浙江省11市中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式问题.doc

专题2：代数式问题1. （2015年浙江杭州3分）下列各式的变形中，正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】a【考点】代数式的变形. 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：a. ，选项正确； b. ，选项错误； c. ，选项错误； d. ，选项错误.故选a2. （2015年浙江湖州3分）当x=1时，代数式的值是【 】a.1 b.2 c.3 d.4【答案】a.【考点】求代数式的值.【分析】将x=1代入代数式求出即可：当x=1时，.故选a.3. （2015年浙江金华3分） 计算结果正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】b.【考点】幂的乘方【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：.故选b.4. （2015年浙江金华3分）要使分式有意义，则的取值应满足【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选d.5. （2015年浙江丽水3分） 计算结果正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】b.【考点】幂的乘方. 【分析】根据幂的乘方运算法则计算作出判断：.故选b.6. （2015年浙江丽水3分）分式可变形为【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.故选d7. （2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：a. ，选项错误； b. ，选项错误； c. ，选项错误； d. ，选项正确.故选d8. （2015年浙江衢州3分）下列运算正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【考点】合并同类项；幂的乘方；单项式的除法；同底幂乘法.【分析】根据合并同类项，幂的乘方，单项式的除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：a. 与是不同类项，不能合并，故本选项运算错误； b.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得：，故本选项运算错误； c.根据“把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式”的单项式除法法则得，故本选项运算错误； d. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：，故本选项运算正确. 故选d.9. （2015年浙江绍兴4分）下面是一位同学做的四道题：；，其中做对的一道题的序号是【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考点】合并同类项；幂的乘方和积的乘方；同底幂乘法和除法 .【分析】根据合并同类项，幂的乘方运算法则，同底幂乘法和除法逐一计算作出判断：a. 与不是同类项，不能合并，故本选项错误； b. 根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得，故本选项错误； c. 根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的同底幂除法法则得：，故本选项错误； d. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的同底幂乘法法则得：，故本选项正确. 故选d.10. （2015年浙江绍兴4分）化简的结果是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考点】分式的化简.【分析】通分后，约分化简：. 故选a.11. （2015年浙江台州4分）单项式2a的系数是【 】a.2 b.2a c.1 d.a【答案】a.【考点】单项式的系数. 【分析】根据“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”的定义知，单项式2a的系数是2，故选a.12. （2015年浙江台州4分）把多项式分解因式，结果正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】c.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式2后继续应用平方差公式分解即可：.故选c.13. （2015年浙江义乌3分）下面是一位同学做的四道题：；，其中做对的一道题的序号是【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考点】合并同类项；幂的乘方和积的乘方；同底幂乘法和除法 .【分析】根据合并同类项，幂的乘方运算法则，同底幂乘法和除法逐一计算作出判断：a. 与不是同类项，不能合并，故本选项错误； b. 根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得，故本选项错误； c. 根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的同底幂除法法则得：，故本选项错误； d. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的同底幂乘法法则得：，故本选项正确. 故选d.14. （2015年浙江义乌3分）化简的结果是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考点】分式的化简.【分析】通分后，约分化简：. 故选a.1. （2015年浙江杭州4分）分解因式： 【答案】.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：.2. （2015年浙江嘉兴5分）因式分解：= 【答案】.【考点】提公因式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，直接提取公因式即可：.3. （2015年浙江金华4分）已知，则代数式的值是 【答案】15.【考点】求代数式的值；因式分解的应用；整体思想的应用.【分析】，.4. （2015年浙江丽水4分）分解因式： .【答案】 . 【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为，所以直接应用平方差公式即可：.5. （2015年浙江宁波4分）分解因式：= 【答案】.【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为，所以直接应用平方差公式即可：.6. （2015年浙江绍兴5分）因式分解： = 【答案】.【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为，所以直接应用平方差公式即可：.7. （2015年浙江温州5分）分解因式：= 【答案】.【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为，所以直接应用完全平方公式即可：.8. （2015年浙江义乌4分）因式分解： = 【答案】.【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为，所以直接应用平方差公式即可：.9. （2015年浙江舟山4分）因式分解：= 【答案】.【考点】提公因式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，直接提取公因式即可：. 1. （2015年浙江嘉兴4分）化简：【答案】解：原式=.【考点】整式的化简.【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可.2. （2015年浙江湖州6分）计算：.【答案】解：原式=.【考点】分式的化简. 【分析】通分后分子应用平方差公式因式分解，约分即可.3. （2015年浙江丽水6分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：.当时，原式=.【考点】整式的混合运算化简求值.【分析】根据去括号、平方差公式和合并同类项的法则，化简代数式，将代入化简后的代数式求值，可得答案4. （2015年浙江衢州6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=，当时，原式= 【考点】分式的化简求值【分析】将被除式因式分解，除法变乘法，约分化简，最后代求值即可.5. （2015年浙江台州8分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式=.当时，.【考点】分式的化简求值2【分析】原