平面向量教材分析(说教材).ppt

学课标 说教材 平面向量一章教材分析 一 我对新课程标准的理解 学课标 一 数学教学课程的变化 新课程标准在课程的功能 结构 内容 设置 实施以及评价等方面都有明显的变化 旧大纲过于注重知识的传授 倾向于 精英教育 应试教育 注重教师的教学 对学生的学习过程的关注太少 一考定终身 过于注重学生的考试 而忽视学习的兴趣 能力的培养 新课程标准改变这些疾固 不仅注重于知识的传授 还注重于能力的培养 将教师的教与学生的学有机的结合起来 强调形成积极主动的学习态度 将学习过程变为学生学会学习 学会合作 学会生存 学会做人的过程 为终身学习打下基础 二 教师角色发生的变化 在高中新课程实施中教师角色的转变 在传统教育中 教师的角色集中体现为 知识的传授者 学生行为的塑造者 课程的执行者 而在高中新课程的实施中 教师的角色发生变化 从传授者转变为促进者 实践者转变为研究者 塑造着转变为引导者 教师应当作为一个研究者 研究教学的过程 最大限度的设计好教学过程 使学生主动的溶入其中 最大程度的发挥学生学习的潜能 教师作为引导者还应当引导学生建立合适的学习结构模式 引导学生朝符合自身 符合潮流的方向构筑自己的知识体系和学习行为 三 教学方式的改变 教师在教学方法上要多创设情境 努力营造创新意识的氛围 重视培养学生的创造性思维 鼓励学生运用探究性的学习方法 培养学生形成初步的探索和解决问题的能力 同时为实现 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 着力于课堂教学 激发学生的创新意识 培养学生的创新精神 四 学生地位发生的变化 高中新课程实施后 学生将成为课堂教学的参与者 学生将成为课堂教学的主体 学生可以自主的学习 提出问题 集体讨论 教师从旁引导 帮助学生形成自己的观点 学生可以成为课堂教学的设计者 自己选定教学课题 组成小组 合作学习 在小组内以个人学习和合作交流为主 整合成果 教师从旁指导 做出总结和评价 同时学生接触知识的途径和手段较多 在某些知识的了解上比教师懂得多 特别在一些选修课中 此时学生也可以成为老师的老师 帮助教师备好课和设计好教学过程 学生在自己活动的时间和空间里应当自主参加各种实践活动 在实践活动中探索发现新知 五 关注数学的文化价值 教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用 体会数学的科学价值 应用价值和人文价值 开阔视野 探寻数学发展的历史轨迹 受到优秀文化的熏陶 提高文化素养 养成求实 说理 批判 质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神 注重学生情感 态度 价值观的培养 这一点在传统数学教育中没有得到充分的重视 课程实施中应把情感 态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标 内容与要求 说明与建议等中 七 注重数学知识与实际的联系 数学课程标准 指出 高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值 开展 数学建模 的学习活动 设立一些反映数学应用的专题课程 即把数学应用教学当作数学教学的重要组成部分 把数学的应用自然地融合在平常的教学中 教学中应体现知识的来龙去脉 适当介绍数学学科与其他学科 日常生活的联系 通过数学学习 实验 研究性学习等活动引导学生亲自利用数学解决一些实际问题 拓宽学生的视野 增长见识 二 我对高中课程中平面向量教材的分析 说教材 一 向量 在教学中的地位与作用 平面向量作为高中新课标增加的内容 系统地 全面地介绍了向量基础知识和主要内容 将平面向量引入高中教材 改变传统 繁 难 偏 旧 现状 体现现代数学教育发展的特点 平面向量这一部分内容 它自成体系 结构优美 具有几何和代数双重性质的概念 是几何与代数沟通桥梁 平面向量引入改变传统欧氏几何综合方法 用平面向量处理或代替综合几何符合国际数学教育发展的方向 它满足了其他学科如物理学中力 位移 速度等教学的需求 更为数学教学带来了生机 以它为背景 一些传统的中学数学内容和问题又有了新的内涵 作为工具 它又为我们分析问题和解决问题 提供了丰富多彩的思想方法和技巧 同时这个章节的引入也为今后学习高等数学奠定了必要的基础 所以说平面向量是现代数学教育发展的需要 平面向量与其它知识的联系较多 特别是三角函数 解析几何 立体几何 复数等 平面向量既有代数形式又有几何意义 对于一道平面向量的问题 往往既可以利用代数的方法 又可以从几何方法的角度考虑 也可以对整体对象进行思考 在运用向量法处理函数问题 三角函数问题 函数问题时 给传统的解法注入了新的活力 为数学中的推理 运算开辟了新的途径 实现了几何的代数化 为数与形的结合作了很好地铺垫 而且运用向量法解题在知识的联系 转化和问题的解决过程中有着其它知识点难以顾及的优势 同时向量沟通 数 与 形 是数的典范 向量运算有着极其丰富的背景和几何意义 向量在高中数学解题中有着广泛的应用 二 主要内容及知识体系 本章课时安排 共12节 三 本章课程学习内容 本章主要包括平面向量的实际背景 基本概念 平面向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用五部分内容 情感 态度与价值观 1 通过大量实例 体会向量语言或运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用 2 向量是沟通代数 几何与三角函数的工具 通过本章学习 体会他们之间的关系 3 本章较多地运用了几何直观 类比 特殊到一般等思维方法 应认真体会这些方法 逐渐提高理性思维能力 4 通过本章的学习 逐步认识向量的科学价值 应用价值和文化价值 提高学习数学的兴趣 树立学好数学的信心 四 教材编写意图和特点 1 突出向量的物理背景与几何背景 教科书特别注意从丰富的物理背景和几何背景中引入向量概念 这样的安排 可以使学生认识到向量在刻画现实问题 物理问题以及数学问题中的作用 使学生建立起理解和运用向量概念的背景支持 2 强调向量作为解决现实问题和数学问题的工具作用 为了强调向量作为刻画力 速度 位移等现实中常见现象的有力的数学工具作用 本章特别注意联系实际 特别是在概念引入中加强与实际的联系 3 根据数学知识的发展过程与学生的认知过程安排内容 向量是高中数学课程近年来引进的新内容 为了保证其科学性 同时又易于被学生接受 根据向量知识的发展过程和学生的思维规律 根据 标准 对向量内容的定位 并考虑到学生在数及其运算中建立起来的经验 4 强调向量法的基本思想 明确向量运算及运算律的核心地位 向量具有明确的几何背景 向量的运算及运算律具有明显的几何意义 因此涉及长度 夹角的几何问题可以通过向量及其运算得到解决 另外 向量及其运算与几何图形的性质紧密相联 向量的运算可以用图形直观表示 图形的一些性质也可以用向量的运算来表示 5 通过与数及其运算的类比 向量法与坐标法的类比 建立相关知识的联系 突出思想性 向量及其运算与数及其运算既有区别又有联系 在研究的思想方法上可以进行类比 这种类比可以打开学生讨论向量问题的思路 同时还能使向量的学习找到合适的思维固着点 为此 教科书在向量概念的引入 向量的线性运算 向量的数量积运算等内容的展开上 都注意与数及其运算 加 减 乘 进行类比 6 用恰时恰点的问题引导学生的数学思维 本章充分利用 观察 思考 探究 等栏目设置了大量问题 教科书通过这些问题来启发学生独立思考 加强数学知识的形成过程 提高学生的数学思维水平 五 教材的重点和难点分析 1 重点 向量的概念 向量的几何表示和平面向量的基本定理及坐标表示 向量的线性运算 平面向量的数量积 2 难点 向量的概念 向量运算法则的理解和平面向量应用举例等 六 本章教学要注意的几点 1 引导学生用数学模型的观点看待向量内容 2 加强向量与相关知识的联系性 使学生明确研究向量的基本思路 3 引导学生认真体会向量法的思想实质 4 注意与数及其运算 解析几何的思想方法的类比 七 教法 学法分析 主要运用 主体参与式教学 的教学模式进行教学教师指导的过程 启发诱导 激情授法一一鼓励点拨 拓展升华 学生参与过程 寻求参与 尝试参与 探究参与 创造参与 学生学习方法分析 1 以学生已有的物理知识和几何内容为背景 直观介绍向量的内容 注重向量运算与数的运算的对比 特别注意知识的发生过程 对概念 法则 公式 定理等的处理主要通过观察 比较 分析 综合 抽象 概括得出结论 这一章中的一些例题 我不是先给出解法 而是先进行分析 探索出解题思路 再给出解法 解题后有的还总结出解决该题时运用的数学思想和数学方法 有的还让学生进一步考虑相关的问题 对知识的处理 都尽量设计成让学生自己观察 比较 猜想 分析 归纳 类比 想象 抽象 概括的形式 2 注意运用多媒体 信息技术能动会变的特点有助于揭示事物之间的内在联系 起到突出重点 化解难点的作用 如 向量的加法 一课的教学中 由物理学中力的合成引入平行四边形法则后 再由平行四边形图形抽出三角形法则的过程 就可利用多媒体的动态性和线条的色彩 让学生领悟到平行四边形法则和三角形法则有相同的实质 理解了它们之间的内在关系 八 前后教材内容的整合 1 向量与平面几何的关系 没有 平面几何 的载体 很难让学生简单明了地理解向量的一些概念 其次 简单的平面几何问题又是很好的训练 载体 即平面几何是学习向量概念的载体 也是加强概念巩固 学习向量基本运用的载体 2 向量与解析几何的关系 向量的坐标表