二次函数y＝a(x－h)＋k.doc

二次函数ya(xh)2k的图象02. 二次函数y3(x1)22的顶点坐标是(). A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)03. 二次函数y(x3)24的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(). A 向上，直线x3，(3，4) B向上，直线x3，(3，4) C向上，直线x3，(3，4) D向下，直线x3，(3，4)04. 关于二次函数y4(x1)23的说法正确的有(). 顶点的坐标为(1，3); 对称轴为x1; x1时，y随x的增大而增大； 函数图象与y轴的交点坐标为(0，3). A1个 B2 C3 D4个05. 将二次函数y 2(x1)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则顶点坐标为( ). A(0,0) B(1,2) C(0,1) D(2,1)06. 抛物线y(x5)24的对称轴是_ .07. 抛物线y(x2)26的开口方向_，顶点坐标_，时称轴是_，当x2时，y随x的增大而 ；当x_时，y有最_值，这个值是_.08. 将抛物线y2x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，即得到抛物线_.10. 将抛物线y2x2经过适当的平移，得到抛物线y2(x5)23，那么应该怎样平移？11. 二次函数yx2bxc的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y(x1)22，求b、c的值.12. 已知点A(，yl)、B(，y2)、C(2,y3)是抛物线y2(x1)23上的三个点. 试比较yl、y2、y3的大小； 已知x满足2x1，求y的最大值和最小值.13. 已知二次函数y(xm)2k的顶点为(1，4) 求二次函数的解析式及图像与x轴交于A、B两点的坐标.将二次函数的图像沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式.14. 已知二次函数图象顶点是P(1，1)，且经过A(2，0)点. 求这个二次函数的解析式； 点Q为第一象限的抛物线上一点，且OQPO，求SPOQ的值.二次函数yax2bxc的图象01.若将二次函数yx22x3配方为ya(xh)2k的形式，则_.02.抛物线yx22x1的对称轴是_.03.抛物线yx26x10的顶点坐标是_.04.若抛物线y2x2bxc的对称轴是x1，则b_.05.二次函数yx24x6的最小值为_.06.已知二次函数yx24xm的最小值是2，那么m的值是_.Oxy08图07.不在抛物线yx22x3上的一个点是( ).A(1，0) B(3，0) C(0，3) D(1，4)08.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是( ).Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c009.二次函数yx22x2，当x_时，y有_值，这个值为_；当x_时y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小.10.求下列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标.yx24x3 y3x24x211.二次函数yax2bxc的图象经过(0，2)，(1，2)，(2，0)，求此二次函数的解析式.12.二次函数yx23xm的顶点在x轴上，则m的值是_.13.已知二次函数yax22axc(a0)的图象如图所示，给出下列结论：a0；该函数的图象关于直线x1对称；当x1或x3时，函数y的值都等于0.231123123123xyO其中正确结论的个数是( )A3 B2 C1 D014.抛物线yx2(m1)xm与y轴交于(0，3)点.求出m的值并画出这条抛物线；求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；x取什么值时，y0？x取什么值时，y的值随x的增大而减小？15.抛物线yax2bxc(a0)交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x1，AB4，SABC6，求该抛物线的解析式.16.如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，SABC6.求抛物线的解析式；xyOABCPD以点B为直角顶点，BC为直角边作直角BCD，CD交抛物线于P，若PCPD，求P点坐标.04.二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1，3)，则b、c的值分别是( )A2，4 B2，4 C2，4 D2，405.将抛物线yx2x向右平移a(a0)个单位，得抛物线yx23x2的图象，则a的值为( )A1 B2 C3 D406.抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点为(1，2)，则抛物线的解析式为( )Ay(x1)22 By(x1)22 Cy(x1)22 Dy(x1)2207.抛物线与x轴交于点(3，0)和(1，0)，且与y轴交于点(0，3)，则该抛物线的解析式为( )Ayx22x3 Byx22x3 Cyx22x3 Dyx22x308.已知二次函数经过(1，1)，(1，4)，(0，3)，求这个二次函数解析式.09.抛物线的顶点为(3，3)，且点(2，2)在抛物线上，求抛物线的解析式.10.抛物线经过(1，0)，(1，0)，(2，6)，求抛物线的解析式.11.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，求这个二次函数的解析式.Oxy33112.抛物线yax2bxc的顶点坐标为(3，2)，与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式.13.已知平面直角坐标系xOy，一次函数yx3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数yx的图象上，且MOMA二次函数yx2bxc的图象经过点A，M.求这个二次函数的解析式.xyOAM50.用函数观点看一元二次方程基础训练01.抛物线yx22x3与x轴的交点坐标是_和_，一元二次方程x22x30的两根是_，故抛物线yx22x3与x轴交点的_就是一元二次方程x22x30的两个根.02.若关于x的方程ax2bxc0(a0)的两个根分别为x11，x22，则抛物线yax2bxc与x轴的交点坐标分别为_.03.抛物线yx22x与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，则AB的长为_.04.抛物线yax2bxc，当a、b、c满足条件_时，抛物线与x轴有两个公共点；满足条件_时，抛物线与x轴只有一个公共点.05.抛物线yx26x1与x轴的公共点有_个，抛物线y2x23x4与x轴的公共点有_个，抛物线yx22x1与x轴的公共点有_个.06.抛物线yx2bx1的图象与x轴只有一个公共点，则b等于( ).A2 B2 C2 D007.抛物线yx2bxc的部分图象如图，则关于x的方程x2bx10的解为_.Oxy12Oyx11xyOMA08.二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数y0时，x的取值范围是( )Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x209.如图，抛物线yax2bxc与x轴交于原点和点A(2，0)，顶点为M(1，1).求抛物线的解析式；当x为何值时y3？根据图象回答：当x满足_时，y0；当x满足_时，y0；当x满足_时，y0.Oxy11210.二次函数yx22x3，当x满足_时，y0；当x满足_时，y0；当x满足_时，y0.11.如图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，图象经过点(1，2)和点(1，0)，且与y轴相交于负半轴上一点，给出四个结论：其中正确结论的序号是_.a0；b0；c0；abc0；abc2；b1；13.若二次函数yx2bxc的图象与x轴相交于A(5，0)，B(1，0).求这个二次函数的关系式；如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平移？向右还是向左？或者是向上还是向下？应该平移几个单位？OABPQCxy14.如图，抛物线yax24axm交x轴于A(1，0)、B(x2，0)两点，交y轴的正半轴于C点，且ABOC6. 求抛物线的解析式；向上平移直线BC交抛物线于点P，交抛物线的对称轴于点Q，若四边形BCQP为等腰梯形，求点P的坐标.专题 求二次函数的解析式一、用待定系数法求解析式02.已知二次函数yax2bxc的图象过(1，1)、(2，1)、(1，1)三点，求二次函数的解析式.二、运用顶点坐标与对称轴求解析式03.已知二次函数的图象与x轴交于A(2，0)，B(3，0)两点，且函数有最大值为2，求二次函数解析式.三、运用几何知识解析式 05.如图，已知抛线物yax2bxc与x轴的负半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且OB，CB2，CAB30求抛线物的解析式.ABOxyC06如图，ABCD中，A(1，0)，B(0，2)，BC3，求经过B，C，D的抛线物解析式.ABCDExy四、运用面积求解析式07.已知二次函数yax24axb的图象经过点A(1，0)，B(x2，0)，与y轴正半轴交于C点，且SABC2，求二次函数的解析式.五、运用根与系数关系求解析式09.(2004武汉中考)已知二次函数yax2(b1)x3a的图象经过点(4，10)，交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)两点，(x1x2)且3OAOB，求二次函数的解析式.10.已知抛物线yax24axm与x轴交于A(1，0)，B(x2，0)，与y轴负半轴交于点C，ABOC6，求抛物线解析式.六、运用平移、对称、旋转求解析式12.已知抛物线C1：y(x2)25的顶点为P，与x轴正半轴交于点B，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式.OPOyxC3C2C1专题 二次函数与几何小综合一、二次函数与面积01.已知二次函数yx2x2与x轴交于A、B两点，A在B点的左边，与y轴交于C点，点P在第一象限的抛物线上，且在对称轴右边，SPAC4，求P点坐标OABxyCP二、二次函数与全等02.已知抛物线yx24x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连AC，将直线AC向右平移交抛物线于点P，交x轴于Q点，且CPQ135，求直线PQ的解析式.OABQPCyx四、二次函数与等腰三角形04.如图，将抛物线y(x1)2与x轴交于A、B，点C(2，m)在抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且BCP为等腰三角形，求点P的坐标.BAOCxy五、二次函数与平行四边形05.如图，抛物线yx2x与x轴交于A、B两点，D为y轴上一点，E为抛物线上一点，是否存在这样的点D和E，使以A、D、B、E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出D、E的坐标，若不存在，请说明理由.AOBxy六、二次函数与矩形06.如图，抛物线yx2x1与y轴交于点A，对称轴交x轴于点B，连AB，点P在y轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P和Q，使四边形ABPQ为矩形？若存在，求点Q的坐标.AOBxy七、二次函数与正方形07.(2007武汉中考)如图，抛物线yx2x2，经过点C(3，h)，CDx轴，垂足为D点，RtAOBRtCDA，A、B分别在x轴，y轴上，在对称轴右侧的抛物线上是否存在两点P、Q使四边形ABPQ是正方形？若存在，求出点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由.ODAxyCB十、二次函数与翻折10.如图，抛物线yx24x3与坐标轴交于A、B、C三点，将OAC沿AC翻折得到ACE，直线