浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上学期期中试题（普通B班） 新人教版.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（普通b班） 新人教版说明：考试时间90分钟，满分100分一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1在函数中，自变量的取值范围是【 】a b c d 2若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 】 a40 b80 c120 d1503若，且，则的值是【 】a2 b2 c3 d34如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与abc相似，则点e的第4题图坐标不可能是【 】 a（6，0） b（6，3） c（6，5） d（4，2）5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是【 】a3 b5 c3和5 d3和56已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为【 】a10 cm b12 cm c14 cm d16 cm7如图，dc 是o直径，弦abcd于f，连接bc，db，则下列结论错误的是【 】aof=cf baf=bf 第7题图c ddbc=908下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 】a b c d9平面直角坐标中，已知点o（0，0），a（0，2），b（1，0），点p是反比例函数图象上的一个动点，过点p作pqx轴，垂足为q若以点o、p、q为顶点的三角形与oab相似，则相应的点p共有【 】a1个 b2个 c3个 d4个10给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题： 直线y0是抛物线的切线； 直线x2与抛物线相切于点（2，1）； 直线yxb与抛物线相切，则相切于点（2，1）； 若直线ykx2与抛物线相切，则实数k2 其中正确命题的是【 】a b c d二、填空题（每小题4分，共24分）11已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 。12如图，abc内接于o，ab=bc，abc=120，第12题图ad为o的直径，那么adb 度。13在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 。14如图，a、b、c是o上的三点，以bc为一边，作cbd=abc，过bc上一点p，作peab交bd于点e若aoc=60，be=3，第14题图则点p到弦ab的距离为 15如图，线段ab=8，点c是ab上一点，点d、e是线段ac的三等分点，分别以ad、de、ec、cb为边作正方形，则ac= 时，四个正方形第15题图的面积之和最小16如图，直角三角形abc中，acb=90，ab=10，bc=6，在线段ab上取一点d，作dfab交ac于点f，现将adf沿df折叠，使点a落在线段db上，对应点记为a1；ad的中点e的对应点记为e1，若e1fa1e1bf，则ad= 第16题图三、解答题（共5题，满分46分）17（本题6分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点p(，5)（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标18（本题8分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且oa=2，oc=3（1）求抛物线的解析式（2）若点d（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点p，使得bdp的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由（注：二次函数（a0）的对称轴是直线）19（本题10分）如图1，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，点d在边ab的延长线上，bd=3，过点d作deab，与边ac的延长线相交于点e，以de为直径作o交ae于点f （1）求o的半径及圆心o到弦ef的距离；（2）连接cd，交o于点g（如图2）求证：点g是cd的中点 20（本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250（1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？21（本题12分）如图1所示，已知（x0）图象上一点p，pax轴于点a（a，0），点b坐标为（0，b）（b0），动点m是y轴正半轴上b点上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q连接aq，取aq的中点为c （1）如图2，连接bp，求pab的面积； （2）当点q在线段bd上时，若四边形bqnc是菱形，面积为，求此时p点的坐标； （3）当点q在射线bd上时，且a=3，b=1，若以点b，c，n，q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 学号 姓名 班级 学校 期中考试八年级b班数学答卷纸一、选择题题号12345678910答案二、填空题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17、（6分）（1）（2）18、（8分）（1）（2）19、（10分）（1）（2）20（10分）（1） （2）（3）21、（12分）（1）（2）（3）3若，且，则的值是【 a 】a2 b2 c3 d34如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与abc相似，则点e的第4题图坐标不可能是【 b 】 a（6，0） b（6，3） c（6，5） d（4，2）5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是【 d 】a3 b5 c3和5 d3和56已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为【 c 】a10 cm b12 cm c14 cm d16 cm7如图，dc 是o直径，弦abcd于f，连接bc，db，则下列结论错误的是【 a 】aof=cf baf=bf 第7题图c ddbc=908下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 b 】a b c d9平面直角坐标中，已知点o（0，0），a（0，2），b（1，0），点p是反比例函数图象上的一个动点，过点p作pqx轴，垂足为q若以点o、p、q为顶点的三角形与oab相似，则相应的点p共有【 d 】a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（每小题4分，共24分）11已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 3 。12如图，abc内接于o，ab=bc，abc=120，第12题图ad为o的直径，那么a db 30 。13在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 。14如图，a、b、c是o上的三点，以bc为一边，作cbd=abc，过bc上一点p，作peab交bd于点e若aoc=60，be=3，第14题图则点p到弦ab的距离为_15如图，线段ab=8，点c是ab上一点，点d、e是线段ac的三等分点，分别以ad、de、ec、cb第15题图为边作正方形，则ac= 6 时，四个正方形的面积之和最小16如图，直角三角形abc中，acb=90，ab=10，bc=6，在线段ab上取一点d，作dfab交ac于点f，现将adf沿df折叠，使点a落在线段db上，对应点记为a1；第16题图ad的中点e的对应点记为e1，若e1fa1e1bf，则ad= 三、解答题（共5题，满分46分）17（本题6分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点p(，5) （1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标解：（1）一次函数yx+2的图象经过点p（k，5），5k2，k3，反比例函数的表达式为18（本题8分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且oa=2，oc=3（1）求抛物线的解析式（2）若点d（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点p，使得bdp的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由（注：二次函数（a0）的对称轴是直线）解：（1）oa2，oc3，a（2，0），c（0，3），c3，将a（2，0）代入得，解得，可得函数解析式为；则当时，故p（）19（本题10分）如图1，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，点d在边ab的延长线上，bd=3，过点d作deab，与边ac的延长线相交于点e，以de为直径作o交ae于点f （1）求o的半径及圆心o到弦ef的距离；（2）连接cd，交o于点g（如图2）求证：点g是cd的中点即o的半径为3；过o作oqef于q，则eqo=ade=90，qeo=aed，eqoeda，oq=2.4，即圆心o到弦ef的距离是2.4；（2）连接eg，ae=10，ac=4，ce=6，ce=de=6，de为直径，egd=90，egcd，点g为cd的中点20（本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250（1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为s元，请求出s与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）当购进该商品的贷款为10000元时，y=250（件），此时x=75，35250=8750，即该商家最大捐款数额是8750元21（本题12分）如图1所示，已知（x0）图象上一点p，pax轴于点a（a，0），点b坐标为（0，b）（b0），动点m是y轴正半轴上b点上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q连接aq，取aq的中点为c （1）如图2，连接bp，求pab的面积； （2）当点q在线段bd上时，若四边形bqnc是菱形，面积为，求此时p点的坐标； （3）当点q在射线bd上时，且a=3，b=1，若以点b，c，n，q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 （3）ob=1