（高电压与绝缘技术专业论文）接地参数计算与接地网频率响应特性下的研究.pdf

摘要 发电厂、变电站良好的接地是电力系统安全运行的根本保证。接地网不仅 为变电站内的各种电气设备提供一个公共的参考地，而且能将电力系统发生故 障时的故障电流泄入大地，以此确保设备和人身的安全。 为了保障发电厂、变电站的安全运行，对符合实际情况的接地参数进行计 算是极其重要的。早期的接地设计把土壤看成均匀半无限大介质，利用简化公 式对接地电阻进行估计，但这种估计常导致计算结果与实测结果相差甚远，所 以土壤分层结构模型的确立是进行接地系统数值分析的关键。通过对各地发电 厂、变电站接地网长期观测统计发现，流经接地网较多的是雷电流，而雷电流 是一种单极性脉冲信号，不但波头很陡而且还包含极其丰富的频率分量，因此 不能用传统工频下的分析方法来分析雷电流流经接地网泄流过程。所以很有必 要对高频雷电流入地时进行地网的时域、频率响应的研究，以此加强电力系统 的安全运行。 本文主要研究内容分为如下几个部分：首先研究了接地网接地参数的计算 方法，利用矩量法求解了接地网的各种参数，并与m a t l a b 接口进行数据的后 处理；其次利用复镜像法求解多层土壤中的格林函数来计算土壤分层结构；然 后利用散离f f t 变换进行雷电流的离散，计及雷电流入地时火花放电和土壤 非线性特性的影响，分析计算了各种频率下的频率响应和时域响应。并通过模 拟试验，利用示波器进行数据采集来分析雷电流注入接地网的时域响应，与理 论分析的结果进行对比，验证了接地计算程序的正确性，最后改变雷电波波头 时| 、目j 和模拟接地网面积，分析了二个因素对冲击接地电阻的影响。 关键词：接地网；接地电阻；土壤分层；雷电流；时域响应；频率响应；模拟 试验 a b s t r a c t g o o dg r o u n d i n go ft h es u b s t a t i o n sc a np r o v i d ef u n d a m e n t a lp r o t e c t i o nf o r s a f eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m g r o u n d i n gg r i dn o to n l yp r o v i d ear e f e r e n c e g r o u n df o rv a r i o u se l e c t r i cd e v i c e si nt h es u b s t a t i o nb u ta l s od r a i n st h ef a u l t c u r r e n tt ot h eg r o u n di no r d e rt oe n s u r ep e r s o n a ls a f e t ya n de q u i p m e n ts a f e t y i no r d e rt oa s s u r es a f eo p e r a t i o no ft h es u b s t a t i o n s ，i ti se x t r e m e l yi m p o r t a n t t oc a l c u l a t et h er e a l i s t i cg r o u n d i n g p a r a m e t e r t h e s o i li sc o n s i d e r e da s s e m i i n f i n i t em e d i u mi ne a r l yd e s i g no fg r o u n d i n ga n dg r o u n d i n gr e s i s t a n c ei s e s t i m a t e du s i n gs i m p l i f i e df o r m u l a ，h o w e v e r ，s u c he s t i m a t e so f t e nc a u s eg r e a t e r r o r sb e t w e e nc a l c u l a t i o na n de x p e r i m e n t a l ，s ot h ek e yo fn u m e r i c a la n a l y s i so f t h eg r o u n d i n gs y s t e mi se s t a b l i s h m e n to ft h es o i ll a y e r e ds t r u c t u r em o d e l t h r o u g h l o n g - t e r mo b s e r v a t i o na n ds t a t i s t i c so ft h eg r o u n d i n gg r i do fs u b s t a t i o na n dp o w e r p l a n t s ， i ti sf o u n dt h a tl i g h t n i n gc u r r e n tf l o w i n gt h r o u g ht h eg r o u n d i n gi st h e m o s t ，h o w e v e r ，l i g h t i n gc u r r e n ti sau n i p o l a rp u l s e ， w h i c hn o to n l yh a sv e r y s t e e pf r o n tb u ta l s ov e r yr i c hf r e q u e n c yc o m p o n e n t s t h e r e f o r e ，t r a d i t i o n a l a n a l y t i c a lm e t h o du n d e rp o w e rf r e q u e n c yc a n tb eu s e dt oa n a l y z et h ed i s c h a r g e p r o c e s so fl i g h t n i n gc u r r e n tf l o w i n gt h r o u g ht h eg r o u n d i n gg r i d s oi ti sn e c e s s a r y t os oi ti sn e c e s s a r yt or e s e a r c ht h et i m ed o m a i na n df r e q u e n c yr e s p o n s eo f h i g h f r e q u e n c yl i g h t n i n gf l o w i n gt h r o u g hg r o u n d i n gg r i di no r d e rt oe n h a n c et h e s a f eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m t h em a i nr e s e a r c ht o p i ca sf o l l o w s ：f i r s t l y ,c a l c u l a t i o nm e t h o do fg r o u n d i n g g r i dp a r a m e t e r sa r es t u d i e d ， m o m e n tm e t h o di su s e dt os o l v et h ep a r a m e t e r so f g r o u n d i n gg r i d a n dc o n n e c t e dw i t ht h em a t l a bi n t e r f a c ew i t ht h ed a t a p o s t p r o c e s s i n g s e c o n d l y ， c o m p l e xi m a g em e t h o di su s e dt o s o l v eg r e e n s f u n c t i o ni no r d e rt oc a l c u l a t es o i ls t r u c t u r e t h i r d l y ， u s i n gf f tt r a n s f o r mt o d i s c r e t e l i g h t n i n g c u r r e n t ， c o n s i d e r i n gi n f l u e n c eo fs p a r kd i s c h a r g e a n d n o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ft h es o i lw h e nl i g h t n i n gc u r r e n tf l o w st h r o u g h g r o u n d i n gg r i d ，f r e q u e n c ya n dt i m e d o m a i nr e s p o n s eu n d e re v e r yf r e q u e n c yi s c a l c u l a t e da n da n a l y z e d t h r o u g hs i m u l a t i o n ， u s i n gt h eo s c i l l o s c o p ef o rd a t e a c q u i s i t i o n , t h et i m e d o m a i nr e s p o n s eo ft h el i g h t n i n gc u r r e n ti n t ot h eg r o u n d i n g i sa n a l y z e d ， w h i c hi sc o m p a r e dw i t ht h er e s u l to ft h e o r e t i c a la n a l y s i st ov e r i f y t h eh ep r o g r a mo fg r o u n d i n g a tl a s t ， c h a n g i n gt h ew a v ef r o n to fl i g h t n i n ga n d i l t h ea r e ao fg r o u n d i n gg r i d ，t h ei m p a c to ft h e s ef a c t o r sa r ea n a l y z e d k e yw o r d s ：g r o u n d i n gg r i d ；g r o u n d i n gr e s i s t a n c e ；s o i ll a y e r e d ；l i g h t n i n g c u r r e n t ；t i m e - d o m a i nr e s p o n s e ；f r e q u e n c yr e s p o n s e ；s i m u l a t i o n t e s t ； i i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成 果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表 或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 孳窗 日期：训d 年r 月沙日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密。f l ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：鹰 日期：砂1 峰r 月铂日 刷醛辄阈为1 聃吲碑棚洲 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 随着电网向超高压、大容量和远距离方面的发展，电力系统的安全运行日 益重要，为了提高电网的可靠性保证正常供电，发变电站接地装置对于保证电 力系统的可靠运行起至关重要的作用心，。一个性能良好的接地网是变电站安全 运行的重要前提和保障，它不仅仅给变电站内的所有的电气设备提供了一个公 共的参考点，而且在电力系统发生故障的时候还能迅速的将故障电流排泄出 去，使变电站的地表面的电位降低。因此接地网接地性能的是否良好与变电站 站内部的工作人员的人身安全直接相关，并且影响到各种设备的安全和电气设 备的正常运行，所以对变电站的接地网性能进行检测对变电站安全运行来说具 有重大的意义。 电力系统的接地主要包括工作接地、防雷接地和保护接地等几种接地方式 o 工作接地是为了工作的需要而进行的接地，例如为了使电力设备的绝缘水 平降下来，11 0 k v 及以上的系统运行方式中采取的是中性点接地的方式。在交 流系统中系统正常运行情况下，流过接地引下线的电流只有几安至几十安。在 电力系统发生接地短路故障不正常运行情况下，则会有很大的短路电流通过接 地装置入地泄流，短路电流的持续时间很短，一般情况下是几秒钟左右。 防雷接地是为了防止因遭受雷击发生故障而进行的接地，这种接地方式只 有在遭受雷电冲击作用下接地装置才会有电流通过，其幅值可达数十至数百千 安，持续时间一般为1o m s 左右。 保护接地是为了防止工作人员的人身安全因电气设备绝缘损坏使设备带 电而受到威胁，发生人身伤害事故，如电气设备的外壳接地等，保护接地方式 的接地装置是只有设备绝缘损坏的情况下才会有电流流过。 随着电力系统电压等级同益提高和容量的日益扩大，电力系统发生故障时 将出现大电流入地的情况，此时如果接地网接地阻抗值也很高的话，会造成接 地网地电位的异常升高从而造成以下危害：一方面产生超过人体耐受电压值的 较大的接触电压和跨步电压从而对工作人员的人身安全造成伤害；另一方面接 地网电位异常升高会造成反击过电压从而影响低压电器设备和保护装置的正 常运行，使继电保护设备和微机设备损坏和死机，控制设备发生误动作，甚至 使监控设备损坏造成事故进一步的扩大，给国家带来巨大的经济损失。 凭借人类的肉眼很难观测出电气线路的运行状况，因此想判断出电气电压 升高发生的初始位置是非常困难的，等到相关人员察觉到跨步电压的异常过高 时，接地网却已经损到了无法挽回的严重地步，因此对接地网的参数及特性进 行研究对变电站的安全运行来说具有重大的意义。 1 2 国内外研究的现状 与国内相比国外对接地网的研究进行的比较早、比较深入，并且在很多方 面取得了较大成果如计算方法、计算软件及试验方法等方面，我国在接地网的 研究方面相对国外来说较晚。上个世纪初伴随着电力工业的兴起和发展， f w e n n e r 于1 9 2 5 年提出了土壤电阻率检测方法阳，并且这种方法一直到现在 仍然被广泛的应用于接地网的土壤电阻率的测量中h “，。文献 6 1l 】采用最优化 的方法来计算土壤分层结构，为接地计算的准确性奠定基础。此后，关于接地 网方面的研究一直在进行，并且有陆续有很多关于接地网方面的论文进行了发 表r 12 - 1 6 ，这些论文绝大大部分都是从电磁场理论的分析方面入手，并且有些作 者还结合了实验室模拟试验来进行分析。前辈们将理论与实际的模拟实验结合 起来综合分析推导出了很多有关于简单接地网设计的经验公式及一些具有指 导意义的结论，甚至有些研究成果至今仍被有些研究设计人员用于简单接地网 的设计。 接地网周围土壤中的电流场决定了接地网的接地阻抗、地表地电位分布、 跨步电压及接触电压等参数，因此采用电磁场的分析方法求解接地网参数是目 前最有效的分析接地网的方法之一。但是电磁场分析方法也存在其不足如遇到 复杂的接地网问题，若使用这种传统的方法进行求解时很复杂很困难的。 随着科学计算的迅猛发展，计算机技术在电力行业中的应用也越来越广 泛，对于较为复杂的计算问题可以使用数值计算方法进行求解，数值计算方法 已成为目前应用较为广泛的一种接地网参数计算方法。r f h a r r i n g t o 早在1 9 6 8 年就发表了他的关于矩量法的经典著作“”，他在这本书中详细的阐述了关于分 析细导体结构电磁场问题的方法。某个金属体若其长度以及金属体与其他媒质 和物体之间的距离远远大于金属的半径或等效半径，那么我们称这个金属体为 细导体，同时理论分析上可以认为此金属体内只有沿轴向方向的电流通过。研 究变电站接地网或建筑接地网时，我们可以把接地网和埋设在接地网周围的金 属管线均视为由很多细导体组成的复杂的结构。 从二十世纪七十年代开始，很多研究者在借鉴r f h a r r i n g t o n 的思想上不 断地加以改革和创新并且提出了很多接地网电磁场数值计算方法，这些计算方 法能够有效的利用于接地网参数的计算，主要包括以下几种： 第一种方法就是前面提到的矩量法，这种方法考虑的因素比较全面，因而 2 计算结果也是比较准确的，但是正是由于考虑的因素较多因而计算也是最为复 杂的。 第二种方法是采用电路模型模拟电气设备的数值计算方法，这种方法原理 清晰，使用起来也比较简单，是目前应用比较广泛的一种方法。 第三种方法是传输导线模型等计算的数值方法。传输线方法在分析接地网 瞬态响应上和计算速度上的具有较大优势，但是这种方法忽略的因素也是最多 的因而计算精度不是很高。 此后研究工作者一直在研究探讨改进新的更为精确地接地参数的数值计 算方法。在1 9 7 2 年，g i a o s a r m a 首次提出了基于矩量法的接地网模拟计算方 法。基于矩量法的接地网模拟计算方法是将接地导体进行分段处理，理论上假 设通过每个分段导体的泄流电流是相等的，并将为了计算电阻系数将各微段作 为线元来处理n ”。经过一系列的模拟试验、计算以及推理论证，h e p p e 在19 7 9 年提出了用于计算各线性导体段的自电阻和互电阻的计算公式，计算人员可以 方便的将这些计算公式应用到接地网计算程序的编写中，并且这些考虑到接地 网对称这一特点，这些计算公式可以有效地缩减程序运算的阶数，从而提高计 算的求解速度。 从二十世纪七十年代术到八十年初国内外发表了很多关于接地网参数计 算方面的论文，这些论文有的是分析了影响接地网性能的主要因素，有的是通 过研究提出了新的接地网模拟的计算方法。这些研究工作的进行不断完善和发 展了基于矩量法的接地网模拟计算方法。但是在这些研究工作中尤以加拿大 f d a w a l i b i 及其领导的科研工作小组所做的研究最为深入最为透彻。他们通过 研究提出了利用求和法与积分法来计算电阻系数和地中任一点的电位的计算 方法，其中求和法是将微段作为点源处理；积分法是将微段作为线元处理。并 且f d a w a l i b i 在19 8 6 年发表了关于改进的基于矩量法的模拟计算方法的论文， 该论文完整的阐述了从电磁场理论的角度利用矩量法建立接地网的模拟计算 方法2 3 ，并且该方法全面的考虑了各种的影响因素，因而是一种较为准确的计 算方法。但是这种方法也存在一定的缺点主要包括以下几点： ( 1 ) 该方法中含有的未知量很多，并且该方法没有提出具体的有效地降 低未知量的方法，但是矩量法建立的矩阵是非对称矩阵，因此这种方法对计算 机性能的要求较高，并且用于分析大型的接地网时存在很大困难。 ( 2 ) 该方法是在准静态条件下计算得到参数的，因此这些参数不适宜应 用于在较高频率下，因而参数的计算有待进一步。 前面介绍的这些对接地网的研究分析都是主要局限于直流和工频情况，但 是有一些关于接地网暂态分析的文献f 2 4 - $ 0 ，。1 9 9 1 年y l c h o w 提出了采用复镜 象法进行接地参数计算的观点。复镜象法的特点有以下几点：只要采用较少的 3 复镜象序列就可以比较精确求解非均匀介质中无穷级数形式的格林函数；可以 较大地提高计算速度；可以简化计算过程。 目前，在国内外研究学者的努力下接地网参数计算取得了很大的成就，主 要包括以下几方面：接地网接地参数的数值计算方法、计算软件及试验方法等。 国外的的主要研究成果有c d e g s ( c u r r e n td i s t r i b u t i o n ，e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d sg r o u n d i n ga n ds o i ls t r u c t u r ea n a l y s i s ) ，它是一个完善的关于接地参数数 值计算的软件包并且这个软件包中包括了变电站接地网安全设计的标准列；此 外还有美国电力科学研究院( e p r i e l e c t r i cp o w e rr e s e a r c hi n s t i t u t e ) 发表的关 于接地网接地参数计算的完整报告“。 国内也很早就对变电站接地网接地参数计算进行了研究，某些方面的研究 工作与国外相比不够深入不够系统尤其是计算方法及计算软件方面，但是经过 一代代人的努力也取得了一些研究成果l a l - a 9 ，尤其是谢广润教授他在接地技术 方面取得了较大地研究成果是我国接地技术方面的领军人物，并且发表了很多 关于接地技术方面的著作为我国的接地网设计奠定了较好的理论基础”。 目前很多文献中都采用了一些接地参数的数值计算方法有些作者设计出 了自己的计算软件例如文献 3 5 】中通过在实验室使用模拟测试手段分析了接 地网的接地性能；文献【3 6 】中采用边界元方法来模拟计算接地网，并且研究人 员还利用边界元法开发出了一套自己的接地网参数计算的软件7 。“，但是该软 件的接地网参数的计算精度有待进一步验证：文献 3 9 】中的电路模型考虑了接 地网不等电位分布这一情况，提出了新的电路模型；文献 4 0 4 4 中通过模拟试 验和现场测量给出了一些简单的接地参数计算公式，通过采用这些计算公式可 以计算均匀土壤中任意形状水平接地网的接地电阻以及矩形接地网的接触电 压和跨步电压，但其适用性不是很强。以上这些文献中使用的研究方法具有一 定的实用性，但是这些方法均存在很大的局限性适用性不是很强，因为当变电 站发生雷击事故发生时，变电站接地系统将注入高频率大冲击电流，这时变电 站的接地网呈暂态特性，而前面这些文献中所采用或提出的接地网接地参数计 算方法还难以将所有的接地问题考虑进去。 目前c d e g s 软件性能在世界上是处于领先水平，软件的计算效率和计算 精度比以往所使用的计算软件均有较大的提高，并且c d e g s 的前后处理和用 户界面水平均属于专业人员使用的水平，因此本文使用c d e g s 软件来进行接 地网参数计算及接地网频率特性的研究。 1 3 接地网参数的计算和设计中存在的问题 现阶段我国大部分研究机构和设计单位都采用电力行业标准交流电气装 置的接地为依据来进行接地网的设计。而在国外接地网的设计原则依据采用 4 的是i e e e 变电站安全导则。虽然国内外在变电站接地网设计方面采用的规程 不同，但是这些规程都具有一个缺点，那就是这些规程都是针对均匀土壤而言 的，如果土壤结构复杂，那么只单纯的依靠这些规程来进行变电站接地网设计 是不够的，必须考虑土壤的不均匀性。但是土壤的不均匀性和土壤结构的复杂 性只能采用现代电磁场数值计算的方法通过计算机来进行模拟计算。 我国的电力行业标准存在的最大问题是没有考虑土壤的不均匀性。变电站 容量越大其占地面积也越大，有些变电站的接地网的埋深很深，当变电站发生 故障时流过接地网的故障电流入地也非常深，但是土壤深度是接地电阻的重要 影响因素，那么土壤越深接地电阻的影响也越大。在以前的设计中将土壤看成 是均匀的，这样会给计算带来很大的误差。对于一些人的推导的条件是以各导 体均匀泄流的假设为依据，接地体根数的增加，散流密度不均匀，内外导体发 生屏蔽作用，使得散流不佳，则计算公式的分析结果有很大的误差的；接地设 计注重工频特性，但是随着电力系统稳定性逐渐提高，人为因素造成系统故障 减少，雷击所造成的事故比例将逐渐增大。 1 4 本文主要研究内容 本文依据电磁场理论，建立了不等电位接地网的电磁场数值计算模型，并 与m a t l a b 软件接口进行后处理；根据推导出点电流源在多层土壤条件下的地 表电位分布公式基础上，利用测量土壤电阻率的w e n n e r 方法的定义利用优化 算法求解土壤分层结构，通过计算的数据与国外软件c d e g s 相对比验证其计 算程序的正确性；最后通过将雷电流进行离散傅立叶变化计算接地网高频冲击 下的响应并将结果与实验室现场模拟试验进行了对比；此外改变波头时间和模 拟地网的边长，得出了冲击接地电阻随波头时问和地网面积的变化规律。 5 第二章接地系统参数的数值计算方法 2 1 多层土壤中点电流源的格林函数 2 1 1 多层水平分层土壤中点电流源格林函数的建立 多层水平分层土壤中点电流源的格林函数可以通过无穷次镜像得到，也可 以根据媒质的边界条件来求解电位的拉普拉斯( l a p l a c e ) 方程得到1 。 至! 气o 舒 ：、麓，己。曼 i i 燃。i 燃 图28 铜网和钢网接触电压和跨步电压 2 73 电流边角注入分析 当上壤结构为口删i o o g的均匀土壤，电流从地网边角注入，铜网和钢网 地表电位分布如图29 所示，经计算铜网的接地阻抗为o9 7 6 l 0 ；4 5 0n ，铁网的 接地阻抗为10 1 2 2 22 7 。o 。与上讣节对比可得出电流从边角入地的接地阻抗 比中心入地时要大。 5 l 蠛5 | 曛 28 小结 图29 地表电位分却 准确计算多层土壤巾点电流源的格林函数是使用矩晕法分析接地心的基 础。本文编制的接地网等电位参数计算软件，竹层计算结果与国际权威的 c d e g s 计算结果误差晟大值为08 6 8 ，三层计算结果最大值相差4 ，验证 了本程序的币确性，程序计算的结果能与m a t l a b 接口作为后处理，能方便地 进行接触电压、跨步电j 1 、地表电位的绘制。 第三章土壤电阻率分层结构的数值分析 3 1 土壤电阻率分层结构数值分析理论基础 在进行发电厂、变电站接地系统分析时，为了使接地电阻降低到目标值以 下，接地导体均埋设在地下目的是充分利用其散流特性，从而在电力系统发生 故障时确保人生和设备的安全。对于一个接地网，如果确定了其接地系统的网 络拓扑结构、接地导体材料、电气性能参数及接地导体埋深等参数，那么接地 网的跨步电压、接触电压及接地电阻等接地参数的计算和估计与接地网的周边 的土壤状况的有很大关系。 通过接地网现有的测试数据计算分析得到较为准确的土壤分层参数，这对 于接地系统设计中接地系统参数的确定及接地网的施工具有十分重要的指导 意义。在以往的接地系统设计当中，大部分设计人员把土壤等效认为是均匀介 质，但是其实土壤不可能是均匀介质，因为在地质结构的形成过程中会有变质 岩层和沉积岩层层叠出现又交错重复的情况，由此而形成的层状的地质构造。 综上所述如果按照传统的设计方法即把土壤视为均匀介质来设计接地网，这种 做法显然是与实际情况很不相符的。土壤分层结构模型的确立时接地网数值分 析计算的关键步骤，因此必须建立准确的土壤分层结构模型。以下是土壤分层 技术的基本步骤哺州： 通过理论分析，从求解拉普拉斯方程： v 2 u = 0( 3 1 ) 利用分界面z = h j 处的边界条件： ( 3 2 ) 可以得到点电流源在地表面( z = 0 ) 任意点的电位： u ( ，o ) - f 0 2 , 。，l 万zv + 2 b ( 朋) 】厶( m r ) d i n ( 3 3 ) 式中曰( ，1 ) 为核函数。 通过以上的公式推导出点电流源在多层土壤条件下的地表电位公式，在此 基础上利用测量土壤电阻率的w e n n e r 方法的定义，再利用w e n n e r 方法测量得 到视在电阻率随极间距变化的曲线与极间距的关系。 对于n 层土壤结构，在已知自变量a 和视在电阻关系曲线后，共需确定 ) 一“1j-if珥一i 岛 = “ 珥 0 # = z 一 )rr-q 丛a柳盟七 驴a u 一辟 2 n 1 个待定参数。为了得到这些参数，先定义如下函数： 舭，= 艺k = lc 等寰产， 4 ， 式中： x = 岛，j l i l ，辟，岛，岛，吃小岛卜待求电阻率和每个分层的厚度参数； 几( 吼) 一w e n n e r 法测量得到的视在电阻率； m 一总测量的点数。 在定义上面的函数后，求解的问题就转化为在空间域s 中找一些最优的值 所以把函数定义成了届，| l l l ，辟，红，成书吃_ ，见，即未知参数问题就改变成为 了转化为求解非线性极值的简单问题了，以上的数中进行局部最优化搜索找到 最小的求解即可。 3 2 土壤电阻率的测量 3 2 1 等间距w e n n er 法 土壤电阻率的测量方法两种，包括三极法和四极法。三极法测量土壤是交 常用的一种方法但是存在如下缺点：用此法侧得的土壤电阻率会有较大的误 差，因为其测量结果接地电阻尺中包括土壤的接触面积的接触电阻和接地棒。 因此为了使结果更为精确测量中可以采用等距四极法。如图3 1 所示电流极1 、 4 电压极2 、3 位于同一水平直线上，相邻两电极间的距离均为a 。 h 卜a - 一a + 卜a 斗i 图3 1 等距四极法 在单层土壤中，点源在2 3 会产生一定的电位差，其电位差k ，的值表达示 如下式： 肾等 丢+ 丽2 一面幂2 雨1 5 ) 在测得，和k ，后，由式( 3 5 ) 即可求出土壤电阻率p 为： 4 万口监 p = t 丁l _ 厂- ( 3 6 ) 二+ 兰 一一 兰 口4 a 2 + ( 2 1 1 ) 24 ( 2 a ) 2 + ( 2 ) 2 但是在实际的测量数据中，电流线和电压线的引入会给( 3 6 ) 式带来误 差，为了减小误差而以便于工程实际应用，可将电压极和电流极打在大地表层， 并取a l o h ，可近似认为h = 0 ，此时式子变为： 础万哮 ( 3 7 ) 以上的这些计算方法都是针对均匀土壤而言的，但是对于非均匀的土壤结 构，如果使用四极法进行测量那么得到的土壤电阻率与实际的土壤电阻率之间 会会存在误差，结果不是实际值而是一个综合考虑土壤不均匀性后的一个视在 电阻率。正是由于w e n n e r 法测得的视在电阻率随土壤结构和极间距离的变化 来变化，因而可以通过这组视在的电阻率值，依据电磁场的原理，利用程序计 算出土壤的结构。 从理论分析可知，当等距四极法的极间距a 很小时，绝大部分电流从表层 土壤流过，测得的土壤视在电阻率接近土壤表层的实际电阻率；但是随着a 的 增大，越来越多的电流将从深层土壤流过，测得的土壤电阻率将逐渐反映深层 土壤电阻率的情况。在工程上将极间距a 称为测量深度，由于等距四极法测得 的土壤视在电阻率随土壤结构和极间距的变化而变化。在实际中，a 的取值太 大会造成测量布线的不方便，太小又不能反映土壤的真实情况，一般根据实际 的接地网占地面积来决定，通常取地网对角线长度的1 到3 倍。正是由于 w e n n e r 法测得的视在电阻率随土壤结构和极间距离a 变化而变化，因而可以 通过这组视在电阻率值，依据恒定电磁场理论，借助于前小节理论，通过计算 机编程来反演出土壤结构的参数。 3 2 2 非等间距施卢姆贝格尔法 图3 2 给出了施卢姆贝格尔法的土壤电阻率测量装置排列平面图。如图， 电位探针间的间距与相邻探针间的问距是不相等。在这个测量法中，电位探针 间距是个常量而电流探针间距是个变量。这就是地质调查中所用的经典施卢姆 贝格尔方法。根据模拟测量数据，土壤电阻率可用下式表示： p = n r c ( c + d ) d ( 3 8 ) 尺一视在阻抗； c 一电流探针间距： d 一电位探针间距。 图3 2 施卢姆贝格尔法测量方法 采用施卢姆贝格尔电极布置的主要优点是在测量时电位极的位置保持不 变只移动电流极的位置。综上所述可知施卢姆贝格尔法布置的测量数据是比较 准确的，因为这种测量方法排除了地质横向变化带来的影响，测量迅速。在测 量深度很深的地质层的土壤电阻率时，施卢姆贝格尔电极布置明显优于 w e n n e r 电极布置。 3 3 计算格林函数的复镜像法 以水平分层为例子，要对上一章节的( 2 8 ) 式子进行积分。一般而言直 接求解贝赛尔函数的广义积分是非常困难，传统的解决这个这个问题的办法是 利用经典镜像法，即利用泰勒级数将式( 2 8 ) 么( a ) 与b ( 名) 近似展丌成有限项 指数求和的形式【1 5 】： 爿( 五) a t e ，召( 名) q 五 ( 3 9 ) 上式中a i 、匆、c l 和4 都是实数。然后利用( 2 7 ) 式，( 2 8 ) 式可变为： 矽5 石p i 丽1 + 笔善【南+ 南j 1 0 ) 上式( 3 10 ) 中口，和c t 为镜源的大小；岛与4 为镜源的位置。另外( 3 9 ) ( 3 10 ) 两式的精确度与m 有着相当大的关系，理论上是m o o ，但是在实际 中却又是不现实的，但是m 又不能取太小，太小了将会产生很大的误差。对 于土壤层数大于二层的情况，采用经典镜像法进行计算过程是比较复杂的，这 会给实际计算过程带来很大的麻烦。 加拿大学者y l c h o w 教授提出了采用复镜相法应用于求解分层土壤接地 参数计算问题1 ，即通过拟合法1 ，将式( 2 8 ) 中的彳( 兄) 和召( 名) 近似展开成 有限项复指数求和的形式： 么( 五) 4 a ，b ( a ) c ：e 4 五 ( 3 1 1 ) 上式中口：、6 ：、c ：和d l 都是复数。然后利用( 2 7 ) 式，( 2 8 ) 式可变为 2 石p i 丽1 + 等善【- 孟赫+ 南j 2 上式( 2 2 0 ) 中： 口：和c ：；一镜像源的大小5 巧和d ；一镜像源的位置。 上面的表达式就是复镜像法，它与经典镜像法比较相似。其本质区别就是， 在复镜像法中用复数代替了经典镜像法中的实数，与经典镜像法相比，复镜像 法的优点是一般只需几项就可以非常精确得到格林函数。 3 4 土壤结构分析 3 4 1 两层土壤计算分析 了解接地装置所处地区的土壤地质结构是进行接地系统科学分析和设计 的基础，下面以湖南某变电站的站址为例，用w e n n e r 法测量得到该变电站的 视土壤电阻率随极间距离a 的变化如表3 1 所示。 表3 1 等距四极法测量结果 7 9 利用前几节提到的优化算法反演水平多层结构土壤的参数如下表3 2 所 表3 2 水平二层土土壤参数 测量结果与反演的对比如图3 3 所示： 2 6 1 0 1 1 - - 爿嚣- ：察 冀冀- 冀托一 i - h h j j j j u l 瓢 l l ：e 1 0 。l1 0 01 0 l 1 0 z1 0 31 0 4 极间距( m ) 图3 3 计算结果与测量结果对比 为了验证二层土壤分层的正确性，利用c d e g s 进行了重新计算，其拟合 如图3 4 所示，由图可知二层土壤计算结果与c d e g s 计算结果相当吻合。 1 0 l o l o 1 01 01 01 01 0i o 1 0 a v e r a g ei n t e r e l e c t r o d es p a c i n g ( m e t e r s ) 图3 4 重新计算后与测量结果对比 3 4 2 三层土壤计算分析 某三层土壤视在电阻率随极间距对应如表3 3 所示 表3 3 等距四极法测量结果 a ( m ) 151 02 5 5 08 01 2 02 0 03 0 0 r ( q m ) 7 36 26 06 5 1 0 311 51 7 22 1 42 7 2 uuh u n uu-n ll；，-_lr ll广lr j：j-l：ii j-tj-斗：l。 州州”“-“itt钟”*1_=：=喇-“ 黜斟撕獬囊 r l。-l-ll，“，rkzt7t上g-言一耋_个一申 壤鬻m擀葺三三：三m卅三兰嚣兰三兰兰兰三xhhuuu一illl-rl，lo-!r l - - - - j1jjjj；，-：十-十-i-。十；l：芝=：=静斧肾扎*：瓷*肾等水-l r l li，lp lrllli ri1jj，j、j1jj-1 一g得雹脚悄辖 一m螽-筵_2【舞州_)一z雾li功盘扣移艳n答佤 使用本文的方法进行计算，其结果见表3 4 表3 4 水平三层土壤参数 霉 g 鎏 铆 接 极f s - j 足g ( m ) 图3 5 计算结果与测量结果对比 为了验证三层土壤分层结构程序的正确性，利用c d e g s 进行了重新计算， 计算结果比较吻合。 a v e r a g ei n t e r - e l e c h 。o d es p a c i t l a ( m e t e r s ) 图3 6 重新计算结果与测量结果对比 2 8 瓣矗奄_芊tl童一露零llsi膨lil和葛(1ci 3 5 小结 本章介绍了土壤电阻率测量常用的方法并分析了各种方法的优缺点，并对 等距四极法测得的视在电阻率进行计算分层结构并与c d e g s 计算结果进行对 比，得出以下结论： 1 、当有足够多的土地用来进行土壤电阻率测量时，两种方法都能得出正 确的土壤模型。电力行业中通常采用w e n n e r 法，而采矿业中广泛采用施卢姆 贝格尔法。由于w e n n e r 法中电位探针间距较大，所以w e n n e r 法测到的电压信 号强度强于施卢姆贝格尔法测到的信号。然而在某一特定的深度上为了获得相 同的土壤结构，w e n n e r 法需要更多的土地。很明显施卢姆贝格尔法测量深层 土壤结构时所需的土地大约是用w e n n e r 法所需的2 3 ； 2 、将测量结果进行计算反演得到的结果与c d e g s 计算所得结果非常吻 合，完全可用于实际工程计算当中； 2 9 第四章接地网频率响应及暂态特性研究 4 1 暂态接地电位升的特征及其危害 根据计算及电力系统的运行经验表明，雷击输电线路或杆塔是造成数输电 线路跳闸事故的主要原因。雷击线路引起的雷电流通过接地装置向大地散流造 成暂态地电位升高，如果接地电阻超标，则会使地网的跨步电压和接触电压升 高从而对工作人员的安全造成危害。在我国跳闸率较高的地区，由雷击引起的 跳闸次数约占高压线路运行总跳闸次数的4 0 7 0 ，尤其是在雷区多、土壤电 阻率高及复地形复杂的区域，雷击线路是造成雷害事故的主要原因。这里列举 一些具体事例：浙江天荒平的天平5 0 0 k vi 、i i 回输电线路；河南信阳1 1o k v 信李线，在前几年多次发生雷击事故；1 1o k v 平宝线一年发生多次跳闸。造成 的原因由于接地网在雷电冲击暂态下的接地电阻较高所至。 4 2 雷电暂态下接地导体参数计算 由于冲击暂态电流的等值频率比工频高得多，这使得接地网的电感效应非 常显著，所以必需考虑接地网中平行导体的互感和互阻抗。第二章已经计算了 平行导体间的互感，下面我们讨论雷电暂态电流时的互阻抗的计算。 如图4 1 所示，雷电流从地网边角注入，雷电流沿地网导体流动的同时， 向大地中流散时，会在邻近其他导体上产生一定的电位。对于互阻抗r 中的元 素，其意义为一根导体均匀泄漏单位电流在另一根导体上产生的平均电位。 图4 1 导体散流示意图 3 0 可以将点电流源在距离为，的场点产生的电位计算公式加以推广，用双重 积分得到导体之间的互阻抗： 毛24n(cr+jw609,-)三lil惦t,tj,以弘-i。渊巧毒叫叫1) 式中 正一第i 根导体的镜像i ； ，一第，根导体； 一以和刃，之间的距离； d ，一表示分别在两条积分路径上的小段叫和讲，之间的距离； s ，一土壤电导率。 由于土壤是不良电介质，当雷电流注入接地网时，有盯w b 。两段导体 之间的互容相对于互阻非常小，可以被忽略。因此第i 段导体与第段导体之 间的互阻为： 吩= 巧亩以彬嘎专叫卅 2 ， 如果对任意两个导体段都做二重积分计算，非常繁琐。因此对于距离较远 的导体之间的互阻抗计算可以简单的采用点对点的互阻计算公式。 4 3 土壤非线性特性对接地体等值半径的影响 对于绝大多数的土壤来说，发生火花放电的接地体周围的区域中的电流密 度与电场强度之间并不存在线性关系。在发生土壤放电击穿效应以后，地网按 不同方法分析。计算中可以把火花区的半径视为冲击电流流过接地体的等值半 径名。在进行接地体的冲击特性计算时，考虑到电容放电击穿效应会引起整个 地网变为非线性的等效电路，所以必须根据吃的变化来修正频域计算模型中的 各项参数。雷电冲击电流会在接地装置的周围产生瞬变的电场和磁场，其中火 花区域放电区域外的土壤中的场强为： e 。= p j ( 4 3 ) 上式( 4 3 ) 中： e 一场强； ，一电流的密度； p 一试验土壤的土壤电阻率。 在火花放电区域内的土壤中，电流密度- ，与电场强度互之间的非线性关系 可表示为1 1 3 1 e = a j 。