湖南省郴州市16中九年级数学下学期第一次月考试题（无答案）.doc

湖南郴州市16中2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题 （每小题3分，共30分）1关于x的方程是一元二次方程，则（ ）a0 b0 c0 d02. 下列图形中，中心对称图形是（ ） 3. 一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（ ）第10题图a必然事件b随机事件c不可能事件 d以上都不正确4下列图象中是反比例函数y=图象的是（）5若abcdef，abc与def的相似比为23，则sabcsdef为（ ）a、23 b、49 c、 d、32abcd第6题图6 如图所示的几何体的主视图是（ ）7.在下列四个函数中，随的增大而减小的函数是（ ）a. b. c. d. 8.关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） a图象的开口向上 b图象与轴的交点坐标为（0，2）c当时，随的增大而减小 d图象的顶点坐标是（-1,2）9如图，pa、pb是o 的切线，ac是o直径， ， 则等于（ ）第12题图a b. c. d. abpcbo第9题10.如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）abcd二、填空题 （每小题4分，共24分）11已知关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c=_ 。12如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是 。13将抛物线先沿轴方向向左平移2个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是。14一元二次方程的两根为；则的值为_。15观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是poba第16题16如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，a、b、p是o上的点，则三、解答题（每小题6分，共18分）17.解方程： 18.如图，与中，；（1）证明：aedcb12（2）请你再添加一个条件，使得。你补充的条件为： 。19如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1（1）画出旋转后的图形；（2）线段ob在旋转过程中所扫过的图形面积为 。四、解答题（每小题7分，共21分）20、我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查。（1）请补全如下的树状图；（2）求恰好选中两名男学生的概率。 221为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？22如右图，是o 的一条弦，于，交o 于点，点在o上ebdcao（1）若，求的度数；（2）若，求的长五、解答题（每小题9分，共27分）23如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a-2，-5c5，n，交y轴于点b，交x轴于点d (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； oabcxyd(2) 连接oa，oc求aoc的面积。 (3)直接写出0的解集。24如图1，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e（1）求证：ac平分dab；（2）若ab=4，b为oe的中点，cfab，垂足为点f，求cf的长；（3）如图2，连接od交ac于点g，若=，求sine的值25如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点a（1，0）和点b与y轴交于点c（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点d（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点p，使pbc为等腰三角形？若存在请求出点p的坐标；（3）有一个点m从点a出发，以每秒1个单位的速度在ab上向点b运动，另一个点n从点d与点m同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点m到达点b时，点m、n同时停止运动，问点m、n运动到何处时，mnb面积最大，试求出最大面积初三数学统测试题 2016.3一、选择题 （每小题3分，共30分）1关于x的方程是一元二次方程，则（ a ）a0 b0 c0 d02. 下列图形中，中心对称图形是（ b ） 3. 一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（ b ）第10题图a必然事件b随机事件c不可能事件 d以上都不正确4下列图象中是反比例函数y=图象的是（c）5若abcdef，abc与def的相似比为23，则sabcsdef为（ b ）a、23 b、49 c、 d、32abcd第6题图6 如图所示的几何体的主视图是（ d ）7.在下列四个函数中，随的增大而减小的函数是（ b ）a. b. c. d. 8.关于的二次函数，下列说法正确的是（ c ） a图象的开口向上 b图象与轴的交点坐标为（0，2）c当时，随的增大而减小 d图象的顶点坐标是（-1,2）9如图，pa、pb是o 的切线，ac是o直径， ， 则等于（ d ）第12题图a b. c. d. abpcbo第9题10.如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（d）abcd二、填空题 （每小题4分，共24分）11已知关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c=_0_ 。12如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是 30 。13将抛物线先沿轴方向向左平移2个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是。14一元二次方程的两根为；则的值为_5_。15观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是1poba第16题16如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，a、b、p是o上的点，则三、解答下列各题（每小题6分，共18分）17.解方程： 解： 3分 ， 6分18.如图，与中，；（1）证明：aedcb12（2）请你再添加一个条件，使得。你补充的条件为： ab=ad或ac=ae或bc=de 。(1)证明： 2分 3分 4分（2）你补充的条件为： ab=ad或ac=ae或bc=de 。6分19如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1（1）画出旋转后的图形；3分（2）求线段ob在旋转过程中所扫过的图形面积为 。3分解：（1）如图所示：a1b1o即为所求；（2）点b扫过的图形为扇形bob1，旋转角为90，bob1=90，点b（1，3），ob=，s扇形bob1=四、（每小题7分，共21分）20、我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查。（1）补全如下的树状图；（2）求恰好选中两名男学生的概率。 解：（1）如图：4分（2）共有6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有2种情况，p（恰好选中两名男学生）=7分21为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？解：（1）设投资平均增长率为x，根据题意得1分3(1+x)26.75 3分解得x1=0.5,x2=2.5(不符合题意舍去) 5分答：政府投资平均增长率为50%;(2)12(1+0.5)2 =27(万平方米) 6分答：2015年建设了27万平方米廉租房。 7分22如右图，是o 的一条弦，于，交o 于点，点在o上ebdcao（1）若，求的度数；（2）若，求的长解：（1）od过圆心，odab； . 2分3分（2）od过圆心，odab；.4分为直角三角形，oc=3，由勾股定理,可得.6分.7分五、（每小题9分，共27分）23如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a-2，-5c5，n，交y轴于点b，交x轴于点d oabcxyd(1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接oa，oc求aoc的面积。(3)直接写出0的解集。解：(1) 反比例函数的图象经过点a-2，-5， m=(-2)( -5)10 反比例函数的表达式为 2分 点c5，n在反比例函数的图象上， c的坐标为5，2 3分 一次函数的图象经过点a，c，将这两个点的坐标代入，得 解得 4分 所求一次函数的表达式为yx-3 5分(2) 一次函数y=x-3的图像交y轴于点b， b点坐标为0，-3 6分 ob3 a点的横坐标为-2，c点的横坐标为5， 7分 saoc= saob+ sboc= 8分(3)-2x5 9分24如图1，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e（1）求证：ac平分dab；（2）若ab=4，b为oe的中点，cfab，垂足为点f，求cf的长；（3）如图2，连接od交ac于点g，若=，求sine的值（3）解：连结oc，如图2，ocad，ocgdag，=，分ocad，ecoeda，=，分设o的半径为r，oe=x，=，解得oe=3r，在rtoce中，sine=分（1）证明：连结oc，如图1，oa=oc，1=3，分de与o切于点c，ocde，adde，ocad，2=3，分1=2，即ac平分dab；分（2）解：如图1，直径ab=4，b为oe的中点，ob=be=2，oc=2，分在rtoce中，oe=2oc，oec=30，coe=60，分cfab，ofc=90，ocf=30，of=oc=1，cf=of=；分25.如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点a（1，0）和点b与y轴交于点c（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点d（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点p,使pbc为等腰三角形?若存在,请求出点p的坐标；（3）有一个点m从点a出发，以每秒1个单位的速度在ab上向点b运动，另一个点n从 点d与点m同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点m到达点b时，点m、n同时停止运动，问点m、n运动到何处时，mnb面积最大，试求出最大面积解：（1）把a（1，0）和c（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：b=4，c=3，二次函数的表达式为：y=x24x+3；3分（2）令y=0，则x24x+3=0，解得：x=1或x=3，b（3，0），bc=3，点p在y轴上，当pbc为等腰三角形时,分三种情况进行讨论：如图1，当cp=cb时，pc=3，op=oc+pc=3+3或op=pcoc=3