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第六章万有引力与航天 第五节宇宙航行 1 知道三个宇宙速度的含义 会推导第一宇宙速度 2 理解掌握人造卫星的线速度 角速度 周期与轨道半径的关系 3 了解人类探索宇宙的成就 引力 落回地面 越远 空气阻力 卫星 最大速度 最小发射速度 7 9 km s 最小 11 2 km s 最小 16 7 km s 周期 自转周期 a b所需向心力最小b b c的周期相同且大于a的周期c b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度d b c的线速度大小相等 且小于a的线速度 答案 abd 答案 abcd 3 第三宇宙速度当v 16 7km s 是使物体挣脱太阳引力束缚 飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度 16 7km s称为第三宇宙速度 环绕速度和发射速度区别开 把卫星发射的越远 需要的发射速度越大 故发射到越远的地方更加不容易 故本题选a d 答案 ad 卫星绕地球沿圆轨道运动时 由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力 而万有引力指向地心 所以 地心必须是卫星圆轨道的圆心 卫星的轨道平面可以在赤道平面内 如同步卫星 也可以和赤道平面垂直 还可以和赤道平面成作任一角度 如图所示 2 人造卫星的对比 1 近地卫星所谓近地卫星指的是卫星的轨道半径等于地球半径 卫星沿地球表面绕地心做匀速圆周运动 它的运动速度为第一宇宙速度 它的运动速率是卫星的最大绕行速度 2 极地卫星通过地球两极上空的卫星 轨道平面与赤道平面垂直 一般用于侦察和勘测 3 同步卫星相对于地面静止且与地面自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星 又叫通讯卫星 同步卫星有以下几个特点 同步卫星的运行方向与地球自转方向一致 同步卫星的运转周期与地球自转周期相同 且t 24h 同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度 要与地球同步 卫星的轨道平面必须与赤道平面平行 又由于向心力是万有引力提供的 万有引力必须在轨道平面上 所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上 即所有的同步卫星都在赤道的正上方 不可能定点在我国某地上空 三颗同步卫星作为通讯卫星 则可覆盖全球 两极有部分盲区 处于超重状态 此种情况与 升降机 中的超重相同 当卫星进入轨道以后 围绕地球做匀速圆周运动 这时卫星中的人和物本身重力提供向心力 处于完全失重状态 因此卫星上的仪器 凡是使用原理与重力有关的均不能使用 a 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率b 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c 卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d 卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点的加速度 答案 bd 解析 若后面的航天飞机追赶前面的空间站 应使航天飞机的角速度比空间站的角速度大 这要求航天飞机应由低轨追赶 再经加速后 方可与空间站成功对接 答案 a 解析 所有地球的同步卫星都位于赤道的正上方的同一个圆周轨道 显然选项a b是错误的 又因向心加速度 线速度是矢量 尽管所有同步卫星的向心加速度 线速度大小相等 但方向时刻变化且也不相同 故c选项错误 d选项正确 答案 d 答案 d 1 可以发射一颗这样的卫星 使其圆轨道 a 与地球表面上的某一纬度线 非赤道 是共面的同心圆b 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 c 与地球表面上的赤道线是共面同心圆 且卫星相对地球表面是静止的d 与地球表面上的赤道线是共面同心圆 但卫星相对地面是运动的 解析 卫星在圆轨道上绕地球运行时 轨道的圆心是地心 因在圆轨道上运行的人造卫星所需的向心力是地球对它的万有引力提供的 故轨道圆心必须是地球的球心 假设卫星在某一非赤道的纬度面做圆周运动 圆心与地心不重合 则万有引力在该纬度平面内的分力提供向心力 万有引力的另一个分力就将迫使该卫星离开所在的纬度平面 于是卫星的圆轨道不可能与地球表面上某一纬度线 非赤道 是共面同心圆 故a选项错误 假设卫星通过南北极上空 某时刻在某一经度线所决定的平面内做圆周运动 轨道圆心和地心重 合 但由于地球的自转 该经度线与卫星轨道平面成一角度 故b选项错误 卫星在赤道上空 轨道与赤道线共面 圆心和地心重合 卫星在万有引力作用下绕地心做圆周运动 可以是同步卫星 也可以相对地球运动 故c d选项正确 答案 cd 2 航天飞机绕地飞行 其轨道处的重力加速度为g 若在航天飞机上用弹簧测力计挂一质量为m的物体 a 物体所受合力为零 弹簧测力计的示数为mgb 物体所受合力为mg 弹簧测力计的示数为零c 物体所受到的合力和弹簧测力计的示数均为零d 物体所受到的合外力及弹簧测力计的示数均为mg 解析 在航天飞机中的物体均受重力且由重力来提供向心力 都处于完全失重状态 故物体所受到的合力为mg 弹簧测力计的示数为零 故b选项正确 答案 b 3 我国在1996年成功发射了一颗实用地球同步卫星 从1999年至今已12次将 神舟 号宇宙飞船送入太空 在某次实验中 飞船在空中飞行了36h 环绕地球24圈 那么 同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 a 卫星运转周期比飞船大b 卫星运转速率比飞船大c 卫星运转加速度比飞船大d 卫星离地高度比飞船大 4 人们认为某些白矮星 密度较大的恒星 每秒大约自转一周 万有引力恒量g 6 67 10 11n m2 kg2 地球半径r约为6 4 103km
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