2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题解析课时作业8_第1页
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文档简介

一、选择题1已知简谐运动f(x)2sin(x)(|)的图像经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初期分别为()AT6,BT6,CT6,DT6,【解析】T6,代入(0,1)点得sin .0,0)在闭区间,0上的图像如图所示,则等于_图185【解析】从题图中可以看出:周期T(),所以3.【答案】37把函数y2sin(x)的图像向左平移m个单位,所得图像关于y轴对称,则m的最小正值是_【解析】把y2sin(x)的图像向左平移m个单位,则y2sin(xm),其图像关于y轴对称,mk,即mk,kZ.取k1,m的最小正值为.【答案】8已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图像的对称轴完全相同若x0,则f(x)的取值范围是_【解析】由于对称轴完全相同,所以它们的周期相同,2,f(x)3sin(2x)由x0,得2x,f(x)3.【答案】,3三、解答题9若函数yAsin(x)b(A0,0,|)在其一个周期内的图像上有一个最高点(,3)和一个最低点(,5),求该函数的解析式【解】由题意知:b1,T,A4,2.所以所求函数为y4sin(2x)1.(,3)为该函数图像上的点,当x时,y3.即4sin()13,sin()1,2k,kZ.2k.|,该函数的解析式为y4sin(2x)1.10已知函数y3sin(x),(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图像;(3)说明y3sin(x)的图像可由ysin x的图像经怎样的变换而得到【解】(1)y3sin(x)的振幅A3,周期T4,初相.(2)列出下表,并描点画出图像如图.x02xy03030(3)把ysin x的图像上所有的点向右平移个单位长度,得到ysin(x)的图像;把ysin(x)图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到ysin(x)的图像;将ysin(x)的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),就得到y3sin(x)的图像11已知函数y的图像如图186所示,试求k,的值图186【解】由于2,0)上图像是一线段,由(0,1)和(

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