辽宁省灯塔市第二初级中学九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第二课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1.1 菱形的性质与判定【学习目标】 课标要求：1知识目标：理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。3情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲（2）通过“实验猜想证明应用“的数学活动提升科学素养.目标达成：1、理解菱形的判别条件及其证明2、能利用这两个定理解决一些简单的问题。学习流程： 【课前展示】1. 什么叫做菱形？ 2. 菱形有什么性质？3. 3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。4. 从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）5. 菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。求菱形的每一个内角的度数。求菱形另一条对角线的长。求菱形的面积。6. 菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。【创境激趣】活动内容：制作菱形（1） 在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；（2） 想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.【自学导航】 1、菱形的判定2 例题【合作探究】 活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:（1） 对角线垂直的平行四边形是棱形（2） 四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路（3） 菱形的尺规作图（4） 利用长方形纸剪折菱形【展示提升】 典例分析 知识迁移活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在abcd中,对角线ac与bd交于点o,acbd.求证: abcd是菱形证明:四边形abcd是平行四边形oa=oc 又acbd bd是线段ac的垂直平分线ba=bc 四边形abcd是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形abcd中,ab=bc=cd=da.求证: 四边形abcd是菱形证明:ab=cd,ad=bc 四边形abcd是平行四边形 又ab=bc 四边形abcd是菱形(菱形定义) 例题2【强化训练】 1.教材p7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.2.教材p8 知识技能1已知:如图,在abcd中,对角线ac的垂直平分线分别与ad、ac、bc相较于点e、o、f.求证: 四边形aecf是菱形 【归纳总结 】活动内容：学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行