江苏省无锡市天一实验学校九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市天一实验学校2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的算术平方根是 （ ）a b c d92若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ax3 bx3c x3dx33一元二次方程x23x+4=0根的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c无实数根 d无法确定 4如图，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则cosaob的值等于 （ ）a b. c. d. 5据调查，2011年11月无锡市的房价均价为7530元/m2，2013年同期将达到8120元/m2，假设这两年无锡市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为（ ）a bc d6在o中，oc弦ab于点c，ab=4，oc=1，则ob的长是（ ）a b c d7下列说法正确的是（ ）a平分弦的直径垂直于弦b.半圆（或直径）所对的圆周角是直角c相等的圆心角所对的弧相等d.若两个圆有公共点，则这两个圆相交8如图，点o在a外，点p在线段oa上运动以op为半径的o与a的位置关系不可能是下列中的（ ）a内含b相交 c外离 d外切(第4题)bamo（第8题）（第10题）9在abc中，若，则c的度数是（ ）a 60 b75 c 90 d10510如图，在平面直角坐标系中，过格点a、b、c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）a点（0，3） b点（2，3） c点（5，1） d点(6，1)二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11化简：=_ 12比较大小： （用“”或“”填空）13已知x=2是方程x+mx6=0的一个根，则m的值是 14如图，用半径为6，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 120（第14题）（第16题）ab（第18题图）dcefp15写一个你喜欢的实数m的值 ，使关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根16如图，o是的外接圆，则o的半径为 17任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作：, 这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最小的是 18在矩形abcd中，已知ab=2cm，bc=4cm，现有一根长为2cm的木棒ef紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒ef的中点p在运动过程中所围成的图形的面积为 cm2三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分）计算：（1）（2） (2013)04sin30|2|； 20（本题满分8分）解下列方程：（1） （2） 21（本题满分8分）如图，在rtabc中，c90，ab10，tana，求bc的长和sinb的值22（本题满分8分）如图，已知点c是aob的边ob上的一点，求作p，使它经过o、c两点，且圆心p恰好在aob的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）bac第21题cabo第22题第23题23（本题满分8分）如图，p是o外一点，pa切o于点a，ab是o的直径，bcop且交o于点c，请准确判断直线pc与o是怎样的位置关系，并说明理由24（本题满分8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？25（本题满分8分）如图，在oab中，点b的坐标是（0，4），点a的坐标是（3，1）.画出oab绕点b顺时针旋转90后的ba1o1，求出点a1的坐标，并求出点a旋转到a1所经过的路径长（结果保留）第25题26（本题满分8分）阅读材料： 若a,b都是非负实数，则a+b2.当且仅当a=b时，“=”成立. 证明：（）20，a-2+b0.a+b2.当且仅当a=b时，“=”成立. 举例应用： 已知x0,求函数y=2x+的最小值. 解：y=2x+2=4. 当且仅当2x=,即x=1时，“=”成立. 当x=1时，函数取得最小值，y最小=4. 问题解决：汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（）升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升.(1)求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）; (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）.第27题27（本题满分10分）学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形.类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x、y和z，若满足x2+y2=z2,则称这个三角形为勾股三角形.（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x、y和z，且xy=2160，求xy的值；（3）如图，abc内接于o，ab=,ac=1+,bc=2, o的直径 be交ac于点d.求证：abc是勾股三角形；求de的长.ab pcoxy第28题28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，c的圆心坐标为(2,2)，半径为函数yx2图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点p为线段ab上一动点(包括端点)（1）连接co，求证：coab；（2）当直线po与c相切时，求poa的度数；（3）当直线po与c相交时，设交点为e、f，点m为线段ef的中点，令pot，mos，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；（4）请在（3）的条件下，直接写出点m运动路径的长度无锡市天一实验学校2013-2014学年秋学期期中考试 初三数学答案15aaccd610bbabc111213114215答案不唯一，只需满足即可。162171618819（1）（2）220（1）（2）21bc=(5分)(8分)22作线段oc的中垂线(3分) 作aob的角平分线(6分) 两线交点为p，作p(8分)23解：pc与o相切理由如下：(1分)连接oc，(2分)则ocobbocbbcopbaop，ocbcopaopcop在aop与cop中oocaopcopop=opaopcop(6分)又pa是o的切线ocp=oap=90(7分)又oc是半径pc是o的切线(8分)24解：因为8010=800（元）1200元，所以小丽买的服装数大于10件(1分) 设她购买了x件这种服装，根据题意得 x80-2（x-10）=1200(4分) 解得x1=20 ， x2=30 (6分) 因为 120050=2430 所以 x2=30不合题意，舍去(7分) 答：她购买了20件这种服装(8分)25画图略。(3分)(5分)路径长(8分)26 (1) y =x（）=（70x110）(4分)（2）y=2=10 当且仅当=,即x=90时，“=”成立. (6分)当x=90时，函数取得最小值，y最小=10. (7分)此时，百公里耗油量为（）10011.1（升）(8分)该汽车的经济时速为每小时90公里，经济时速的百公里耗油量约为11.1升.27（1）假命题2分（2）5分（3）是勾股三角形8分10分28解：（1）延长co交ab于d，过点c作cgx轴于点g易得a(2，0)，b(0，2)，aobo2又aob90，dao451分c(2，2)，cog45，aod45，oda90odab，即coab3分 （其它证明酌情给分）adbadxpocfebadygdkmef（2）当直线po与c相切时，设切点为k，连接ck，则c