半导体物理课件.pdf

半 导 体半 导 体物理物理 SEMICONDUCTOR PHISICSSEMICONDUCTOR PHISICS 编写 编写 编写 编写 刘刘刘刘 诺诺诺诺 副教授副教授副教授副教授 制作制作制作制作 刘刘刘刘 诺诺诺诺 副教授副教授副教授副教授 动画 刘诺 陈洪彬 赵翔 韩劲松动画 刘诺 陈洪彬 赵翔 韩劲松动画 刘诺 陈洪彬 赵翔 韩劲松动画 刘诺 陈洪彬 赵翔 韩劲松 Email liunuo2002 Email liunuo2002 电子科技大学电子科技大学电子科技大学电子科技大学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系微电子科学与工程系微电子科学与工程系微电子科学与工程系 重点重点 1 晶体结构 1 晶体结构 1 金刚石型 Ge Si 2 闪锌矿型 GaAs 1 金刚石型 Ge Si 2 闪锌矿型 GaAs 2 化合键 2 化合键 1 共价键 Ge Si 2 混合键 GaAs 1 共价键 Ge Si 2 混合键 GaAs 1 1 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 1 金刚石型结构和共价键 金刚石型结构和共价键 共价键 化学键 共价键 化学键 构成晶体的结合力构成晶体的结合力 由同种晶体组成的元 素半导体 由同种晶体组成的元 素半导体 其原子间无负 电性差 其原子间无负 电性差 它们通过共用一 对自旋相反而配对的价 电子结合在一 起 它们通过共用一 对自旋相反而配对的价 电子结合在一 起 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 共 价 键 的 特 点共 价 键 的 特 点 1 饱和性 饱和性 2 方向性 方向性 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 金刚石型结构 100 面上的投影金刚石型结构 100 面上的投影 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors Ge a 5 43089埃埃 Si a 5 65754埃埃 金刚石结构的结晶学原胞金刚石结构的结晶学原胞 2 闪锌矿结构和混合键 材料材料 族和 族和 族二元化合物半导体 例如 族二元化合物半导体 例如 1 1 半导体的晶体结构和结合性质 GaAs GaP SiC SiGe InP InAs InSb 化学键化学键 共价键共价键 离子键离子键 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 闪锌矿结构的结晶学原胞闪锌矿结构的结晶学原胞 3 纤维锌矿结构 纤维锌矿结构 ZnO GaN AlN ZnS ZnTe CdS CdTe Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 1 2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 重点重点重点重点 电子的共有化运动电子的共有化运动 导带 价带与禁带导带 价带与禁带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 1 原子的能级和晶体的能带 原子的能级和晶体的能带 1 孤立原子的能级孤立原子的能级 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 2 晶体的能带晶体的能带 电子共有化运动电子共有化运动 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 四个原子的能级的分裂四个原子的能级的分裂 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors Electron States and Relating Bonds in Semiconductors N个原子的能级的分裂个原子的能级的分裂 由于外壳层电子的共 有化运动加剧 由于外壳层电子的共 有化运动加剧 原子的 能级分裂亦加显著 原子的 能级分裂亦加显著 s能级能级N个子带个子带 p能级能级3N个子带个子带 出现准 连续能级 出现准 连续能级 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 金刚石型结构价电子的能带金刚石型结构价电子的能带 对于由对于由N个原子组成的晶体 共有个原子组成的晶体 共有4N个价电子位 于满带 个价电子位 于满带 价带价带 中 其上的空带就是 中 其上的空带就是导带导带 二者之间 是不允许电子状态存在的禁区 二者之间 是不允许电子状态存在的禁区 禁带禁带 空带 即导带 空带 即导带 满带 即价带 满带 即价带 2 半导体中电子的状态和能带 半导体中电子的状态和能带 重点 重点 E k k关系关系 1 2 半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 波函数 波函数 描述微观粒子的状态描述微观粒子的状态 薛定谔方程 薛定谔方程 决定粒子变化的方程决定粒子变化的方程 8 2 2 2 2 rErrV dr d m h 1 自由电子的波函数 自由电子的波函数 rik k Aer 解薛定谔方程可以得到 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors sax V x V 其 kx2i kk e x u x 布洛赫定律指出 为整数和其中ns nax u x u kk 2 晶体中的电子 晶体中的电子的波函数的波函数 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 对自由电子 对自由电子 说明电子在空间是说明电子在空间是等几率分布等几率分布的 即自由电子在 空间作自由运动 波矢 的 即自由电子在 空间作自由运动 波矢k描述自由电子的运动状态 描述自由电子的运动状态 对半导体 晶体中的电子 对半导体 晶体中的电子 说明说明分布几率是晶格的周期函数分布几率是晶格的周期函数 但对每个原胞的 相应位置 电子的分布几率一样的 这里的波矢 但对每个原胞的 相应位置 电子的分布几率一样的 这里的波矢k描述晶体中电 子的共有化运动状态 描述晶体中电 子的共有化运动状态 1 2 kA kk 其波矢 a n kruru kk kk 2 其波矢 3 布里渊区与能带 布里渊区与能带 简约布里渊区简约布里渊区与能带简图与能带简图 允带与允带之间系禁带 允带与允带之间系禁带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 布里渊区的特征 布里渊区的特征 1 每隔 每隔1 a的的k表示的是同一 个电子态 表示的是同一 个电子态 2 波矢 波矢k只能取一系列分立的值 每个只能取一系列分立的值 每个k占有 的线度为 占有 的线度为1 L 1 2 半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 关于关于E k k的对应意义 的对应意义 1 一个 一个k值与一个能级 又称能量状态 相对 应 值与一个能级 又称能量状态 相对 应 2 每个布里渊区有 每个布里渊区有N N 晶体的固体 物理学 原胞数 个 晶体的固体 物理学 原胞数 个k状态 故每个能带中有状态 故每个能带中有N个能 级 个能 级 3 每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子 故 每个能带中最多可容纳 每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子 故 每个能带中最多可容纳2N个电子 个电子 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 3 导体 半导体 绝缘体的能带 导体 半导体 绝缘体的能带 1 满带中的电子不导电 由于 满带中的电子不导电 由于 E k E k v k v k 而 而I q 1 1 v k 有有I A I A 即是说 即是说 k态和态和 k态的电子电态的电子电 流互相抵消流互相抵消 所以 满带中的 电子不导电 而对部分填充的 能带 将 所以 满带中的 电子不导电 而对部分填充的 能带 将产生宏观电流产生宏观电流 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 2 导体 绝缘体和半导体的能带模型 导体 绝缘体和半导体的能带模型 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 3 本征激发 本征激发 当温度一定时 价带电子受到激发而成为导带电 子的过程本征激发 当温度一定时 价带电子受到激发而成为导带电 子的过程本征激发 3 本征激发 本征激发 当温度一定时 价带电子受到激发而成为导带电 子的过程本征激发 当温度一定时 价带电子受到激发而成为导带电 子的过程本征激发 3 空穴 空穴 空穴 空穴 将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的 将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的准粒子准粒子准粒子准粒子的导电作用 的导电作用 A 荷正电 荷正电 q B 空穴浓度表示为 空穴浓度表示为p 电子浓度表示为 电子浓度表示为n C EP En 1 2 半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 主要特征主要特征 因此 在半导体中存在两种载流子 因此 在半导体中存在两种载流子 1 电子 电子 2 空穴 空穴 而在本征半导体中 而在本征半导体中 n p 如下图所示 如下图所示 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 空穴空穴与导电电子导电电子 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 1 半导体中 半导体中E k 与 与k的关系的关系 假设假设E 0 为带顶或带底 将 为带顶或带底 将E k 在 在k 0附近展成附近展成泰泰 勒级数 勒级数 1 2 1 0 2 0 2 2 0 k dk Ed k dk dE EkE k k 0 dk dE 0k 因 1 3 半导体中电子的运动 有效质量 1 3 半导体中电子的运动 有效质量 Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass 2 k dk Ed 2 1 0 E k E 2 0k 2 2 所以 n0k 2 2 2 m 1 dk Ed h 1 令 3 m2 kh 0EkE n 22 则 Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass 由 3 式可以见到 1 对于能带顶的情形 由于E k E 0 故 1 对于能带顶的情形 由于E k E 0 故 mn 0 故 2 对于能带底的情形 由于E k 0 故 mn 0 Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass 在能带极值附近能带极值附近的mn k关系 k mn 2 半导体中电子的平均速度 由波粒二象性可知 电子的速度由波粒二象性可知 电子的速度v与能量之间有与能量之间有 Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass 4 dk dE h 1 v n 22 2m kh 0EkE Q n 2 m kh dk dE 则 群速度这也是电子波包运动的 5 m hk dk dE h 1 v n 因此 因此 k v k v k 在能带极值附近的v k k关系在能带极值附近的v k k关系 2 在能带底 在能带底 mn 0 而而k 0 所以所以v 0 1 在能带顶 在能带顶 mn 0 所以所以v 0 Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass 3 半导体中电子的加速度 dtvfdsfdE显然 dk dE h 1 v Q dk dE h 1 fvf dt dE dt dv a 电子的有效质量为 m 这里的 amf n n dk dE h 1 dt d dt dE dk d h 1 dk dE h 1 f dk d h 1 2 2 2 dk Ed h 1 f n m f 4 mn 的意义 半导体内部势场半导体内部势场 外电 场的共同作用结果 外电 场的共同作用结果 n m f a 2 2 2 n dk Ed h m 概括了半导体内部势 场的作用 概括了半导体内部势 场的作用 Motion of Electrons in Semiconductors Effective MassMotion of Electrons in Semiconductors Effective Mass 1 E k k 关系和等能面1 E k k 关系和等能面 1 4 常见半导体的能带结构 1 4 常见半导体的能带结构 Energy band of Si Ge and GaAsEnergy band of Si Ge and GaAs 2 303 kk 2 3 2 2 202 kk 2 2 2 2 101 kk 2 1 2 0 k k k E 2 1 k k k E 2 1 k k k E 2 1 E kE k 303202101 2 303 3 2 2 202 2 2 2 101 1 2 0 k k 2m h k k 2m h k k 2m h E k E kE k k k 2m h k k 2m h k k 2m h 0 2 303 3 2 2 202 2 2 2 101 1 2 则 Energy band of Si Ge and GaAsEnergy band of Si Ge and GaAs 上式代表的是一个上式代表的是一个椭球等能面椭球等能面 等能 面上的波矢 等能 面上的波矢k与电子能量与电子能量E之间有着一一对 应的关系 即 之间有着一一对 应的关系 即 k空间中的一个点对应一个电子态空间中的一个点对应一个电子态 因此 为了形象直观地表示因此 为了形象直观地表示 E k k 的三维关系 我们用的三维关系 我们用k空间中的等能面来 反映 空间中的等能面来 反映 E k k 关系 关系 Energy band of