高中数学 基础知识篇 第三章 统计案例同步练测 北师大版选修23.doc

第三章 统计案例 同步练测（数学北京师大版选修23）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分- 10 -一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.对于散点图,下列说法中正确的是（ ）a.通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律b.通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律c.通过散点图可以看出正相关与负相关有明显 区别d.通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别2.若回归直线方程为y=2-3.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均（ ）a.减少3.5个单位 b.增加2个单位c.增加3.5个单位 d.减少2个单位3.观察图中各图形： 其中两个变量x,y具有相关关系的图是（ ）a.b.c.d.4.在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的 是（ ） a.预报变量在轴上，解释变量在轴上 b.解释变量在轴上，预报变量在轴上c.可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上d.可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上5.下列关系中，是相关关系的为()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系 a. b. c. d.6.为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法中正确的是()a.直线l1，l2有交点(s，t)b.直线l1，l2相交，但是交点未必是(s，t)c.直线l1，l2由于斜率相等，所以必定平行d.直线l1，l2必定重合7.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程y35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22的列联表中，由计算得13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()a.1 b.2 c.3 d.48.若两个分类变量x和y的列联表为：y1y2x1515x24010则x与y之间有关系的可能性为 ()a.0.1% b.99.9% c.97.5% d.0.25%9.若对于变量与的组统计数据的回归模型中，相关指数，又知残差平方和为，那么的值为（ ）a. b. c. d.10.下表是对于喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据，得到（ ）a. 9.564b. 3.564c. d. 11.由一组样本数据x1,y1,x2,y2,(xn,yn)得到的回归直线方程为，那么下面说法正确的是（ ）a.直线必过点b.直线必经过x1，y1，x2，y2， ，(xn,yn)中的一点c.直线经过x1，y1，x2,y2， (xn，yn)中某两个特殊点d.直线必不过点12.根据下面的列联表得到如下四个判断：有的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%.其中正确命题的个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13.面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自已的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(千箱)与单位成本y(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：则销量每增加1 000箱，单位成本约下降_元14.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表：晚上白天总计男婴45ab女婴e35c总计98d180那么，a= ，b= ，c= ，d= ，e= .15.如下表中给出的五组数据，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组，那么，应去掉第 组.i12345xi-5-4-3-24yi-3-24-1616.某学校对课程人与自然的选修情况进行了统计，得到如下数据：那么，选修人与自然与性别有关的把握是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)为研究是否喜欢饮酒与性别之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下列联表：喜欢饮酒不喜欢饮酒总计男10145146女12420144总计22565290利用列联表的独立性检验是否有超过95%的把握认为饮酒与性别有关系？18.（本小题满分12分）有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？19.（本小题满分12分）一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用表示转速（单位：转/秒），用表示每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到的四组观测值为.若实际生产中所允许的每小时有缺点物件数不超过，则机器的速度每秒不得超过多少转?20.（本小题满分12分）在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患肺炎、不患肺炎的数据如下表:患肺炎未患肺炎总计吸烟43162205不吸烟13121134总计56283339（1）判断：吸烟与患肺炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明.21.(本小题满分13分)假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知90，140.8，iyi112.3.(1)求，；(2)如果x与y具有线性相关关系，求出线性回归 方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？22.(本小题满分13分)在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数.满分100分,按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表.优秀合格总计男生6女生18总计60已知在该班随机抽取1人,测评结果为优秀的概率为13.（1）请完成上面的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？（3）现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.第三章 统计案例 同步练测（数学北京师大版选修23）答题纸 得分： 一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13. 14. 15. 16. 三、计算题 17.18.19.20.21.22.第三章 统计案例 同步练测（数学北京师大版选修23）答案一、选择题1.c2.a 解析：由回归直线方程可得则变量x增加一个单位,变量y平均减少3.5个单位.3.c 解析：由相关关系的定义,当散点图中的点集中在一条直线或曲线附近时就称两变量具有相关关系.4.b5.a 解析：学生的学习成绩与学生的学习态度和教师的执教水平是相关的，与学生的身高和家庭经济条件不相关6.a 解析：由可知，当时，故回归方程过定点所以回归直线过点，回归直线也过点，所以与有交点7.c 解析：根据方差的计算公式，可知正确，不正确8.b 解析： 有99%以上的把握认为x与y之间有关系.9.b 10.d 解析：由.11.a12.c 解析：由56.6326.635,可判断出正确.二、填空题13.1.818 2 解析：由分析可得，y=-1.818 2x+77.36，销量每增加1千箱，则单位成本约下降1.818 2元14.47 92 88 82 53 15.3解析：画散点图可以发现.16.99% 解析：163.86.635，即有99%的把握，认为选修人与自然与性别有关.三、计算题17.解：由列联表中的数据得11.953. 11.9536.635， 有99%的把握认为“是否喜欢饮酒与性别有关”18.解：由列联表中的数据，得0.652 76.635，所以有的把握认为吸烟与患肺炎有关.（2）假设吸烟与患肺炎无关，由于即为小概率事件，而小概率事件发生了，进而得出假设错误，得到吸烟与患肺炎有关.21. 解：(1)4,5.(2) 1.23，所以线性回归方程为(3)当时，即估计使用10年时，维修费用约为12.38万元.22.解：（1）优秀合格总