黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文(1).doc

黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合，则（ ） a. b. c. d. 2复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为( )a b c d3在等差数列中，前项和为，且，则等于（ ）ab c d4在中，点d在边ac上，且dc=2ad，则的值为( ) a.48 b.24 c.12 d.65如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 6设变量满足约束条件：，则的取值范围为（ ）a b c d7执行右面的程序框图，如果输出的值大于，那么判断框内的条件为（ ）开始结束输出是否a bc d8. 甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完. 若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）a. b. c. d. 9. 若数列满足 ，则该数列的前2017项的乘积是( )a. b. c.2 d. 10. 在三棱锥p-abc中，pa=4，是边长为2的等边三角形，则三棱锥p-abc的外接球球心到平面abc的距离是 ( )a. b. c. d. 11-2-2112211. 函数的图象大致为（ ） a b c d12椭圆的左焦点为f，点c是椭圆与轴负半轴的交点，点d是椭圆与轴正半轴的交点，直线与椭圆相交于a,b两点，若的周长最大时，(o为坐标原点)，则该椭圆的离心率为（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13. 若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则取值范围为 14. 已知 ，则的单调减区间为 15函数满足对任意的都有成立，且函数的图像关于点对称，且，则的值为 16实数满足，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）设的内角a,b,c所对的边分别为，已知（）求角b；（）若，求的面积.18（本小题满分12分）某人租用一块土地种植一种瓜类作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图，以各区间的中点值作为该区间的产量值，得到平均年产量为455千克。已知当年产量低于450千克时，单位售价为12元/千克，当年产量不低于450千克时，单位售价为10元/千克.年产量/千克 频率/组距250 350 450 550 6500.0015a0.004b（）求图中的值；（）估计年销售量额大于3600元小于6000元的概率.19（本小题满分12分） 如图，在等腰梯形中，四边形为矩形，点为线段中点，平面平面，.（）求证：；（）求点a到平面mbc的距离. 20. （本小题满分12分） 已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4（）求的值；（）设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，当时，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数 （）求函数的单调区间和极值；（）若不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4 4: 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆与圆交于两点.（）求直线的斜率；（）过点作的垂线分别交两圆于点，求.23.（本小题满分10分）选修4 5: 不等式证明选讲已知函数 （）解不等式: ； （）若，求证：.2017届校二模文科数学答案一、 选择题：bacb bacd cadc二、 填空题：13. ; 14. ; 15. 4 16. 三、 解答题：17. 解：（1）， , 由正弦定理有，整理得，又，所以.(2)由可得， 由且可得又所以的面积18. 解：（1）由频率和为1得，即 又，即解得 （2）当年产量为300千克时，其年销售额为3600元当年产量为400千克时，其年销售额为4800元当年产量为500千克时，其年销售额为5000元当年产量为600千克时，其年销售额为6000元销售额为4800元的频率为0.4，销售额为5000元的频率为0.35，则估计年销售量额大于3600元小于6000元的概率为0.35+0.4=0.7519. （1）证明：在等腰梯形abcd中，,则又平面平面，平面平面=ac，平面abcd平面acfe, 直线平面acfe，（2）过a作ahmc于h，平面acfe，平面mbc，,由三角形amc的面积易求得, 故点a到平面mbc的距离为.20.答案同理科21. 解：（1）由解得x(0,1)1(1,+)f(x)+0-f(x)极大值的增区间为（0,1），减区间为（1，+）