专题12《解一元一次方程（二）》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题12解一元一次方程（二）1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。2、会用去分母的方法解一元一次方程。3、掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.去括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，去分母时，方程各项都变形，不能漏乘.温故知新1.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2.依据去括号法则填空：3x-1-5x+1-6x+10=2x-8+3x-3=5x-113.前面学习了用什么方法解一元一次方程？（1）利用等式的性质解方程（2）利用移项解方程（3）利用合并同类项解方程.4.解方程;3x+9=5x-13解：移项得：3x-5x=-13-9，合并同类项得：-2x=4，系数化为1得：x=-2.探究一：解一元一次方程的步骤—去括号前面我们学习了利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，思考如何解下面的方程？解方程：2x-9（x+1）=5x+9分析：先利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程即可解：去括号得：2x-9x-15=5x+9，移项得：2x-9x-5x=9+15，合并同类项得：-12x=24，系数化为1得：x=-2.归纳：1.当方程中出现括号时的一般步骤；去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.解方程时注意的问题：去括号和移项时注意变号的情况.解方程：（1）4x+2（x-2）=8，（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）解：（1）去括号，得4x+4x-4=8，移项，得，4x+4x=4+8合并同类项，得8x=12，系数化为1，得。（2）去括号，得，3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，，合并同类项，得，-2x=-10系数化为1，得x=5.探究二：解一元一次方程的步骤—去分母思考：然后解方程？分析：此方程和前面遇到的方程最大的区别在于有分母，因此我们可以先利用等式的性质2方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程.解：方程两边同时乘以6，去掉分母得：2（x+3）-3（x+1）=6，去括号，得，2x+6-3x-3=6，移项，得2x-3x=6-6+3，合并同类项，得，-x=3系数化为1，得x=-3.解方程解：去分母得：3x-1=6-3（2x-3），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：[归纳：1.当方程中出现分母时的一般步骤；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.解方程分母时注意的问题：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，把各分母去掉，对于单独的常数项不能漏乘.（2019秋•呼和浩特期末）一元一次方程的解是．【解析】去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．故答案为：．（2019秋•顺城区期末）解方程：（1）（2）．【解析】（1）去括号，得，移项，合并同类项，得，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．归纳总结：解一元一次方程的一般步骤：课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.一．选择题1．（2019秋•密云区期末）下列解方程中变形步骤正确的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得【解析】、由，得，故此选项错误；、由，得，故此选项错误；、由，得，故此选项错误；、由，得，正确．故选：．2．（2020春•南召县月考）解方程的步骤如下，错误的是①；②；③；④．A．① B．② C．③ D．④【解析】①去分母，得：；②，③，④，错误的步骤是第②步，故选：．3．（2019秋•岑溪市期末）把方程去分母，得A． B． C． D．【解析】把方程去分母得：，故选：．4．（2020春•南安市期中）解一元一次方程去分母后，正确的是A． B． C． D．【解析】解一元一次方程，去分母得：．故选：．5．（2020春•南召县月考）若代数式和的值相同，则的值是A．9 B． C． D．【解析】根据题意得：，去分母得到：，移项合并得：，解得：．故选：．6．（2019秋•惠来县期末）若代数式与的值互为相反数，则的值是A． B． C．1 D．2【解析】根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，故选：．7．（2019秋•青龙县期末）已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是A．去分母，得 B．去分母，得 C．去分母，去括号，得 D．去分母，去括号，得【解析】去分母得去括号得，，移项得，合并同类项得，，系数化为1得，故选：．8．（2015秋•江岸区期末）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是A． B． C． D．【解析】方程去分母得：，去括号得：，故选：．9．（2013秋•肇庆期末）方程的解是A． B． C． D．【解析】去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故选：．二．填空题9．（2019秋•樊城区期末）猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为．【解析】由题意可知：，解得：，故答案为：10．（2019秋•孟村县期末）下面的框图表示小明解方程的流程：其中步骤“④”所用依据是等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【解析】由，方程的两边同时除以2，可得：，步骤“④”所用依据是：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．故答案为：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．11．（2019秋•江城区期末）若与互为相反数，则．【解析】根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，故答案为：12．（2019秋•路南区期末）解方程时，去分母得．【解析】方程两边同时乘以6得：，故答案为：．13．（2019秋•兴安盟期末）要使式子和的值不相等，则不能取得值是2．【解析】若与的值相等，即，去分母得：，移项合并得：，解得：，则时，式子与的值不相等，故答案为：214．（2019秋•薛城区期末）已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于1．【解析】根据题意得：，移项合并得：，解得：，故答案为：115．（2019秋•溧阳市期末）当时，代数式与代数式的值相等．【解析】根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，故答案为：16．（2019•深圳模拟）当1时，的值是．【解析】根据题意得：，，，，故答案为：1．三．解答题17．（2020春•南关区校级期中）解方程：．【解析】，，，，，．18．（2020春•南关区校级期中）当为何值时，代数式比的值大1．【解析】根据题意得：，解得：，满足条件的值为．19．（2019秋•成华区期末）解方程：（1）；（2）．【解析】（1）移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．20．（2019秋•密云区期末）解方程：【解析】去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．21．（2020春•方城县期中）解方程：（1）；（2）．【解析】（1）去分母得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．22．（2019秋•温岭市校级期末）解方程（1）（2）【解析】（1）去括号得：，移项合并得：，