高三数学一轮复习课时作业41 空间向量及运算 新人教A版 理.doc

课时作业(四十一)第41讲空间向量及运算时间：45分钟分值：100分1已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，则x等于()a(0,3，6) b(0,6，20)c(0,6，6) d(6,6，6)2已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是()a1 b. c. d.3与向量a(6,7，6)平行的单位向量是()a.b.或c.d.或4已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值是()a. b.c. d.5如图k411，在空间直角坐标系中，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，b1ea1b1，则等于()图k411a.b.c.d.6已知ab，a，c，b，c，且|a|1，|b|2，|c|3，则|abc|()a176 b176c. d.7如图k412，在大小为45的二面角aefd中，四边形abfe，cdef都是边长为1的正方形，则b，d两点间的距离是()图k412a.b.c1d.82011长沙四县模拟 到点a(1，1，1)和点b(1,1,1)的距离相等的点p(x，y，z)的坐标满足()axyz10 bxyz10cxyz0 dxyz09若a，b，c为空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是()aa，ab，ab bb，ab，abcc，ab，ab dab，ab，a2b10已知|a|3，|b|5，且ab12，则向量a在向量b的方向上的投影为_11已知空间三点a(1,1,1)，b(1,0,4)，c(2，2,3)，则与的夹角的大小是_122011银川期末 在平面直角坐标系中，由点a(a,0)，b(0，b)(ab0)确定的直线的方程为1，类比到空间直角坐标系中，由a(a,0,0)，b(0，b,0)，c(0,0，c)(abc0)确定的平面的方程可以写成_13在平行六面体(即六个面都是平行四边形的四棱柱)abcdabcd中，ab1，ad2，aa3，bad90，baadaa60，则ac的长为_14(10分)若(ab)(2ab)，(a2b)(2ab)，试求cosa，b15(13分)把边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起成直二面角，点e、f分别是ad、bc的中点，点o是原正方形的中心，求：(1)ef的长；(2)折起后eof的大小16(12分)已知a(1,2,3)，b(2,1,2)，p(1,1,2)，o(0,0,0)，点q在直线op上运动，当取最小值时，求点q的坐标课时作业(四十一)【基础热身】1b解析 由于bx2a，则x2b4a2(4，3，2)4(2,3，4)(0,6，20)2d解析 由于kabk(1,1,0)(1,0,2)(k1，k,2)，2ab2(1,1,0)(1,0,2)(3,2，2)，而两向量互相垂直，则有(k1)3k22(2)0，解得k.3b解析 设与a平行的单位向量为b(x，y，z)，则x2y2z21，且x6，y7，z6，所以，则b或.4c解析 由于ba(2，t，t)(1t,1t，t)(1t,2t1,0)，则|ba|.【能力提升】5c解析 b点坐标为(1,1,0)，e点坐标为，则.6c解析 由|abc|求得正确选项为c.7d解析 ，|2|2|2|22221113，故|.8c解析 由空间两点间距离公式可得xyz0.9c解析 对于实数、，形如ab的向量都与向量a，b是共面向量因为a(ab)，故选项a中的三个向量共面；因为b(ab)(ab)，故选项b中的三个向量共面；因为a2b(ab)(ab)，故选项d中的三个向量共面对选项c，我们设c(ab)(ab)，则()a()bc0，由于a，b，c为空间的一个基底，故a，b，c不共面，所以()a()bc00，0，10，这显然是不可能成立的，故选项c中的三个向量是不共面的，正确选项为c.10.解析 向量a在向量b的方向上的投影等于|a|cosa，b|a|.11120解析 由于(2，1,3)，(1,3，2)，则coscos，则120.12.1解析 根据平面上点的坐标、距离公式、中点坐标公式到空间的情况进行类比通过直线方程的结构形式，可以类比得出平面的方程为1.13.解析 如图，所以|ac|.14解答 由于(ab)(2ab)，则(ab)(2ab)2a2b2ab2|a|2|b|2|a|b|cosa，b0，即cosa，b，又(a2b)(2ab)，则(a2b)(2ab)2a22b23ab2|a|22|b|23|a|b|cosa，b0，即cosa，b，所以，即5|b|28|a|2，即|b|a|，所以cosa，b.15解答 如图，以o点为原点建立空间直角坐标系oxyz，则a0，a,0，ba,0,0，c0，a,0，d0,0，a，e0，a，a，fa，a,0.(1)|2222a2，|ef|a.(2