出线段的长 ba ab 21 本小题满分 12 分 如图 某人计划用篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度没 有限制 的矩形菜园 设菜园的长为 宽为 xmym 若菜园面积为 则 为何值时 可使所用篱 2 72mxy 笆总长最小 22 本小题满分 14 分 已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 离心率 过椭圆的右焦点且垂直于长轴的 2 2 e 弦长为 2 求椭圆的标准方程 已知直线 与椭圆相交于两点 且坐标原点到直线 的距离为 lab ol 6 3 的大小是否为定值 若是求出该定值 不是说明理由 aob 5 曲阜师范大学附属中学高中曲阜师范大学附属中学高中 201201 2 2 级高二上学期第三次教学质量检测级高二上学期第三次教学质量检测 文理科文理科 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 2013 122013 12 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 baabc cbcab bd 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 2 15 16 0 4 1 0 2 00 xxrx 2 三 解答题 共 74 分 17 本小题满分 12 分 解 4 分 8 3 7 cba 2 1 832 783 cos 222 a 6 分 2 3 sin a 12 分36 2 3 83 2 1 sin 2 1 abcs abc 18 本小题满分12分 解 3 分 2 2 13 13p mp mqmq mm 则则或 由题知一真一假 6 分 p q 若真假 则 9 分pq1m 若假真 则 pq23m 综上 的取值范围是 12 分m1 23mm 19 本小题满分 12 分 解 设的公差为d 则 3 分 n a 1 1 25 6 5 636 2 ad ad 即 解得 1 1 25 56 ad ad 1 1 2 a d 6 分 12 1 21 n annnn 8 分 21 22 n an n b 13521 2222 n n t 10 分 2 1 4 2 41 1 43 nn 12 分 20 本小题满分 12 分 6 解 双曲线化为标准方程为 则 2 分1 3 2 2 y x 2 3 1 cba 直线l的方程为 4 分 2 xy 由消去得 33 2 22 yx xy y 0742 2 xx 设 2211 yxbyxa 则由得两点分别位于双曲线的左右两支上 6 分 0 2 7 21 xxba 8 分 2 7 2 2121 xxxx 12 分 6 2 7 4 2 24 1 2 21 2 21 2 xxxxkab 21 本小题满分 12 分 解 由已知可得xy 72 而篱笆总长为x 2y 4 分 又因为x 2y 2 24 8 分xy2 当且仅当x 2y 即x 12 y 6 时等号成立 所以菜园的长x为 12m 宽y为 6m 时 可使所用篱笆总长最小 12 分 22 本小题满分 14 分 解 i 设椭圆方程为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 因为 2 2 2 2 2 2 在椭圆上点据题意所以c a c e 则 于是 1 2 1 22 2 ba c 1 1 2 1 2 1 2 b b 解得 因为 2 1 1 2 222 acbcaca则 故椭圆的方程为 4 分 1 2 2 2 y x 当直线l的斜率不存在时 由坐标原点到直线 的距离为可知ol 6 3 66666666 33333333 abab 或 6 分0oa ob 90aob 当直线l的斜率存在时 设直线l的方程为 ykxm 1122 a x yb xy 7 原点到直线 的距离为ol 6 3 整理得 8 分 2 6 3 1 m k 22 32 1 mk 2 2 222 1 21 4220 2 x y kxkmxm ykxm 由得 22222 4 4 21 22 8 21 kmkmkm 将 式代入得 10 分 2 2 328 0 1680 3 k m 2 1212 22 42