证明单元练习1.doc

证明的再认识部分之单元测试题一.填空题(每空3分,共计30分)1.已知梯形的上底长为3cm,下底长为7cm,则此梯形中位线长为 cm.2.四边形ABCD中,AD/BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 (只需填一个你认为正确的条件即可)3.已知:如图,ACB=DBC,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是 (只需填写一个你认为适合的条件).4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a ,则其底边上的高是 .5.如果三角形的三边长分别为5, 12, 13, 那么这个三角形的外接圆半径的长是 .6.已知O是 ABCD的对角线交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么OBC的周长等于 mm.7.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x ,高为y ,则y与x的函数关系式是 .8.在ABC中,A=50,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则DBC的度数是 .9.如图,P是正方形ABCD内一点,将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合,若PB=3, PP= .10.如图,在ABC中,已知B和C的平分线相交于点F,过点F作DE/BC,交AB于点D,交AC于点E.若BD+CE=9 ,则线段DE的长为 .二.选择题(每题3分,共计30分)11.A, B, C, D在同一平面内,从AB/CD;AB=CD;BC/AD;BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种12.以下命题:同一平面内的两条直线不平行就相交;三角形的外角必定大于它的内角;两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;两个全等三角形的面积相等.其中的真命题是( )A. B. C. D. 13.下列判断正确的是( )A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等14.如果直角三角形的三条边为2, 4, a, 那么a的取值可以有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个15.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形,正三角形,等腰梯形,菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 等腰梯形 D. 菱形16.在梯形ABCD中,AB/CD,AE是高,AE=12, BD=15, AC=20, 则梯形ABCD的面积是( )A. 130 B. 140 C. 150 D. 16017.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60”,先应当假设这个三角形中( )A. 有一个内角小于60 B. 每一个内角都小于60C. 有一个内角大于60 D. 每一个内角都大于6018等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是( )A. 9 B. 11 C. 16 D. 11或1619下列四个命题中错误的是( )A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 两条对角线相等的菱形是正方形20.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( ) A. B. 3 C. 6 D. 9三.计算或证明题21.(8分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点.求证:(1) ABECDF(2)四边形BFDE是平行四边形. 22.(6分)如图,在菱形ABCD中,AEBC于E点,EC=1, sinB= .求:四边形AECD的周长. 23.(6分)如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证:AE=CA24.(10分)如图, ABC中,CE, CF分别平分ACB与它的邻补角ACD, AECE于E, AFCF于F,直线EF分别交AB, AC于M, N.求证:四边形AECF为矩形;MN=BC25.(10分)阅读下面短文:如图, ABC是直角三角形, C=90,现将ABC补成矩形,使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB(如图)解答问题:设图中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S, S,则S S(填“”,“”,“”.如图, ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画