抗震建筑结构的研究方法.doc

抗震建筑结构的研究方法一 引言 我国的国民经济建设正以惊人的速度突飞猛进向前发展，对于各种新型的工业与民用建筑结构的需求更是日甚一日。新型的各种高层结构作为近代建筑工程度发展方向已是大 势所趋，然而，对这种新型建筑结构的静力与动力性能的研究还很薄弱，尤其是许多动 力问题尚待深入研究。如地震作用将会对各种结构造成令人不可想象的破坏，因此应加 强对各种类型的建筑结构进行静力或各种动力及抗地震反应研究。国内外科研人员先后 分别采用的主要研究方法有：力法、位移法、糖葫芦串法、有限差分法、有限单元法、 试验法、混合法，还有一些由这些方法衍生出来的方法。但这些方法都存在严重的不足 离真正向建筑结构的实际动力及地震反应的变形状态及特性尚有着相当大的差距，因此进一步深入研究建筑结构的动力和抗震问题有着十分重要的意义。 二 方法综述 各种类型的建筑结构，其构造是复杂多样的，节点往往是刚结的，都属于高次超静定的三维空间结构体系，其动力与地震反应分析和研究以及试验与计算都是非常复杂的，不 论采用那种方法都有相当大的难度。 1 力法 力法是国内外长期沿用的一种较为繁杂的传统的研究方法。力法以多余未知力为基本未知量，多余未知力的数目为结构的超静定次数；力法所利用的基本体系是从原结构中去 掉多余的联系，并以未知力来代替多于联系的静定体系；力法的基本方程表示基本体系 恢复到原结构的条件和基本体系沿每一多余未知力方向的位移为零；力法体现了建筑结 构的变形连续条件。 力法的应用效果评论：高而庞大的构造复杂多样的各种类型的建筑结构都属于三维空间体系，只有将三维力系简化为二维后才能应用力法，且仍要得出高阶线性方程组。对这 些现行方程组的求解或计算相当麻烦，并且还很可能难于实现，还必须进行大量的简化 处理，这就失去了结构变形的真实特性与特征，失去了结构动力分析的可靠性和真实意 义。 2位移法 位移法也是长期沿用的既复杂繁琐而有传统经典的一种方法。位移法以独立的节点位移为基本未知量，独立的节点位移数目与超静定次数无关；位移法所用的基本体系是从原 结构中沿独立位移方向添加约束并引入未知位移而得到的体系，在体系中各杆都变成两 端固定的构件，无论是由于结点的单位位移或由于荷载作用，杆端的弯矩都可以由转角 位移方程来确定；位移法方程表示基本体系每一附加约束处的反力为零；位移法体现了 静力或动力的平衡条件。 位移法效果评论：与力法有着相同和相似的结论。 3 糖葫芦串方法 糖葫芦串方法是一种沿用较久应用比较广泛的简单方便的方法。糖葫芦串法就是将某个建筑结构物的所有竖向构件简化为一个一维的竖向悬臂梁，而将各层不同的标高处的所 有水平向构件简化为集中质量分布于悬臂梁上，形如插在地上的糖葫芦串，然后应用位 移法或力法建立地震与动力方程再进行求解，并进行地震随机反应分析与研究。 糖葫芦串方法应用效果研究：这种方法确实是一种简单方便的研究方法，但是，无论哪 一种建筑结构，一般都属于三维空间力系，简化为二维平面时就已丧失了空间力系的力 学特性及变形特征，再简化为一维悬臂梁又丧失了平面力系的力学特性及变形特征，再 由于力法或位移法的高阶线形代数方程组的简化，可想而知，这种糖葫芦方法是何等的 粗糙，与建筑结构的真实变形状态和实际力学特性相差就更远了。 4 有限差分法 有限差分法是对连续体作数学上近似的较为一般的数值方法，亦是长期沿用的复杂繁琐的又传统经典的一种方法，有限差分法之所以是数学上的近似，主要就是将所需求解 的振动微分方程式根据微分原理以近似的有限差分式来代替，亦即将其变成一组有限个 线形代数方程式，其未知数的个数等于要决定的方程式的数目，不同类型的问题可用不 同形式的离散点来建立不同形式的格网进行求解，但其置换的法则有多种，可任意取其 中的一种。 有限差分法应用效果评论：对于某一个受力构件用有限差分法来近似研究或计算时，差分的误差值与所取得网格点的多少密切相关，格点愈少误差值愈大；格点愈密误差值愈 小，可是构成这个方程组的线形代数方程式就愈多，相应的计算量就愈大；然而，对于 一幢庞大的建筑物而言，有大量的梁、柱、墙和其他构件，需建立大量的方程组，而每 组又包括极多的代数方程式，其工作量和计算量相当可观，这还只是结构的二维问题。 对于三维问题不仅力学问题相当复杂，而且计算问题也相当困难，所以，有限差分法的 近似性和粗糙性以及难易性更是可想而知了。 5 有限单元法 有限单元法是对连续体作物理上近似的一般数值计算方法，也是应用时间比较长的、复杂传统的、比较广泛应用的一种方法。有限单元法之所以是物理上近似的，主要就是把一个连续体分割成有限多个单元体，也就是把原来的连续体看成是由这些有限多个单 元在结点上互相连接所构成的集合体，然后，在根据能量原理寻求物理平衡状态的一种 非常近似的方法。有限单元法主要借助力法和位移法来解决实际问题，一般比较常用的 是位移法。 有限单元法应用效果评论：有限单元法是人为的将一个构件连续体分割成有限多个单元体，只有将单元体分割的充分小而又相当多的时候，建立高阶线性方程组并进行求解与 计算，才能较真实地近似体现这一构件的动力特性及变形特征。但是，对于一幢建筑结 构，由于其高大及其内部的构造和受力变形问题的复杂，使其自由度数目相当庞大，未 知数目过多而导致单元数目惊人，所建立的高阶线性代数方程组及各组的方程式数目惊 人，这就使计算量过大而导致难以实现，只有在大量压缩简化高阶线性方程组和方程式 后才能进行粗略的计算，这使计算的结果失去了真实性。如果将单元分割的充分大而又 相当的少，就会导致这近似性很差，使建筑结构实际动力特性与变形特性的计算结果失 真。同时还需将三位空间结构进行大量的简化之后才能应用这种方法进行计算，这就更 显示了这种方法的粗糙性。 有限单元的应用中，还有的将建筑结构的一个方向的水平层作为一个单元或者将一个方向的竖向墙、柱等国各种构件归为一个单元来研究。对于一幢建筑结构，主要是由横向 和竖向各种构件构成一个庞大的空间体系及力系，在沿某一方向受力变形时，这一方向 的各种构件有些要受拉伸、有些要受压缩、有些还可能本身就有一部分受拉一部分受压， 并且有些构件还可能受扭，这些构件都可能受到弯曲、剪切、扭转、压缩和摇摆等变形的影响；而另一方向的各种构件就有可能起到支撑、增强这一方向的刚度和增加惯性力的 作用，并对弯曲、剪切、扭转、压缩和摇摆产生影响。作为一个构件繁多、构造复杂的 空间建筑力系，不仅体系是连续的，而其各种力的构成也是相当复杂的，取水平向或竖 向的某一单方向的所有构件作为一个单元，这是经过了大量简化处理后的一种较为粗糙 的做法，但这样处理后便于利用有限单元法对建筑结构的三维空间问题进行计算，尽管 其计算结果是非常粗糙近似的，但是，与力法、位移法、糖葫芦串方法及有限差分法相 比较，还是一个相当大的进步，是一个非常大的历史跨越。 而且随着计算机技术的不断发展，高性能的计算机已经日益普及，新的快速高效的计算方法不断被提出，所以大量繁琐的工作可以较快的解决。正因为如此，有限元法正是现在工程上，科研上被大家广泛使用的计算方法。 6 试验方法 试验方法主要是应用相似律将足尺原型建筑结构微缩后制成模型上试验台进行试验的一种研究方法，也是一种长期以来一直沿用的复杂繁琐但又经典传统的经验方法。 试验方法应用效果评论：在建筑结构中，对于某个构件而言，其刚度与材料的几何及弹 性模量等的物理特性有关，弹性模量与材料的应力及应变有关，应力及应变与内力及变形有关。如果微缩模型的材料与足尺原型结构的材料相同，这是物理上的相同而非相似 ,根本就不符合相似律。因此，对于一个构件如果在其应力、应变、弹性模量和几何尺寸这四者中若是有12个因素不相似，就会造成另外23个因素不相似。如果这个建筑结构只有一个构件的话，虽然有难度，总还可以做得出，那么这个建筑物就只是一个插在地上的悬臂梁或者是桩。 对于一幢庞大的建筑结构体系，要进行试验，就需要按相似律设计出这个原型结构的微缩模型。可是，高而庞大的建筑结构千姿百态、形态各异、内部构件千变变化、复杂多 样，那么模型的每个构件都能设计得相似吗?相似律不满足，其试验结果就令人难以相信， 又如何谈论其真实意义和正确性呢?对于一幢原型足尺建筑结构而言，其弯曲变形成份和转动惯量成份比较大、而剪变形成份比较小。相对而言，微缩模型的弯曲变形成份和转动惯量成份比较小，而剪变形成份比较大，所以在力与变形问题上，微缩模型的试验结果很难与足尺的原型建筑结构有满意的相似结果。场地地基一般都是层状的，每层的物理、几何及力学特性都是很不相同的。试验台与这层状场地地基相比相差很大，很不符合相似律。地震通常都发生在大面积区域上，相对来讲，场地为无限大，而一幢建筑就是有限小，然而对于有限大的试验台而言，模型应做成无限小才能与足尺的原型建筑符合相似律，这是难以实现的。 原型结构上的荷载很难与模型上的荷载相似，地震波在场地中传播的波动力很难与振动台的激振力相似，这也不符合相似律。 根据以上所评析的各种情况，可想而知，目前一些试验方法的结果有多大的真实性与可信度可言呢? 7 混合法 混合法是将试验方法分别同力法、位移法、分布质量法、有限差分法、有限单元法等相结合的一种方法。混合法应用效果评论：混合法的具体做法，是将某幢建筑结构的某些部分制成微缩模型进行试验，而另外部分用上述某种方法进行研究。将一幢建筑结构分开分别运甲这两种方法混合研究，相似律怎样确定呢?两部分怎样结合在一起呢?那么弯曲、剪切、扭转、压缩和摇摆等各种力及变形在三维空间整体结构中的连续性与传递性会不会严重的丧失呢?怎样来解决呢？然而，这样做既不符合科学道理也不可符合科学的研究方法。对某个具体的建筑结构进行研究，一般情况下，是利用-种方法进行研究，然后再利用另一种方法来验证研究结果的正确性。而那种同时用试验和其它方法进行研究的混合法所得最终结果的正确性用什么方法来验正呢?其正确性和真实性确实令人感到困惑，可信程度究意有多大呢？ 8 边界单元法 边界单元法同有限元法一样也是将对连续体作物理上近似的计算方法。与有限元法不同的是有限元法是将整个连续体进行剖分，而边界元是将连续体的边界进行剖分，内部可以通过理论推导可以精确满足，是一种半解析半数值得近似方法。边界单元法应用效果评论：边界单元法和有限单元法一样是人为的将一个构件连续体的边界分割成有限多个边界元，只有将边界元分割的充分小而又相当多的时候，建立高阶线性方程组并进行求解与计算，才能较真实地近似体现这一构件的动力特性及变形特征。如果将单元分割的充分大而又相当的少，就会导致这近似性很差，使建筑结构实际动力特性与变形特性的计算结果失真。但是，由于采用了基本解，使连续体内部的位移和应力可以精确满足，这样就大大提高了解的精度。同时由于只对边界进行剖分，未知数的数目比有限元法少的多，计算量会大大减少。但是由于其基本解对于各个问题都不一样而且不易找出，所以其应用范围受到了很大的局限。加之它的系数矩阵是满秩矩阵，求解方程的时候累积误差较大，而且在求解系数矩阵的过程中，奇异积分经