七年级数学下册 12.2 证明教案（1） （新版）苏科版.doc

12.2证明（1）教学目标1能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识教学重点学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性教学难点初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力教学过程（教师）学生活动设计思路情景导入同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中自然界中看到的景象是真实存在的吗？学生各自发表意见和想法较好地发挥了“情景导入”的作用，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望探究活动一先猜一猜图中的两条线段ab与cd哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想学生观看思考动手操作并回答通过观察和实验操作来证实自己的判断是否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现象探究活动二（图1）（图2）图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来观察、思考、感悟通过观察和实验操作来证实自己的判断是否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现象感悟归纳从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 师生共同探讨突出本课的重点，如何说明你的判断是正确的例题讲解例1有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？观察、思考、说理感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望例题讲解例2小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况时得出了两种不同的结论小明填写表格：m2046 22mm21021026 小林填写表格：m6420 22mm2502622 请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？观察、操作、思考、独立完成让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论数学实验一（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好（图）（图）（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？学生独立完成，说说自己的想法让学生体会数学学习的方法数学实验二如图：（1）画aob90，并画aob的角平分线oc （2）将三角尺的直角顶点落在oc的任意一点p上，使三角尺的两条直角边与aob的两边分别交于点e、f，并比较pe、pf的长度（3）把三角尺绕点p旋转，比较pe与pf的长度你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流学生独立完成，说说自己的想法进一步加强说理的作用，让学生体会数学学习的方法能力检测1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想学生独立完成，说说自己的想法让学生体会数学学习的方法2今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？学生独立完成，说说自己的想法进一步加强感受说理的作用课堂小结本节课你的收获是什么？共同小结师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业1课本p149练一练第1、2、3题2（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？